第八章动态规划 5 AcWing 1591. 快速排序

怼烎@ 2024-03-31 11:43 66阅读 0赞

## 第八章 动态规划 5 AcWing 1591. 快速排序 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1591. 快速排序][AcWing 1591.]

### 算法标签 ###

### 思路 ###

![在这里插入图片描述][8d4ebe5fa8884fbdad6f45e90ec729ff.png]  
直接枚举a\[i\]之前所有元素与a\[i\]之后所有元素 判断  
时间复杂度  
 O ( N 2 ) = O ( 1 0 10 ) O(N^2)=O(10^\{10\}) O(N2)=O(1010) 超时

a\[i\]之前所有元素小于a\[i\] ，即小于a\[i\]之前所有元素最大值  
a\[i\]之后所有元素大于a\[i\]， 即大于a\[i\]之后所有元素最小值  
对a\[i\]数组预处理，得到a\[i\]之前所有元素最大值与a\[i\]之后所有元素最小值

![在这里插入图片描述][b0333b9c6b934b0f98aec8c87ca1728d.png]  
判断  
![在这里插入图片描述][7c0a2c34c58b49ffa6a75801f7d2ab6e.png]

存储答案 依题意输出

##### 时间复杂度 #####

O ( N ) = O ( 1 0 5 ) O(N)=O(10^\{5\}) O(N)=O(105)

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define ums unordered_set
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=100005, INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f, MOD=1e9+7;
    const double Exp=1e-8;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n, l[N], r[N], a[N];
    vector<int> res;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    a[i]=rd();
    	}
    	rep(i, 1, n+1){
    	    l[i]=max(l[i-1], a[i]);
    	}
    	r[n+1]=INF;
    	Rep(i, n, 0){
    	    r[i]=min(r[i+1], a[i]);
    	}
    	rep(i, 1, n+1){
    	    if(a[i]>l[i-1]&&a[i]<r[i+1]){
    	        res.push_back(a[i]);
    	    }
    	}
    	if(res.empty()){
    		// 第一个\n 输出移至下一行
    		// 第二个\n 在下一行输出一个空行
    	    printf("0\n\n");
    	}else{
    	    printf("%lld\n", res.size());
    	    printf("%lld", res[0]);
    	    rep(i, 1, res.size()){
    	        printf(" %lld", res[i]);
    	    }
    	}
    	
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1591. 快速排序（PAT甲级辅导课）y总视频讲解][AcWing 1591. _PAT_y]

原创不易  
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[AcWing 1591.]: https://www.acwing.com/problem/content/1593/
[8d4ebe5fa8884fbdad6f45e90ec729ff.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/5cc97ad103094c9b91e2d3e00e06762e.png
[b0333b9c6b934b0f98aec8c87ca1728d.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/c532e0afdbf94169a21007d50efa93a8.png
[7c0a2c34c58b49ffa6a75801f7d2ab6e.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/e4c7a5495ef548cca0d4bf73a1e46bf8.png
[AcWing 1591. _PAT_y]: https://www.acwing.com/video/1166/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/e9ecd8df19554c5dbbf8dc8a6ff4342d.png