尼科彻斯定理-C语言/Java

女爷i 2024-03-23 22:14 80阅读 0赞

**描述**

验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

例如：

1^3=1

2^3=3+5

3^3=7+9+11

4^3=13+15+17+19

输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。（1≤m≤100）

**输入描述**

输入一个int整数

**输出描述**

输出分解后的string

**示例**

> 输入：6
> 
> 输出：31+33+35+37+39+41

**方法1：常规思路，直接计算**

**C语言**

> \#include <stdio.h>
> 
> int main() \{
> 
> int m;
> 
> scanf("%d",&m);
> 
> if(m==1)
> 
> \{
> 
> printf("1");
> 
> return 0;
> 
> \}
> 
> int i=3;
> 
> //用while来找m个奇数相加的第一个奇数
> 
> while (1) \{
> 
> int sum=0,count=0;
> 
> //求m个奇数的和
> 
> for(int j=i;count!=m;j+=2)
> 
> \{
> 
> sum+=j;
> 
> count++;
> 
> \}
> 
> //如果不满足条件，i的值为后一个奇数
> 
> if(sum!=m\*m\*m)
> 
> i+=2;
> 
> else
> 
> break;
> 
> \}
> 
> for(int j=0;j<m;j++)
> 
> \{
> 
> if(j==m-1)
> 
> printf("%d",i+2\*j);
> 
> else
> 
> printf("%d+",i+2\*j);
> 
> \}
> 
> return 0;
> 
> \}

**Java**

> import java.util.Scanner;
> 
> public class Main \{
> 
> public static void main(String\[\] args) \{
> 
> Scanner in = new Scanner(System.in);
> 
> int m=in.nextInt();
> 
> if(m==1)
> 
> \{
> 
> System.out.printf("1");
> 
> return ;
> 
> \}
> 
> int i=3;
> 
> //用while来找m个奇数相加的第一个奇数
> 
> while (true) \{
> 
> int sum=0,count=0;
> 
> for(int j=i;count!=m;j+=2)
> 
> \{
> 
> sum+=j;
> 
> count++;
> 
> \}
> 
> //如果不满足条件，i的值为后一个奇数
> 
> if(sum!=m\*m\*m)
> 
> i+=2;
> 
> else
> 
> break;
> 
> \}
> 
> for(int j=0;j<m;j++)
> 
> \{
> 
> if(j==m-1)
> 
> System.out.printf("%d",i+2\*j);
> 
> else
> 
> System.out.printf("%d+",i+2\*j);
> 
> \}
> 
> \}
> 
> \}

方法2：找规律，找到首个相加的奇数和输入的数之间的关系。

![37591f9d479445a0b796da146d3f6e03.png][]

**C语言**

> \#include <stdio.h>
> 
> int main() \{
> 
> int m;
> 
> scanf("%d",&m);
> 
> int i=m\*m-m+1;
> 
> for(int j=0;j<m;j++)
> 
> \{
> 
> if(j==m-1)
> 
> printf("%d",i+2\*j);
> 
> else
> 
> printf("%d+",i+2\*j);
> 
> \}
> 
> return 0;
> 
> \}

**Java**

> import java.util.Scanner;
> 
> public class Main \{
> 
> public static void main(String\[\] args) \{
> 
> Scanner in = new Scanner(System.in);
> 
> int m=in.nextInt();
> 
> int i=m\*m-m+1;
> 
> for(int j=0;j<m;j++)
> 
> \{
> 
> if(j==m-1)
> 
> System.out.printf("%d",i+2\*j);
> 
> else
> 
> System.out.printf("%d+",i+2\*j);
> 
> \}
> 
> \}
> 
> \}

[37591f9d479445a0b796da146d3f6e03.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/14/30509a045fd044439b36e9b8d5f1df18.png