二分搜索树节点的插入

布满荆棘的人生 2024-03-16 20:54 49阅读 0赞

首先定义一个二分搜索树，Java 代码表示如下:

> public class BST<Key extends Comparable<Key>, Value> \{  
>   
> // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现  
> private class Node \{  
> private Key key;  
> private Value value;  
> private Node left, right;  
>   
> public Node(Key key, Value value) \{  
> this.key = key;  
> this.value = value;  
> left = right = null;  
> \}  
> \}  
> // 根节点  
> private Node root;  
> // 树种的节点个数  
> private int count;  
> // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树  
> public BST() \{  
> root = null;  
> count = 0;  
> \}  
> // 返回二分搜索树的节点个数  
> public int size() \{  
> return count;  
> \}  
> // 返回二分搜索树是否为空  
> public boolean isEmpty() \{  
> return count == 0;  
> \}  
> \}

Node 表示节点，count 代表节点的数量。

以下实例向如下二分搜索树中插入元素 61 的步骤：

![a4d52b52030903bdfb7a2b5c99b244c3.png][]

（1）需要插入的元素 61 比 42 大，比较 42 的右子树根节点。

![4d49031dc283d485f7e3c5e3cdf13192.png][]

（2）61 比 59 大，所以需要把 61 移动到 59 右子树相应位置，而此时为空，直接插入作为 59 的右子节点。

![7170b6a37a8f36847a211d4a81d65517.png][]

插入操作也是一个递归过程，分三种情况，等于、大于、小于。

#### Java 实例代码 ####

### src/runoob/binary/BinarySearchTreeInsert.java 文件代码： ###

> package runoob.binary;  
>   
> /\*\*  
> \* 二分搜索树插入新的元素  
> \*/  
>   
> public class BinarySearchTreeInsert<Key extends Comparable<Key>, Value> \{  
>   
> // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现  
> private class Node \{  
> private Key key;  
> private Value value;  
> private Node left, right;  
>   
> public Node(Key key, Value value) \{  
> this.key = key;  
> this.value = value;  
> left = right = null;  
> \}  
> \}  
>   
> private Node root; // 根节点  
> private int count; // 树种的节点个数  
>   
> // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树  
> public BinarySearchTreeInsert() \{  
> root = null;  
> count = 0;  
> \}  
>   
> // 返回二分搜索树的节点个数  
> public int size() \{  
> return count;  
> \}  
>   
> // 返回二分搜索树是否为空  
> public boolean isEmpty() \{  
> return count == 0;  
> \}  
>   
> // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对  
> public void insert(Key key, Value value) \{  
> root = insert(root, key, value);  
> \}  
>   
> //核心代码---开始  
> // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法  
> // 返回插入新节点后的二分搜索树的根  
> private Node insert(Node node, Key key, Value value) \{  
> if (node == null) \{  
> count++;  
> return new Node(key, value);  
> \}  
> if (key.compareTo(node.key) == 0)  
> node.value = value;  
> else if (key.compareTo(node.key) < 0)  
> node.left = insert(node.left, key, value);  
> else // key > node->key  
> node.right = insert(node.right, key, value);  
>   
> return node;  
> \}  
> //核心代码---结束  
> \}

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[7170b6a37a8f36847a211d4a81d65517.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/15/ad057d7b2fb541f898b3a74213c16394.png