牛客网面试必刷：BM21 旋转数组的最小数字

素颜马尾好姑娘i 2024-03-22 17:08 75阅读 0赞

#### 牛客网面试必刷：BM21 旋转数组的最小数字 ####

*  前言
 *  一、解法1：二分搜索

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## 前言 ##

**有一个长度为 n 的非降序数组，比如\[1,2,3,4,5\]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了\[3,4,5,1,2\]，或者\[4,5,1,2,3\]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。**

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## 一、解法1：二分搜索 ##

**解题思路：又是一个在无序数组中进行二分搜索的问题。**

**理论上来说在无序数组中是无法进行二分搜索的，进行比较 array\[mid\] 和 target 的值后，无法知道mid 该往 left 还是 right 方向移动，自然就无法进行二分搜索了。**

**但是这题，也是个例外，因为数组本身是一个长度为 n 的非降序数组，只是将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了\[3,4,5,1,2\]，或者\[4,5,1,2,3\]这样。也就是说，整个数组是无序的，但是局部是有序的，也因此，我们可以好好的利用这一点**

算法流程：

**1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端**

**2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ “/” 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m、当 array\[m\] > array\[j\] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 \[m + 1, j\] 闭区间内，因此执行 i = m + 1**

**3、当 array\[m\] < array\[j\] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在\[i, m\]闭区间内，因此执行 j = m**

**4、当 array\[m\] = array\[j\] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 \[i, m\] 还是 \[m + 1, j\] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围**

**5、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array\[i\] 即可。**

import java.util.ArrayList;
    
    public class Solution {
        
        public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        
            if(array.length == 1) return array[0];
            int left = 0;
            int right = array.length - 1;
            while(left < right){
        
                int mid = (right - left)/2 + left;
                if(array[mid] > array[right]){
        
                    left = mid + 1 ;
                }else if(array[mid] < array[right]){
        
                    right = mid ;
                }else{
        
                    right = right - 1;
                }
            }
            //返回 array[left] 或者 array[right] 都可以
            return array[left];
        }
    }

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