matlab 一维搜索算法成功失败法思路+matlab代码实现+例子

爱被打了一巴掌 2024-02-19 20:47 44阅读 0赞

**目录**

算法的具体思想：

实现代码：

两个例子：

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## 算法的具体思想： ##

（1）选定初始点a 和步长h;

（2）计算并比较f(a)和f(a+h)；有前进(1)和后退(2)两种情况

2.1 前进运算：

若f(a)>= f(a+h)，则步长加倍h = 2\*h，计算f(a+3h)。若f(a+h) ≤f(a+3h)，令 a1=a, a2=a+3h, 停止运算；否则将步长加倍，并重复上述运算。

2.2 后退运算：

若f(a)<f(a+h),则将步长改为h=－0.25\*h。计算f(a－h), f(a－h) ≥ f(a)， 令 a1=a－h, a2=a+h, 停止运算；否则将步长加倍，并重复上述运算。

## 查找区间实现代码： ##

函数文件：

%%这是function函数：
    function f = myfun(x)
    f = x^3 - 2*x + 1 ;

success\_fail.M文件：

function [a1,a2]=success_fail(x0,h0) %x0 起始点  h0 初始步长
    
    t = x0 + h0;
    h=h0;
    f0 = myfun(x0);
    f1 = myfun(t);
    f2 = 0;
    a1 = x0;
    m = t;
    a2 = t;
    while 1 
        if f0 >= f1
            h = 2*h;
            f2 = myfun(t + h);
            t = t + h;
            a1 = m;
             m = a2;
            a2 = t;
                if f1 <= f2     
                    break;
                end  
            f0 = f1;
            f1 = f2;
        elseif f0 < f1
            h = -0.25*h0;
            t = x0 + h;
            f1 = myfun(t);
        end
    end
    if h < 0
       t = a1;
       a1 = a2;
       a2 = t;
    end

## 两个例子： ##

![70][]

![70 1][]

这个两个例子，我用matlab都试过，正确。

[70]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/dbe3e513630a4618af8a2592b3d89325.png
[70 1]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/00d4da5e8c2e45a98a67ba1fdfaaf1fb.png