蓝桥杯复数幂

港控/mmm° 2022-03-11 07:30 154阅读 0赞

标题：复数幂
    设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
    求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
    答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
    (2+3i)^5 的写成: 122-597i
     
    注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容。

import java.math.BigInteger;
    
    /*标题：复数幂
    设i为虚数单位。对于任意正整数n，(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
    求 (2+3i)^123456 等于多少？ 即(2+3i)的123456次幂，这个数字很大，要求精确表示。
    答案写成 "实部±虚部i" 的形式，实部和虚部都是整数（不能用科学计数法表示），中间任何地方都不加空格，实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i，
    (2+3i)^5 的写成: 122-597i
     
    注意：需要提交的是一个很庞大的复数，不要填写任何多余内容*/
     
    public class Main {
    	public static void main(String[] args) {
    		BigInteger a=new BigInteger("2");
    		BigInteger b=new BigInteger("3");
    		BigInteger a1=new BigInteger("2");
    		BigInteger b1=new BigInteger("3");
    		for(int i=1;i<123456;i++) {
    			BigInteger ta=a;
    			a=a.multiply(a1).subtract(b.multiply(b1));
    			b=ta.multiply(b1).add(b.multiply(a1));
    		}
    		if(b.compareTo(BigInteger.ZERO)>0) {
    			System.out.println(a+"+"+b+"i");
    		}else if(b.compareTo(BigInteger.ZERO)==0) {
    			System.out.println(a);
    		}else {
    			System.out.println(a+String.valueOf(b)+"i");
    		}
    	}
    }

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