【算法挨揍日记】day29——139. 单词拆分、467. 环绕字符串中唯一的子字符串

ゝ一世哀愁。 2024-02-18 09:50 34阅读 0赞

## 139. 单词拆分 ##

[139. 单词拆分][139.]

### 题目描述： ###

给你一个字符串 `s` 和一个字符串列表 `wordDict` 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 `s` 。

**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

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### 解题思路： ###

算法思路：

1.  状态表⽰：

对于线性  dp  ，我们可以⽤「经验 + 题⽬要求」来定义状态表⽰：

i.  以某个位置为结尾，巴拉巴拉；

ii.  以某个位置为起点，巴拉巴拉。

这⾥我们选择⽐较常⽤的⽅式，以某个位置为结尾，结合题⽬要求，定义⼀个状态表⽰：

dp\[i\]  表⽰：  \[0, i\]  区间内的字符串，能否被字典中的单词拼接⽽成。

2.  状态转移⽅程：

对于  dp\[i\]  ，为了确定当前的字符串能否由字典⾥⾯的单词构成，根据最后⼀个单词的起始位

置  j  ，我们可以将其分解为前后两部分：

i.  前⾯⼀部分  \[0, j - 1\]  区间的字符串；

ii.  后⾯⼀部分  \[j, i\]  区间的字符串。

其中前⾯部分我们可以在  dp\[j - 1\]  中找到答案，后⾯部分的⼦串可以在字典⾥⾯找到。

因此，我们得出⼀个结论：当我们在从  0 ~ i  枚举  j  的时候，只要  dp\[j - 1\] = true

并且后⾯部分的⼦串  s.substr(j, i - j + 1)  能够在字典中找到，那么  dp\[i\] =

true  。

3.  初始化：

可以在最前⾯加上⼀个「辅助结点」，帮助我们初始化。使⽤这种技巧要注意两个点：

i.  辅助结点⾥⾯的值要「保证后续填表是正确的」；

ii.  「下标的映射关系」。

在本题中，最前⾯加上⼀个格⼦，并且让  dp\[0\] = true  ，可以理解为空串能够拼接⽽成。

其中为了⽅便处理下标的映射关系，我们可以将字符串前⾯加上⼀个占位符  s = ' ' + s  ，这

样就没有下标的映射关系的问题了，同时还能处理「空串」的情况。

4.  填表顺序：

显⽽易⻅，填表顺序「从左往右」。

5.  返回值：

由「状态表⽰」可得：返回  dp\[n\]  位置的布尔值。

### 解题代码： ###

class Solution {
    public:
        bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
            unordered_set<string> hash;
            for(auto& s : wordDict) hash.insert(s);
            int n=s.size();
            vector<bool>dp(n+1);
            dp[0]=true;
            s=' '+s;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=i;j>=1;j--)
                {
                    if(dp[j-1]==true&&hash.count(s.substr(j,i-j+1)))
                    {
                        dp[i]=true;
                        break;
                    }
                }
            }
            return dp[n];
        }
    };

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## 467. 环绕字符串中唯一的子字符串 ##

[467. 环绕字符串中唯一的子字符串][467.]

### 题目描述： ###

定义字符串 `base` 为一个 `"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"` 无限环绕的字符串，所以 `base` 看起来是这样的：

*  `"...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd...."`.

给你一个字符串 `s` ，请你统计并返回 `s` 中有多少 **不同****非空子串** 也在 `base` 中出现。

![dc134ff408f04436b30f34567589ccee.png][]

### 解题思路： ###

算法思路：

1.  状态表⽰：

对于线性  dp  ，我们可以⽤「经验 + 题⽬要求」来定义状态表⽰：

i.  以某个位置为结尾，巴拉巴拉；

ii.  以某个位置为起点，巴拉巴拉。

这⾥我们选择⽐较常⽤的⽅式，以某个位置为结尾，结合题⽬要求，定义⼀个状态表⽰：

dp\[i\]  表⽰：以  i  位置的元素为结尾的所有⼦串⾥⾯，有多少个在  base  中出现过。

2.  状态转移⽅程：

对于  dp\[i\]  ，我们可以根据⼦串的「⻓度」划分为两类：

i.  ⼦串的⻓度等于  1  ：此时这⼀个字符会出现在  base  中；

ii.  ⼦串的⻓度⼤于  1  ：如果  i  位置的字符和  i - 1  位置上的字符组合后，出现在  base

中的话，那么  dp\[i - 1\]  ⾥⾯的所有⼦串后⾯填上⼀个  s\[i\]  依旧在  base  中出

现。因此  dp\[i\] = dp\[i - 1\]  。

综上，  dp\[i\] = 1 + dp\[i - 1\]  ，其中  dp\[i - 1\]  是否加上需要先做⼀下判断。

3.  初始化：

可以根据「实际情况」，将表⾥⾯的值都初始化为  1  。

4.  填表顺序：

显⽽易⻅，填表顺序「从左往右」。

5.  返回值：

这⾥不能直接返回  dp  表⾥⾯的和，因为会有重复的结果。在返回之前，我们需要先「去重」：

i.  相同字符结尾的  dp  值，我们仅需保留「最⼤」的即可，其余  dp  值对应的⼦串都可以在

最⼤的⾥⾯找到；

ii.  可以创建⼀个⼤⼩为  26  的数组，统计所有字符结尾的最⼤  dp  值。

最后返回「数组中所有元素的和」即可。

### 解题代码： ###

class Solution {
    public:
        int findSubstringInWraproundString(string s) {
            int n=s.size();
            vector<int>dp(n,1);
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(s[i]-1==s[i-1]||(s[i-1]=='z'&&s[i]=='a'))
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            }
          // 2. 计算每⼀个字符结尾的最⻓连续⼦数组的⻓度
     int hash[26] = { 0 };
     for(int i = 0 ; i < n; i++)
     hash[s[i] - 'a'] = max(hash[s[i] - 'a'], dp[i]);
     // 3. 将结果累加起来
     int sum = 0;
     for(auto x : hash) sum += x;
     
     return sum;
        }
    };

###  ###

[139.]: https://leetcode.cn/problems/word-break/
[df422524f0114453ac8cecc91474137f.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/18/52b6b7faf0234162a411ba01d285f6c4.png
[467.]: https://leetcode.cn/problems/unique-substrings-in-wraparound-string/
[dc134ff408f04436b30f34567589ccee.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/02/18/20048e7836e242c08b6911daee026195.png