L1-006 连续因子 (20 分)

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-10-11 16:13 47阅读 0赞

### 连续因子 (20 分) ###

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

#### 输入格式： ####

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

#### 输出格式： ####

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 `因子1*因子2*……*因子k` 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

#### 输入样例： ####

630

#### 输出样例： ####

3
    5*6*7

**总结：**这个题目属实让我一顿测试，测试点也不说哪里出错了，得一步步找到错误，本题最难的地方是思路，思路如果对的话，还是很好写的。

**思路：**

**1、首先我们要输入n值；**

**2、然后确定这道题我们要怎么解决；**

（1）明确用循环（为什么用循环呢，因为我们的因子都是多次循环才能找到的）

（2）循环要怎么用（求解因子；**求解连续因子**；我们还要求解连续因子的个数，因为要输出**最多连续因子个数的连续因子**；我还要求这个**连续因子的起点**，比如630的最长连续因子是5\*6\*7，起点是5，然后在递增输出就好了，所以起点我也要知道）

（3）确定用双循环（因为我一边要确定连续因子，我还要确定连续因子个数，求解连续因子我就要一个循环了，那么再加上一个个数我也得套在循环里，更何况还有一个起点呢）

（4）输出格式的限制：我需要先输出最长因子的个数，在输出最长连续因子相乘，**乘号有讲究**。

**3、最后编写代码实现；**

**代码实现：**

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    int main()
    {
    	int n = 0;
    	scanf("%d", &n);
    	int i = 0,j=0, a = 0, sum=0,num = 0,temp=0,qidian=0,longqidian=0;
    	int x = sqrt(n);//这里解释一下，为什么sqrt(n),因为我们最少的因子就两个为素数，假设这个不是素数，极限求最大的两个值相乘等于该数就是开根号，所以这里是节省运行时间，防止超时
    	for (i = 2;i <= x;i++)
    	{
    		num = 0;
    		sum = n;
    		qidian = i;
    		for (j = i;sum%j==0&&sum!=0;j++)
    		{
    			sum /= j;
    			num++;
    		}
    		if (num > temp)
    		{
    			temp = num;//筛选最长因子个数
    			longqidian = qidian;
    		}
    	}
    	if (temp == 0)
    		printf("1\n%d", n);
    	else
    	{
    		printf("%d\n", temp);
    		i = longqidian;
    		while (i < longqidian + temp)
    		{
    			if (i != longqidian)
    				printf("*");
    			printf("%d", i);
    			i++;
    		}
    	}
    	return 0;
    }