算法：二分法---寻找H指数

红太狼 2024-03-03 03:12 64阅读 0赞

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#### 1、题目： ####

给你一个整数数组 `citations` ，其中 `citations[i]` 表示研究者的第 `i` 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 **`h` 指数**。

根据维基百科上 h 指数的定义：`h` 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 `h` **指数** 是指他（她）至少发表了 `h` 篇论文，并且每篇论文 **至少** 被引用 `h` 次。如果 `h` 有多种可能的值，**`h` 指数** 是其中最大的那个。

#### 2、分析特点： ####

*  题目要求：寻找最大值，`citations[i]` 表示研究者的第 `i` 篇论文被引用的次数 ==> 排序之后，使用二分法.
 *  二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表：当你需要在一个有序列表（如数组）中查找某个特定元素时，可以使用二分法.

#### 3、代码： ####

class Solution {
        
        public int hIndex(int[] citations) {
        
            int left=0,right=citations.length;
            int mid=0,cnt=0;
            while(left<right){
        
                // +1 防止死循环
                mid=(left+right+1)>>1;
                cnt=0;
                for(int i=0;i<citations.length;i++){
        
                    if(citations[i]>=mid){
        
                        cnt++;
                    }
                }
                if(cnt>=mid){
        
                    // 要找的答案在 [mid,right] 区间内
                    left=mid;
                }else{
        
                    // 要找的答案在 [0,mid) 区间内
                    right=mid-1;
                }
            }
            return left;
        }
    }

#### 4、复杂度分析： ####

>  *  时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为数组 citations 的长度。需要进行 logn 次二分搜索，每次二分搜索需要遍历数组 citations 一次。  
>     空间复杂度：O(1)，只需要常数个变量来进行二分搜索。

#### 5、总结： ####

二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表：当你需要在一个有序列表（如数组）中查找某个特定元素时，可以使用二分法.

#### 6、其他解决方法：排序法 ####

![在这里插入图片描述][d5a5ae3246e141dcb53e47ee4671c216.png]

> 解题思路：升序后判断当前的数是否大于其对应的h值就行了

##### ■ 代码： #####

import java.util.Arrays;
    
    class Solution {
        
        public int hIndex(int[] citations) {
        
            Arrays.sort(citations);
            int length = citations.length;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
        
                if (citations[i] >= length - i) {
        
                    return length - i;
                }
            }
            return 0;
        }
    }

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