Java 堆排序（Heap Sort）

你的名字 2020-06-14 02:56 883阅读 0赞

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

## 算法描述 ##

*  将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
 *  将堆顶元素R\[1\]与最后一个元素R\[n\]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R\[1,2…n-1\]<=R\[n\]；
 *  由于交换后新的堆顶R\[1\]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R\[1\]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

## 动图演示 ##

![堆排序][20190712143200671.gif]

## 代码实现 ##

下面的排序算法统一使用的测试代码如下

public static void main(String[] args) {
        int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};
    	// 只需要修改成对应的方法名就可以了
        heapSort(array);
    
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

注意：这里用到了完全二叉树的部分性质

/** * Description: 堆排序 * * @param array * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:40 */
    public static void heapSort(int[] array) {
    	if (array == null || array.length <= 1) {
    		return;
    	}
    
    	int length = array.length;
    
    	//1.构建大顶堆
    	for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
    		//从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
    		adjustHeap(array, i, length);
    	}
    	//2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
    	for (int j = length - 1; j > 0; j--) {
    		//将堆顶元素与末尾元素进行交换
    		swap(array, 0, j);
    		//重新对堆进行调整
    		adjustHeap(array, 0, j);
    	}
    
    }
    
    /** * Description: 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上） * * @param array * @param i * @param length * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:58 */
    private static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {
    	//先取出当前元素i
    	int temp = array[i];
    	//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
    	for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
    		//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
    		if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {
    			k++;
    		}
    		//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
    		if (array[k] > temp) {
    			array[i] = array[k];
    			i = k;
    		} else {
    			break;
    		}
    	}
    	//将temp值放到最终的位置
    	array[i] = temp;
    }
    
    /** * Description: 交换元素位置 * * @param array * @param a * @param b * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:57 */
    private static void swap(int[] array, int a, int b) {
    	int temp = array[a];
    	array[a] = array[b];
    	array[b] = temp;
    }

## 算法分析 ##

**最佳情况：T(n) = O(nlogn) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)**

[20190712143200671.gif]: /images/1592103342337.jpg