分享一道简单算法题，题目是统计每个月兔子的总数

古城微笑少年丶 2024-03-24 11:38 45阅读 0赞

#### **题目描述如下**    ####

> #### **有一种兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子。   例子：假设一只兔子第3个月出生，那么它第5个月开始会每个月生一只兔子。   一月的时候有一只兔子，假如兔子都不死(真狠啊，光生不死?），问第n个月的兔子总数为多少？   数据范围：输入满足 1≤n≤31      输入描述：   输入一个int型整数表示第n个月   输出描述：   输出对应的兔子总数      示例1   输入：   3**      输出：   2 ####

分析过程：

> 1 1-1  
> ===>第1个月，1只老兔子年龄1月；年龄达3月兔子总数0，新增0，兔子总数：1  
> 2 1-2  
> ===>第2个月，1只老兔子年龄2月；年龄达3月兔子总数0，新增0，兔子总数：1  
> 3 1-3 1-1  
> ===>第3个月，1只老兔子年龄3月；年龄达3月兔子总数1，新增1，兔子总数：2  
> 4 1-4 1-2 1-1  
> ===>第4个月，1只老兔子年龄4月，1只老兔子年龄2月；年龄达3月兔子总数1，新增1，兔子总数：3  
> 5 1-5 1-3 1-2 1-1\*2  
> ===>第5个月，1只老兔子年龄5月，1只老兔子年龄3月，1只老兔子年龄2月；年龄达3月兔子总数2，新增2，兔子总数：5  
> 6 1-6 1-4 1-3 1-2\*2 1-1\*3  
> ==>第6月，总数：8=5+3  
> 7 1-7 1-5 1-4 1-3\*2 1-2\*3 1-1\*5  
> ==>第7月，总数：13=8+5  
> 8 1-8 1-6 1-5 1-4\*2 1-4\*3 1-3\*3 1-2\*5 1-1\*8  
> ==>第8月，总数：21=13+8

**结论：**  
==>从第3月开始出现规律， 第n月兔子数=第(n-1)月兔子数+第(n-2)月兔子数

所以这题解法可以这样：

假设求第n个月兔子总数，使用变量sum记录进行统计前兔子总数，变量pre来记录上个月的兔子数，第一个月兔子数为1(变量pre第3月开始才会用到)，

*  当n<3时，没有新出生的兔子，即返回第一个月的兔子数；
 *  当n>=3时，在上个月中pre表示上个月的兔子数，在这个月就表示上上个月兔子数，使用局部变量temp保存，在这个月中统计到的兔子数为（上个月统计到的兔子总数sum）+（上上个月兔子数pre）；
 *  同时刷新变量pre，把上个月的兔子数temp赋值给pre。

代码如下

public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int n = scanner.nextInt();
            // 记录上个月的兔子数，第一个月兔子数为1(第3月开始才会用到)
            int pre = 1;
            // 当月兔子总数
            int sum = 1;
            if (n <= 2) {
                // 前2月没有新出生兔子
                System.out.println(sum);
            }
            //从第3月开始， 第n月兔子数=第(n-1)月兔子数+第(n-2)月兔子数，即上个月兔子总数+上上个月兔子总数
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                // 记录上个月的兔子总数
                int temp = sum;
                // pre在上个月表示“上个月的兔子数”，在本月则表示上上个月兔子数
                sum += pre;
                // 重置上个月的兔子数
                pre = temp;
            }
            System.out.println(sum);
        }

以上是我的分析与解答，是不是很简单~各位大佬有更好的方法吗？欢迎讨论