Pytorch深度学习(二)-手动实现线性回归

秒速五厘米 2022-11-11 15:58 1140阅读 0赞

上一讲中我们介绍了梯度下降，下面我们用PyTorch中的Autograd自动求导实现线性回归。

**归纳而言,这篇会相对简单,主要包含以下几点:**

*  PyTorch Autograd 概念介绍
 *  利用 Autograd 替代手动求解导数
 *  实现 Autograd 方式的线性回归模型

### **一、PyTorch Autograd 概念介绍 ** ###

具体查看官网：[https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd\_tutorial.html][https_pytorch.org_tutorials_beginner_blitz_autograd_tutorial.html]

原理虽然简单,但其中有不少细节需要注意:

**首先需要这个函数链是可导的**  
1.一个 backward 对应一个 grad计算值,所以重复 backward 以及中间环节执行 backward 都会导致 grad 值变化  
2.一个 grad 使用完之后,需要记得 设置为 0 ,再次 backward 才能得到正确的值

## 二、重点代码介绍 ##

1.利用 Autograd 替代手动求解导数

# 设置 requires_grad=True ,告诉PyTorch需要记录params上所有的操作
    params = torch.tensor([1.0, 0.0], requires_grad=True)
    
    # 目前为止 params.grad is None
    
    # 执行 backward 后, params.grad 就保存了微分值
    loss = loss_fn(model(t_u, *params), t_c)
    loss.backward()
    
    # grad 使用完之后,需要记得 设置为 0
    if params.grad is not None:
      params.grad.zero_()

2.实现 Autograd 方式的线性回归模型

def training_loop(n_epochs, learning_rate, params, t_u, t_c):
      for epoch in range(1, n_epochs + 1):
        if params.grad is not None:
           params.grad.zero_()
        t_p = model(t_u, *params)
        loss = loss_fn(t_p, t_c)
        loss.backward()
        params = (params - learning_rate * params.grad).detach().requires_grad_()
        # print('Epoch %d, Loss %f' % (epoch, float(loss)))
        # print('Params', params)
        if epoch % 500 == 0:
          print('Epoch %d, Loss %f' % (epoch, float(loss)))
      return params

需要着重解释的是 `detach().requires_grad_()`  
这里的作用就是使 params 脱离之前的函数链,PyTorch重新记录新的函数链

## 三、完整代码 ##

"""
    PyTorch 基础入门二: PyTorch 自动求导线性模型实现
    线性回归参数估计
    问题: 华氏温度转换
    """
    import torch
    
    # 定义输入数据
    t_c = [0.5,  14.0, 15.0, 28.0, 11.0,  8.0,  3.0, -4.0,  6.0, 13.0, 21.0]
    t_u = [35.7, 55.9, 58.2, 81.9, 56.3, 48.9, 33.9, 21.8, 48.4, 60.4, 68.4]
    
    t_c = torch.tensor(t_c)
    t_u = torch.tensor(t_u)
    
    # 对应的线性模型为
    # t_c = w * t_u + b
    
    def model(t_u, w, b):
        return w*t_u + b
    
    # 定义损失函数
    # t_p 为模型估计值
    # t_c 为实验数据
    def loss_fn(t_p, t_c):
        squared_diffs = (t_p - t_c)**2
        return squared_diffs.mean()
    # 以上跟第一篇保持一致
    #########################################################################
    
    # 设置 requires_grad=True ,告诉PyTorch需要记录params上所有的操作
    params = torch.tensor([1.0, 0.0], requires_grad=True)
    
    # 目前为止 params.grad is None
    
    # 执行 backward 后, params.grad 就保存了微分值
    # loss = loss_fn(model(t_u, *params), t_c)
    # loss.backward()
    
    if params.grad is not None:
      params.grad.zero_()
    
    def training_loop(n_epochs, learning_rate, params, t_u, t_c):
      for epoch in range(1, n_epochs + 1):
        if params.grad is not None:
           params.grad.zero_()
        t_p = model(t_u, *params)
        loss = loss_fn(t_p, t_c)
        loss.backward()
        # 
        params = (params - learning_rate * params.grad).detach().requires_grad_()
        # print('Epoch %d, Loss %f' % (epoch, float(loss)))
        # print('Params', params)
        if epoch % 500 == 0:
          print('Epoch %d, Loss %f' % (epoch, float(loss)))
      return params
    
    # 特征缩放处理
    t_un = 0.1 * t_u
    params = training_loop(
        n_epochs = 5000,
        learning_rate = 1e-2,
        params = torch.tensor([1.0, 0.0], requires_grad=True),
        t_u = t_un,
        t_c = t_c)
    
    # 画出图示
    import matplotlib.pyplot as plt
    t_p = model(t_un, *params)
    
    fig = plt.figure()
    plt.title(u"PyTorch linear model")
    plt.xlabel("Fahrenheit")
    plt.ylabel("Celsius")
    plt.plot(t_u.numpy(), t_p.detach().numpy())
    plt.plot(t_u.numpy(), t_c.numpy(), 'o')
    plt.show()

四、结果展示  
![20200511143712][]

[https_pytorch.org_tutorials_beginner_blitz_autograd_tutorial.html]: https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd_tutorial.html
[20200511143712]: /images/20221022/8aba6442631b411097cb57e306936385.png