【CLRS】《算法导论》读书笔记（三）：计数排序（Counting sort）、基数排序（Radix sort）和桶排序（Bucket sort）...

た入场券 2022-01-09 10:23 249阅读 0赞

**计数排序（Counting sort）**

维基百科：[http://en.wikipedia.org/wiki/Counting\_sort][http_en.wikipedia.org_wiki_Counting_sort]

时间复杂度：O(n)

技术排序的基本思想：对每一个输入元素 x ，确定小于 x 的元素个数。利用这一信息，就可以直接把 x 放到它在输出数组中的位置上了。

伪码：

COUNTING-SORT（A, B, k）

let C\[0 .. k\] be a new array

for i = 0 to k

C\[i\] = 0

for j = 1 to A.length

C\[A\[j\]\] = C\[A\[j\]\] + 1

// C\[i\] now contains the number of elements equal to i.

for i = 1 to k

C\[i\] = C\[i\] + C\[i - 1\]

// C\[i\] now contains the number of elements less than or equal to i.

for j = A. length downto 1

B\[C\[A\[j\]\]\] = A\[j\]

C\[A\[j\]\] = C\[A\[j\]\] - 1

**基数排序（Radix sort）**

维基百科：[http://en.wikipedia.org/wiki/Radix\_sort][http_en.wikipedia.org_wiki_Radix_sort]

最差时间复杂度:O(k n)，其中k为位数

基数排序分类：LSD（Least Significant Digital）和MSD（Most Signifacant Digital）

LSD伪码：

RADIX-SORT(A, d)

for i = 1 to d

use a stable sort to sort array A on digit i

**桶排序（Bucket sort）**

维基百科：[http://en.wikipedia.org/wiki/Bucket\_sort][http_en.wikipedia.org_wiki_Bucket_sort]

平均时间复杂度：O(n)

Bucket sort works as follows:

1.  Set up an array of initially empty "buckets."
2.  **Scatter**: Go over the original array, putting each object in its bucket.
3.  Sort each non-empty bucket.
4.  **Gather**: Visit the buckets in order and put all elements back into the original array.

伪码：

BUCKET-SORT(A)

n = A.length

let B\[0 .. n - 1\] be a new array

for i = 0 to n - 1

make B\[i\] an empty list

for i = 1 to n

insert A\[i\] into list B\[nA\[i\]\]

for i = 0 to n -1

sort list B\[i\] with insertion sort

concatenate the list B\[0\], B\[1\], ..., B\[n -1\] together in order

转载于:https://www.cnblogs.com/dyingbleed/archive/2013/03/14/2956558.html

[http_en.wikipedia.org_wiki_Counting_sort]: http://en.wikipedia.org/wiki/Counting_sort
[http_en.wikipedia.org_wiki_Radix_sort]: http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
[http_en.wikipedia.org_wiki_Bucket_sort]: http://en.wikipedia.org/wiki/Bucket_sort

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