统计每个月兔子的总数

逃离我推掉我的手 2022-11-08 15:27 168阅读 0赞

### 题目信息 ###

有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

### 题解 ###

根据题目信息，每3个月起，每个月都生一只兔子，可以得到每个月的兔子数量列表如下

根据列表信息，图中黄色背景标注的为当月较前一个月(n-1)新增的兔子数量，这个数量正好是前n-2月的兔子数量。由此，推出当月兔子数量为前两个月兔子数量之和。当月兔子数量f(n) = f(n-1) + f(n-2)，即可发现兔子总数列表实为一个**斐波那契数列**，1 1 2 3 5 8 13 ...

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### 编码 ###

import java.io.BufferedReader;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    
    public class CountRabbit {
    
    	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
    		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    		String input;
    		while ((input = br.readLine()) != null) {
    			int months = Integer.parseInt(input);
    			System.out.println(getTotalCount(months));
    		}
    	}
    	
    	/**
    	 * @根据月份获取兔子总数
    	 * @param month
    	 * @return
    	 */
    	public static int getTotalCount(int month) {
            if (month == 1 || month == 2) {
            	return 1;
            }
                    
            return getTotalCount(month - 1) + getTotalCount(month - 2);
        }
    }

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