OJ题库：计算日期到天数转换、打印从1到最大的n位数、尼科彻斯定理

刺骨的言语ヽ痛彻心扉 2023-10-15 16:48 112阅读 0赞

**前言：**在部分大厂笔试时经常会使用[OJ][]题目，这里对《华为机试》和《剑指offer》中的部分题目进行思路分析和讲解，希望对各位读者有所帮助。

**题目来自牛客网，欢迎各位积极挑战：**

> **[HJ73:计算日期到天数转换\_牛客网][HJ73]**
> 
> **[JZ17:打印从1到最大的n位数\_牛客网][JZ17_1_n]**
> 
> **[HJ76:尼科彻斯定理\_牛客网][HJ76]**

**目录**

HJ73 计算日期到天数转换

题目相关消息

题目描述

输入描述

输出描述

示例

分析问题解决思路

具体实现细节：

完整代码实现

JZ17 打印从1到最大的n位数

题目相关消息

描述

示例

分析问题解决思路

具体实现细节

完整代码实现

HJ76 尼科彻斯定理

题目相关信息

题目描述

输入描述

输出描述

示例

分析问题解决思路

具体实现细节

完整代码实现

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## HJ73 计算日期到天数转换 ##

### 题目相关消息 ###

#### 题目描述 ####

> 根据输入的日期，计算是这一年的第几天。
> 
> 保证年份为4位数且日期合法。
> 
> 进阶：时间复杂度： O(n) ，空间复杂度： O(1)

#### 输入描述 ####

> 输入一行，每行空格分割，分别是年，月，日

#### 输出描述 ####

> 输出是这一年的第几天

#### 示例 ####

> 输入：2012 12 31
> 
> 输出：366

> 输入：1982 3 4
> 
> 输出：63

### 分析问题解决思路 ###

题目让我们输出有多少天，只要解决了以下俩个小问题，问题就迎刃而解了

1.  闰年的情况，我们需要判断输入是否是闰年，在闰年内，2月是29天，这是与正常平年不同的情况，因此我们需要设计和函数来判断是否是闰年
2.  我们在判断的时候应该使用累加的思想，从1月累加到目标月，但是值得注意的一点是，目标月不能直接加当前月份总的天数，应该加上用户输入的天数

#### 具体实现细节： ####

首先我们需要先设计一个判断闰年的函数，如果是闰年就返回1，不是就返回0，方便后续进行调用判断：

int judgeleapyear(int year)
    {
    	if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))
    	{
    		return 1;
    	}
    	else
    		return 0;
    }

主函数方面，我们定义一个整形变量 **days** 来记录从这一年的第一天到现在一共有多少天，定义 **year, month, day**三个整形变量分别来记录用户输入的值,从一月开始遍历到目标月，不包含目标月，如果是大月 **days** 就加31，如果是小月就加30，另外在2月的时候，使用一个 **if** 语句来判断当前 2 月有多少天

//大月
    		if ((months == 1) || (months == 3) || (months == 5) || (months == 7) || (months == 8) || (months == 10) || (months == 12))
    		{
    			days += 31;
    		}
    		//小月
    		else if ((months == 4) || (months == 6) || (months == 9) || (months == 11))
    		{
    			days += 30;
    		}
    		//二月
    		else
    		{
    			//润年
    			if (ret == 1)
    			{
    				days += 29;
    			}
    			//平年
    			else
    			{
    				days += 28;
    			}
    		}

### 完整代码实现 ###

//HJ73
    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include<stdio.h>
    
    int judgeleapyear(int year)
    {
    	if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))
    	{
    		return 1;
    	}
    	else
    		return 0;
    }
    
    int main()
    {
    	int year = 0;
    	int month = 0;
    	int day = 0;
    	int days = 0;
    	scanf("%d %d %d", &year, &month, &day);
    
    	//判断是否是闰年
    	int ret = judgeleapyear(year);
    
    	//从一月加到目标月
    	for (int months = 1; months < month; months++)
    	{
    		//大月
    		if ((months == 1) || (months == 3) || (months == 5) || (months == 7) || (months == 8) || (months == 10) || (months == 12))
    		{
    			days += 31;
    		}
    		//小月
    		else if ((months == 4) || (months == 6) || (months == 9) || (months == 11))
    		{
    			days += 30;
    		}
    		//二月
    		else
    		{
    			//润年
    			if (ret == 1)
    			{
    				days += 29;
    			}
    			//平年
    			else
    			{
    				days += 28;
    			}
    		}
    	}
    
    	days += day;
    	printf("%d", days);
    
    
    	return 0;
    }

--------------------

## JZ17 打印从1到最大的n位数 ##

### 题目相关消息 ###

#### 描述 ####

> 输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。
> 
> 1.  用返回一个整数列表来代替打印
> 2.  n 为正整数，0 < n <= 5

#### 示例 ####

> 输入：1
> 
> 返回值：\[1,2,3,4,5,6,7,8,9\]

> **注意，这道题目是接口题，我们只需要完善题目给出的函数就可以了，将需要返回的值返回就完成了**
> 
>     int* printNumbers(int n, int* returnSize)
>     {
>     
>     }

### 分析问题解决思路 ###

首先，我们需要明确一件事，这道题是接口题，我们不能像普通的 ACM 模式的题那样写个循环直接打印，我们需要将数据放在一块空间内，然后将其返回

既然是要放在空间内，那我们就使用 **malloc** 函数来动态开辟空间，最后在这些空间内逐个赋值就可以了

#### 具体实现细节 ####

首先我们得先明确数值的范围，如下所示的过程中，我们不难发现，这是次方的关系，也就是说 **10^n-1** 就是数值的最大值

>  *  1 位数的数值就是 1~9
>  *  2 位数的数值就是 1~99
>  *  3 位数的数值就是 1~999
>  *  4 位数的数值就是 1~9999

> 那么在这里我们就使用 **<math.h>** 头文件中的库函数 **pow** 来实现次方的效果，这样我们就获得了数值的大小范围
> 
>     //返回数组元素的个数
>         *returnSize = pow(10, n) - 1;

> 接下来就是动态分配空间，**在这里需要注意的是要进行强制类型转化，不然会因为前后类型不一致导致 bug，一个整形大小是 sizeof（int），一共有 \*returnsize 个整形**
> 
>     //动态分配空间
>         int* arr = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));//malloc(字节数)

> 最后赋值就非常简单了，使用 for 循环实现就可以了
> 
>     //赋值
>         for (int i = 0; i < *returnSize; ++i)
>         {
>             *(arr + i) = i + 1;
>         }

###  **完整代码实现** ###

int* printNumbers(int n, int* returnSize)
    {
        //返回数组元素的个数
        *returnSize = pow(10, n) - 1;
        //动态分配空间
        int* arr = (int*)malloc(*returnSize * sizeof(int));//malloc(字节数)
        //赋值
        for (int i = 0; i < *returnSize; ++i)
        {
            *(arr + i) = i + 1;
        }
        //返回
        return arr;
    }

--------------------

## HJ76 尼科彻斯定理 ##

### 题目相关信息 ###

#### 题目描述 ####

> 验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和
> 
> 例如：
> 
> 1^3=1
> 
> 2^3=3+5
> 
> 3^3=7+9+11
> 
> 4^3=13+15+17+19
> 
> 输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出
> 
> 数据范围： 1≤m≤100
> 
> 进阶：时间复杂度：O(m) ，空间复杂度：O(1)

#### 输入描述 ####

> 输入一个int整数

#### 输出描述 ####

> 输出分解后的string

#### 示例 ####

> 输入：6
> 
> 输出：31+33+35+37+39+41

### 分析问题解决思路 ###

首先，我们必须得理解这个题目背后的数学原理，我们举例如下

![9d291d3f9278440e8d36703f33384451.png][]

> 我们会发现，在多项式中的第一项和最后一项是有迹可循的，我们对于第一项和最后一项的总结如下
> 
> 1.  **第一项：(n-1)^2+((n-1)-1)+2**
> 2.  **最后一项：n^2+(n-1)**

#### 具体实现细节 ####

**我们先使用俩个变量来找到刚才所描述的第一项和最后一项**

int m_first = 0;
    	int m_end = 0;
    
    	m_first = (m - 1) * (m - 1) + (((m - 1) - 1) + 2);
    	m_end = (m * m) + (m - 1);

在找到第一项后，我们就可以使用遍历累加来打印了，在尼科彻斯定理表示的多项式中，**多项式的数量**和**要表达的整数m**是一样的，都是m，基于此，我们就可以使用循环了，每一次都打印一个奇数，然后在让这个奇数加 2，最后再直接打印最后一项

for (int i = 0; i < (m - 1); i++)
    	{
    		printf("%d+", m_first);
    		m_first += 2;
    	}
    	printf("%d", m_end);

### 完整代码实现 ###

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    
    void math_N(int m)
    {
    	int m_first = 0;
    	int m_end = 0;
    
    	m_first = (m - 1) * (m - 1) + (((m - 1) - 1) + 2);
    	m_end = (m * m) + (m - 1);
    
    	for (int i = 0; i < (m - 1); i++)
    	{
    		printf("%d+", m_first);
    		m_first += 2;
    	}
    	printf("%d", m_end);
    }
    
    int main()
    {
    	int m = 0;
    	scanf("%d", &m);
    
    	math_N(m);
    
    	return 0;
    }

**本次分享就到此结束了，希望我的分享对您有所帮助**

[OJ]: https://so.csdn.net/so/search?q=OJ&spm=1001.2101.3001.7020
[HJ73]: https://www.nowcoder.com/practice/769d45d455fe40b385ba32f97e7bcded?tpId=37&&tqId=21296&rp=1&ru=/ta/huawei&qru=/ta/huawei/question-ranking
[JZ17_1_n]: https://www.nowcoder.com/practice/4436c93e568c48f6b28ff436173b997f?tpId=13&tqId=2273153&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
[HJ76]: https://www.nowcoder.com/practice/dbace3a5b3c4480e86ee3277f3fe1e85?tpId=37&&tqId=21299&rp=1&ru=/ta/huawei&qru=/ta/huawei/question-ranking
[9d291d3f9278440e8d36703f33384451.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9d291d3f9278440e8d36703f33384451.png