Java 桶排序（Bucket Sort）

你的名字 2020-06-14 03:08 771阅读 0赞

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。

桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排

## 算法描述 ##

*  人为设置一个BucketSize，作为每个桶所能放置多少个不同数值（例如当BucketSize==5时，该桶可以存放｛1,2,3,4,5｝这几种数字，但是容量不限，即可以存放100个3）；
 *  遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
 *  对每个不是空的桶进行排序，可以使用其它排序方法，也可以递归使用桶排序；
 *  从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

**注意，如果递归使用桶排序为各个桶排序，则当桶数量为1时要手动减小BucketSize增加下一循环桶的数量，否则会陷入死循环，导致内存溢出。**

## 图片演示 ##

![桶排序][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L1RoaW5rV29u_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 代码实现 ##

下面的排序算法统一使用的测试代码如下

public static void main(String[] args) {
        int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
    	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
        bucketSort(array);
    
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

/** * Description: 桶排序 * * @param array * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:43 */
    public static void bucketSort(int[] array) {
    	if (array == null || array.length <= 1) {
    		return;
    	}
    
    	// 建立桶，个数和待排序数组长度一样
    	int length = array.length;
    	
    	LinkedList<Integer>[] bucket = (LinkedList<Integer>[]) new LinkedList[length];
    
    	// 待排序数组中的最大值
    	int maxValue = Arrays.stream(array).max().getAsInt();
    	// 根据每个元素的值，分配到对应范围的桶中
    	for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    		int index = toBucketIndex(array[i], maxValue, length);
    		// 没有桶才建立桶(延时)
    		if (bucket[index] == null) {
    			bucket[index] = new LinkedList<>();
    		}
    		// 有桶直接使用
    		bucket[index].add(array[i]);
    	}
    
    	// 对每个非空的桶排序，排序后顺便存入临时的List，则list中已经有序）
    	List<Integer> temp = new ArrayList<>();
    	for (int i = 0; i < length; i++) {
    		if (bucket[i] != null) {
    			Collections.sort(bucket[i]);
    			temp.addAll(bucket[i]);
    		}
    	}
    
    	// 将temp中的数据写入原数组
    	for (int i = 0; i < length; i++) {
    		array[i] = temp.get(i);
    	}
    }
    
    /** * Description: 映射函数，将值转换为应存放到的桶数组的索引 * * @param value * @param maxValue * @param length * @return int * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:44 */
    private static int toBucketIndex(int value, int maxValue, int length) {
    	return (value * length) / (maxValue + 1);
    }

## 算法分析 ##

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。

**最佳情况：T(n) = O(n+k) 最差情况：T(n) = O(n+k) 平均情况：T(n) = O(n2)**

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