maltab符号计算

今天药忘吃喽~ 2024-02-19 15:35 48阅读 0赞

在符号运算中，变量是当做字符来进行保存和运行，符号表达式的创建可由符号' '或sym或syms函数来完成。

可用findsym函数查询符号变量的个数以及变量名，格式：findsym（f，n）

f为符号函数，n表示查询变量的个数，n省略时表示查询全部变量。

subs（S,a，x）表示用变量a替换S中x变量。

符号微积分：

1.导数

diff（S，v,n)表示对S表达式中的V变量求n阶导，若v省略，表示对默认变量求导，n省略，表示求一阶导数。

syms x,y;  
>> s=y\*sin(x^2);  
>> diff(s)  
  
ans =结果有点吓人，还是不贴了。

2.积分

int（S，v,a,b)表示对S中的v变量在区间a、b之间进行积分。若省略区间，则进行不定积分，省略v，对默认变量进行积分。

format  
>> syms x y;  
>> s1=1/(x^2\*sqrt(1+x^2));  
>> int(s1,x)  
  
ans =  
  
\-(x^2 + 1)^(1/2)/x

3.求极限

limit函数用于求极限

limit（S，x，a，'right')表示S中的x趋近与a时的右极限，若省略a，表示趋近于0，也有左极限，left。

syms x a;  
>> f1=(x^2-4)/(x-2);  
>> limit(f1,x,2)  
  
ans =  
  
4

4.级数求和

symsum（S，v，a，b）表示S中v变量从a到b求和。

syms k n x;  
>> f1=k;  
>> symsum(f1)  
  
ans =  
  
k^2/2 - k/2

5.幂级数展开

taylor（S，n，x，a）S中x变量在a点的n次泰勒展式

taylor(sin(x))  
  
ans =  
  
x^5/120 - x^3/6 + x

符号简化：

1.因式分解

syms x  
>> factor(x^8-1)  
  
ans =  
  
\[ x - 1, x + 1, x^2 + 1, x^4 + 1\]

或用expand函数进行展开

expand((x-1)^5)  
  
ans =  
  
x^5 - 5\*x^4 + 10\*x^3 - 10\*x^2 + 5\*x - 1

3.合并

collect（S，v）表示对S中的v的同类项进行合并

f=x^2+4\*x^3+4\*x^2;  
>> collect(f,x)  
  
ans =  
  
4\*x^3 + 5\*x^2

4.简化

simple或simplify函数

\[R,How\]=simple(s)表示对s进行不同方法的简化，r表示得到的最短表达式，how表示简化过程中使用到的方法。

simplify（s）对s进行各种恒等式化简。

5.同分

\[n,d\]=numden(S):将s转化为整系数的最佳多项式型，n表示分子，d表示分母

syms x y  
>> \[n,d\]=numden(x/(2\*y)+y/(3\*x)+x+y+1);  
>> \[n,d\]=numden(x/(2\*y)+y/(3\*x)+x+y+1)  
  
n =  
  
6\*x^2\*y + 3\*x^2 + 6\*x\*y^2 + 6\*x\*y + 2\*y^2  
  
  
d =  
  
6\*x\*y

6.嵌套

horner（S）对S转化成嵌套形式

syms x  
>> horner(x^4+2\*x^3-5\*x^2+7\*x-8)  
  
ans =  
  
x\*(x\*(x\*(x + 2) - 5) + 7) - 8

加油！

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