基于傅里叶进行去模糊和去噪

野性酷女 2022-02-01 00:51 209阅读 0赞

1.1 散焦模糊简介：

散焦模糊是光学透镜焦距限制的自然结果。因此，对于给定的相机设置，位于焦距F上的场景点发出的光线将恰好汇聚在焦平面上的同一点上, 所有来自物体任意一点的光束都会聚到一个单一的传感器点，使得图像像素具有最佳的锐度。然而，来自其他距离的物体的光线不会汇聚到同一点，而是汇聚到传感器平面上的一个小块，称为弥散圆。

**散焦模型假设**：散焦图像可以表示为对焦(锐)原始图像与散焦函数的卷积（以点扩散函数为特征的，PSF）加噪声。散焦模糊估计的目的就是当给定PSF函数时，求出每一个像素点对应的delta值。一般的模型和套路：基于边缘进行模糊估计，假设PSF为高斯分布，首先对边缘位置的稀疏图进行估计（例如求边缘点处高斯模糊核的参数），然后将模糊信息传播到所有像素点（传播方法很多，例如导向滤波等）来构造完整的散焦图。可以看看这篇论文：Spatially Varying Defocus Blur Estimation and Applications 2017

1.2 matlab实验 进行去模糊和去噪

一般在对于模糊和噪声问题时，大家都是通过交替迭代来求解这两个问题。下面是一个简易的去模糊和去噪的解耦实验：原图采用PSF\_A(已知PSF)进行滤波模糊得到去噪后图像（模糊图像）。将原图转到频域得到image\_fft，设置一个PSF\_B,使PSF\_B 与 PSF\_A相同。PSF\_B转到频域并取逆得到inv\_PSF\_B\_fft（一维/二维信号）, 空域卷积等价频域乘积.因此去模糊则只需要image\_fft 与 inv\_PSF\_B\_fft作除法，再转到空域，即去模糊得到的图。

下面显示得图像依此为：原图，去噪后图像（模糊图），去模糊得到的图，inv\_PSF\_B\_fft ，处理后的inv\_PSF\_B\_fft，原图的频谱图。

1 实验1（inv\_PSF\_B\_fft为1维信号）：通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊。

（1）当PSF\_B与PSF\_A 完全相同时。只有去模糊效果。去模糊得到的图与原图相同。

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(2)  （基于逆卷积核的频域进行去噪）对inv\_PSF\_B\_fft进行处理，因为噪声一般在高频段，因此将inv\_PSF\_B\_fft的高频对应的幅度值置为0。这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息，同时部分噪声也相应地过滤掉。但是恢复后的图像出现振铃现象（直接在频域进行截断操作，都会出现类似现象，理性低通滤波器）。

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（3） 基于PSF\_B参数来平衡去噪和去模糊。

a. 当PSF\_B的alpha 小于PSF\_A的alpha时：0.85 倍。

可以发现这样去模糊得到的图丢失一部分高频信息，同时部分噪声也相应地过滤掉。因此这个参数需要调试。

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b. 当PSF\_B的alpha 小于PSF\_A的alpha时：1.25 倍。

去模糊程度过大，噪声放大

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（4）提取高频信息，将inv\_PSF\_B\_fft的直流频率对应的幅度值置为0   （高频滤波器）

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2   实验2（inv\_PSF\_B\_fft为2维信号）：通过控制卷积核的频率来平衡去噪和去模糊，同理。

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