双向DFS AcWing 171. 送礼物

迈不过友情╰ 2024-04-07 11:54 56阅读 0赞

## 双向DFS AcWing 171. 送礼物 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 171. 送礼物][AcWing 171.]

### 算法标签 ###

搜索 双向搜索

### 思路 ###

对半枚举 + 二分搜索  
若直接枚举的话, 最多有2^46种(不考虑W)  
若对半枚举, 每一半最多2^23=8388608. 可以接受.但存在一定风险  
分成了left和right集合.  
将right进行排序.  
对于left的每个元素, 用二分搜索找到right中可以配对的最大元素.

时间复杂度  
O(2^(n/2) \* log(2^(n/2)))

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=1<<24;
    int n, m, k;
    int g[50], w[N];
    int cnt=0;
    int ans;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    // u表示当前枚举到的数字， s表示当前的和
    void dfs(int u, int s){
        if(u==k){
            w[cnt++]=s;
            return ;
        }
        if(s+g[u]<=m){
            dfs(u+1, s+g[u]);
        }
        dfs(u+1, s);
    }
    void dfs2(int u, int s){
        if(u==n){
            int l=0, r=cnt-1;
            while(l<r){
                int mid=(l+r+1)>>1;
                if(w[mid]+s<=m){
                    l=mid;
                }else{
                    r=mid-1;
                }
            }
            if(w[l]+s<=m){
                ans=max(ans, w[l]+s);
            }
            return;
        }
        if(s+g[u]<=m){
            dfs2(u+1, s+g[u]);
        }
        dfs2(u+1, s);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	n=rd(), m=rd();
    	rep(i, 0, n){
    	    g[i]=rd();
    	}
    	sort(g, g+n);
    	reverse(g, g+n);
    	// 防止 n = 1时，出现死循环
    	k=n/2;
    	dfs(0, 0);
    	sort(w, w+cnt);
    	int t=1;
    	rep(i, 1, cnt) {
    	    if(w[i]!=w[i-1]){
    	        w[t++]=w[i];
    	    }
    	}
    	dfs2(k, 0);
    	printf("%lld\n", ans);
    	return 0;
    }

[AcWing 171. 送礼物（算法提高班）y总视频讲解][AcWing 171. _y]

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