团体程序设计天梯赛-练习集 L2-010 排座位 (25分) 并查集思想与关系数组

浅浅的花香味﹌ 2023-10-11 15:03 3阅读 0赞

### L2-010 排座位 (25分) ###

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

**输入格式：**  
输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

**输出格式：**  
对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

**输入样例：**

7 8 4
    5 6 1
    2 7 -1
    1 3 1
    3 4 1
    6 7 -1
    1 2 1
    1 4 1
    2 3 -1
    3 4
    5 7
    2 3
    7 2

**输出样例：**

No problem
    OK
    OK but...
    No way

> 本题思路：并查集查找祖先节点确定是否有共同朋友，关系数组G\[\]\[\] 确定是否是敌对关系，因而得出结果。

需要注意： G\[i\]\[j\]=-1代表是敌对关系，G\[i\]\[j\]=0可以代表是朋友关系，也可以是不认识。 不必设置其他值代表确定是朋友关系，这部分工作并查集已经做了，因而只需要两个结果联合到一起判断即可得出最终关系。

#include<bits/stdc++.h>
    #define Inf 0x3f3f3f
    const int N = 105;
    using namespace std;
    int n, m, k;
    int G[N][N];
    int pre[N];
    
    int SearchRoot(int root){
        
    	int t, son;
    	son = root;
    	while(root != pre[root]){
        //查找祖先节点
    		root = pre[root];
    	}
    	while(son!=root){
        //路径压缩
    		t = pre[son];
    		pre[son] = root;
    		son = t;
    	}
    	return root;
    }
    int main(){
        
    	cin >> n >> m >> k;
    	for(int i = 1; i <= n; i ++)
    		pre[i] = i;
     	int a1, a2, rel;
    	while(m--){
        
    		cin >> a1 >> a2 >> rel;
    		if(rel == 1){
        
    			int roota1 = SearchRoot(a1);
    			int roota2 = SearchRoot(a2);
    			if(roota1!=roota2)
    				pre[roota1] = roota2;
    		}else{
        
    			G[a1][a2] = G[a2][a1] = -1;//设置敌对关系
    		}
    	}
    	while(k--){
        
    		cin >> a1 >> a2;
    		int roota1 = SearchRoot(a1);
    		int roota2 = SearchRoot(a2);
    		if(roota1==roota2 && G[a1][a2]==0){
         // 两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系
    			cout << "No problem" << endl;
    		}else if(roota1!=roota2 && G[a1][a2]==0){
         // 他们之间并不是朋友，但也不敌对
    			cout << "OK" << endl;
    		}else if(roota1==roota2 && G[a1][a2]==-1){
         // 他们之间有敌对，然而也有共同的朋友
    			cout << "OK but..." << endl;
    		}else if(roota1!=roota2 && G[a1][a2]==-1){
         // 他们之间只有敌对关系
    			cout << "No way" << endl;
    		}
    	}
    	return 0;
    }