【深度学习笔记（十二）】之tensorflow2实现线性回归以及函数介绍

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2023-10-09 13:19 3阅读 0赞

### 一． Tensorflow2相关函数介绍 ###

#### （一） tensorflow2中的自动求导机制 ####

tf.GradientTape()自动进行求导，在tf.GradientTape()的上下文内，所有的变量和计算步骤都会被记录用于求导。

import tensorflow as tf
    x = tf.Variable(initial_value=3.)
    with tf.GradientTape() as tape: 
    	y = tf.square(x)
    	y_grad = tape.gradient(y, x) # 计算y关于x的导数
    print([y, y_grad])

求导用tape.gradient(y, x)进行，求张量y 对变量x的导数。

输出是：

[array([9.], dtype=float32), array([6.], dtype=float32)]

#### （二） 设置优化器 ####

线性回归用SGD随机梯度下降进行优化：

optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=1e-3)

#### （三） 自动根据梯度更新参数 ####

当求解出损失函数关于变量的梯度时，我们可以根据这些梯度进行更新参数，依靠的是优化器。注意：括号内的参数是损失函数对变量求导的梯度和变量的列表。

optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, variables))

#### （四） zip函数 ####

zip（a, b）将a和b对应的数都合成一个个元组，返回由这些元组组成的列表。  
如：

a = [1, 3, 5]  ，  b = [2, 4, 6]  ，那么  zip(a, b) = [(1, 2), (3, 4), …, (5, 6)]

#### （五） 变量 ####

线性回归中要不断地更新参数，参数需要用变量来设置。

a = tf.Variable(initial_value=0.)
    5. b = tf.Variable(initial_value=0.)

### 二． tf2实现线性回归 ###

import tensorflow as tf
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #随机1000个点，y = 0.1 x + 0.3
    num_points = 1000
    vector_set = []
    for i in range(num_points):
        x1 = np.random.normal(0.0, 0.55)
        y1 = x1 * 0.1 + 0.3 + np.random.normal(0., 0.03)
        vector_set.append([x1, y1])
    
    #生成样本
    x_data = [v[0] for v in vector_set]
    y_data = [v[1] for v in vector_set]
    
    #画图显示
    plt.scatter(x_data, y_data, c='r')
    plt.show()
    
    #参数
    w = tf.Variable(tf.random.uniform([1], -1.0, 1.0), name='w')
    b = tf.Variable(tf.zeros([1], name='b'))
    #需要更新的变量
    variables = [w, b]
    
    #采用梯度下降法优化参数
    #优化器
    opt = tf.keras.optimizers.SGD(1e-3)
    #迭代次数
    num_epoch = 10000
    for e in range(num_epoch):
        #使用tf.GradientTape()记录损失函数的梯度信息
        with tf.GradientTape() as tape:
            #预测值
            y = w * x_data + b
            #损失值
            loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data), name='loss')
        #自动计算loss 关于更新变量的梯度
        grads = tape.gradient(loss, variables)
        #自动根据梯度更新参数
        opt.apply_gradients(zip(grads, variables))
        if(e % 100 == 0):
            print(variables)

### 三． 结果校验 ###

我们设置的1000个随机点分布在直线y =0.1x + 0.3 周围。得出的结果不断迭代，如下所示：

[<tf.Variable 'w:0' shape=(1,) dtype=float32, numpy=array([0.10239088], dtype=float32)>, <tf.Variable 'Variable:0' shape=(1,) dtype=float32, numpy=array([0.29980734], dtype=float32)>]

可以看到，10000次迭代后，w参数变为了0.10239088， b参数变为了0.29980734，已经非常地接近正确的参数值了。