hihoCoder #1070 : RMQ问题再临（线段树）

约定不等于承诺〃 2024-02-17 21:46 26阅读 0赞

#### \#1070 : RMQ问题再临 ####

时间限制: 10000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

##### 描述 #####

终于，小Hi和小Ho踏上了回国的旅程。在飞机上，望着采购来的特产——小Hi陷入了沉思：还记得在上上周他们去超市的时候，前前后后挑了那么多的东西，都幸运的没有任何其他人（售货员/其他顾客）来打搅他们的采购过程。但是如果发生了这样的事情，他们的采购又会变得如何呢？

于是小Hi便向小Ho提出了这个问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间\[L, R\]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品），面对这样一个问题，小Ho又该如何解决呢？

[提示：平衡乃和谐之理][Link 1]

##### 输入 #####

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight\_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间\[Li, Ri\]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据，满足N<=10^4，Q<=10^4, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight\_i, Wi<=10^4。

##### 输出 #####

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间\[Li, Ri\]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10
    618 5122 1923 8934 2518 6024 5406 1020 8291 2647 
    6
    0 3 6
    1 2 2009
    0 2 2
    0 2 10
    1 1 5284
    0 2 5

样例输出

1923
    2009
    1020
    1923

分析：区间最值---线段树求解

AC代码：

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define INF 10000000
    const int maxn=1e4+10;
    int N,Q;
    int sum[maxn<<2];
    
    void build(int l,int r,int rt){
      if(l==r){
      	scanf("%d",&sum[rt]);
      	return ;
      }	
      int m=l+(r-l)/2;
      build(l,m,rt<<1);
      build(m+1,r,rt<<1|1);
      
      sum[rt]=min(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
    }
    
    int query(int a,int b,int l,int r,int rt){
    	if(a<=l&&b>=r){
    		return sum[rt];
    	}
    	
    	int m=l+(r-l)/2;
    	int ans=INF;
    	if(a<=m)
    	  ans=query(a,b,l,m,rt<<1);
    	if(b>m)
    	  ans=min(ans,query(a,b,m+1,r,rt<<1|1));
    	return ans;
    }
    
    void update(int a,int b,int l,int r,int rt){
    	if(l==r){
    		sum[rt]=b;
    		return ;
    	}
    	
    	int m=l+(r-l)/2;
    	if(a<=m)
    	  update(a,b,l,m,rt<<1);
    	else 
    	  update(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
    	
    	sum[rt]=min(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
    }
    
    int main(){
    	while(scanf("%d",&N)==1){
    		build(1,N,1);
    		scanf("%d",&Q);
    		for(int i=0;i<Q;i++){
    			int q,a,b;
    			scanf("%d%d%d",&q,&a,&b);
    			if(q==0){
    				int ans=query(a,b,1,N,1);
    				printf("%d\n",ans);
    			}
    			else {
    				update(a,b,1,N,1);
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }

[Link 1]: https://hihocoder.com/problemset/problem/1070#