C语言-数据结构-堆排序（heap sort）-源代码

r囧r小猫 2022-07-11 12:11 224阅读 0赞

**1. 堆排序**

堆排序的定义及思想可以参考百度百科：[堆排序][Link 1]

用一句概括，堆排序就是一种改进的选择排序，改进的地方在于，每次做选择的时候，不单单把最大的数字选择出来，而且把排序过程中的一些操作进行了记录，这样在后续排序中可以利用，并且有分组的思想在里面，从而提高了排序效率，其效率为O(n\*logn).

**2. 源代码**

堆排序中有两个核心的操作，一个是创建大顶堆（或者小顶堆，这里用的是大顶堆），再一个就是对堆进行调整。这里需要注意的是，并没有真正的创建堆，只是利用完全二叉树的特性，将其对应到数组的下标中（例如对于节点i，如果其存在左孩子和右孩子，那么他们的下标一定是2\*i, 和2\*i+1）其中创建的时候是从下向上创建，而调整则是从上向下调整。

这里为了方便，堆从a\[1\]位置开始。

代码运行结果如下：

![Center][]

源代码如下：

#include<stdio.h>
    
    int c=0;
    
    /*heapadjust()函数的功能是实现从a[m]到a[n]的数据进行调整，使其满足大顶堆的特性*/
    /*a[]是待处理的数组，m是起始坐标， n是终止坐标*/
    void heapadjust(int a[], int m, int n)
    {
        int i, temp;
        temp=a[m];
    
        for(i=2*m;i<=n;i*=2)//从m开始，比较它的左孩子和右孩子
        {
            /*如果左孩子小于右孩子，则将i++，这样i（如果右孩子大，由于前面进行了i++的操作，
            实际是 i+1，也就是右孩子的索引，反之不进行 i++ 操作， 也就是左孩子的索引）的值
            就是最大孩子的下标值*/        
            if(i+1<=n && a[i]<a[i+1])
            {
                i++;
            }
            /*如果最大的孩子小于temp，则不做任何操作，退出循环；否则交换a[m]和
            a[i]的值，将最大值放到a[i]处*/
            if(a[i]<temp)
            {
                break;
            }
            a[m]=a[i];
            m=i;
        }
        a[m]=temp;
    }
    
    void crtheap(int a[], int n)//初始化创建一个大顶堆
    {
        int i;
        for(i=n/2; i>0; i--)//n/2为最后一个双亲节点，依次向前建立大顶堆
        {
            heapadjust(a, i, n);
        }
    }
    
    /*swap()函数的作用是将a[i]和a[j]互换*/
    void swap(int a[], int i, int j)
    {
        int temp;
        temp=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=temp;
        c++;
    }
    
    void heapsort(int a[], int n)
    {
        int i;
    
        crtheap(a, n);
        for(i=n; i>1; i--)
        {
            swap(a, 1, i);//将第一个数，也就是从a[1]到a[i]中的最大的数，放到a[i]的位置
            heapadjust(a, 1, i-1);//对剩下的a[1]到a[i-1]，再次进行堆排序，选出最大的值，放到a[1]的位置
        }
    }
    
    int main(void)
    {
        int i;
        int a[10]={-1,5,2,6,0,3,9,1,7,4};
        printf("排序前：");
        for(i=1;i<10;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        heapsort(a, 9);
        printf("\n\n共交换数据%d次\n\n", c);
        printf("排序后：");
        for(i=1;i<10;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n\n\n");
        return 0;
    }

[Link 1]: http://baike.baidu.com/link?url=79dsm_mYRQfk-lPSml9FRhJ8mbXa9FTOGzXg7K1Eq7OS1nov8pEJOq-trzZJi1K-ZfI-4VDlbE9Gb9e7l2kWBL5tNul17j9J7J8d53hSkG1qhHr2GnxvCB9Xyt56usZK
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