AI神经网络激活函数sigmoid及matlab的sigmf

柔情只为你懂 2024-02-18 17:15 11阅读 0赞

**AI神经网络激活函数sigmoid及matlab的sigmf**

神经网络中引入激活函数sigmoid作用是逻辑回归（logistic regression），引入非线性化。数学中的标准sigmoid输出范围是(0,1)。sigmoid的数学定义：  
![20171215104900179][]

在matlab中，对于sigmoid的定义实现是sigmf，但是sigmf包含多个参数：

![20171215104929477][]  
  
  
  
用MATLAB跑出不同的sigmoid函数曲线：

x1=-10:0.1:10;
    
    y1=sigmf(x1,[1 2]);
    plot(x1,y1,'g');
    hold on;
    
    y2=sigmf(x1,[1 0])+0.2;
    plot(x1,y2,'b');
    hold on;
    
    y3 =1./(1+exp(-x1));
    plot(x1,y3,'r');
    hold on;
    
    legend('sigmf(x1,[1 2])','sigmf(x1,[1 0])+0.2','标准sigmoid函数');  
    
    grid on;

曲线如图所示：

![20171215105210360][]  
  
红色的y3曲线，是逻辑回归sigmoid函数的数学标准定义。把matlab中的sigmf参数a=1,c=0，那么sigmf就变成标准sigmoid数学定义实现。蓝色的y2曲线是标准sigmoid函数的y值再加0.2，其中a=1 ，c=0。

[20171215104900179]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/80de5d0e61824218bc8ef290b71471fe.png
[20171215104929477]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/61c5a60682b74490a6ae45eabfd67ca5.png
[20171215105210360]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/01/29/83c1e41b5e924227b8f65fa8b9aec1d8.png

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