第九章哈希表 AcWing 1532. 找硬币

悠悠 2024-03-31 11:44 70阅读 0赞

## 第九章 哈希表 AcWing 1532. 找硬币 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1532. 找硬币][AcWing 1532.]

### 算法标签 ###

哈希表 双指针

### 思路 ###

使用哈希表集合  
用一个哈希表存储硬币。  
对于每一枚硬币 x，判断在集合中是否存在 y，使得 x + y = m。  
如果存在，则是一组解，判断该解的小面值硬币是否小于 v1， 如果是，则存入 v1, v2。  
如果存在解，则输出。否则无解。  
时间复杂度：一次循环，所以为 O(n) 。空间复杂度:开辟了一个堆，所以为 O(n)。

##### 为何先查询是否存在y=m-x,若存在，再插入x #####

若硬币 x与需要支付的金额存在m=2\*x， 此时插入再判断恒存在x x符合题意  
![在这里插入图片描述][6e29569511d540dba3cff34214a4d253.png]

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define xx first
    #define yy second
    #define ump unordered_map
    #define us unordered_set
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=10005, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f, MOD=1e9+7;
    const double Exp=1e-8;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n, m, x, v1=INF, v2;
    us<int> usi;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd(), m=rd();
    	rep(i, 0, n){
    	    x=rd();
    	    int y=m-x;
    	    if(usi.count(y)){
    	        usi.insert(x);
    	        if(x>m-x){
    	            swap(x, y);
    	        }
    	        if(x<v1){
    	            v1=x;
    	            v2=y;
    	        }
    	    }
    	    else{
    	        usi.insert(x);
    	    }
    	}
    	if(v1==INF){
    	    puts("No Solution");
    	}else{
    	    printf("%lld %lld", v1, v2);   
    	}
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1532. 找硬币（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1532. _PAT_y]

原创不易  
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![在这里插入图片描述][9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]

[AcWing 1532.]: https://www.acwing.com/problem/content/1534/
[6e29569511d540dba3cff34214a4d253.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/6a3b7747ea3840a4a300d1a9f879cc59.png
[AcWing 1532. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1165/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/77f74678ae34468ab469732c0398c06e.png