蓝桥杯 1348: 幂次方分解

素颜马尾好姑娘i 2024-01-11 06:47 75阅读 0赞

### 1348: 幂次方分解 ###

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### 题目描述 ###

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：  
137=2^7+2^3+2^0  
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。  
由此可知，137可表示为：  
2（7）+2（3）+2（0）  
进一步：7= 2^2+2+2^0 （2^1用2表示）  
3=2+2^0  
所以最后137可表示为：  
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）  
又如：  
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1  
所以1315最后可表示为：  
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

### 输入 ###

输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

### 输出 ###

程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

### 样例输入 ###

### 样例输出 ###

### 提示 ###

### 来源 ###

[蓝桥杯][Link 4]

<table> 
 <tbody> 
  <tr> 
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  </tr> 
 </tbody> 
</table>

就是一个模拟

没想好思路前，不能写代码。

#include<iostream>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int a[16]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768};
    void digui(int x)
    {
    	if(x==0)
    	{
    		printf("0");
    		return ;
    	}
    	if(x==1)
    	{
    		printf("2(0)");
    		return ;
    	}
    	if(x==2)
    	{
    		printf("2");
    		return ;
    	}
    	for(int i=14;i>=0;i--)
    	{
    		if(x>=a[i])
    		{
    			x-=a[i];
    			printf("2");
    			if(i!=1)
    			{
    				printf("(");
    				
    				digui(i);
    				printf(")");
    			}
    			if(x!=0)   // 如果没有分解完，就输出+号 
    			printf("+");
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    //	freopen("A.txt","r",stdin);
    	int i,j;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        digui(n);
        printf("\n");
    	return 0;
    }

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