LeetCode_栈_中等_150. 逆波兰表达式求值

短命女 2023-10-06 23:02 54阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.题目
 *  2.思路
 *  3.代码实现（Java）

## 1.题目 ##

**根据逆波兰表示法，求表达式的值。**

有效的算符包括 +、-、\*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

**示例 1：**  
输入：tokens = \[“2”,“1”,“+”,“3”,“\*”\]  
输出：9  
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) \* 3) = 9

**示例 2：**  
输入：tokens = \[“4”,“13”,“5”,“/”,“+”\]  
输出：6  
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

**示例 3：**  
输入：tokens = \[“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,“*“,”/“,”*”,“17”,“+”,“5”,“+”\]  
输出：22  
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：  
((10 \* (6 / ((9 + 3) \* -11))) + 17) + 5  
= ((10 \* (6 / (12 \* -11))) + 17) + 5  
= ((10 \* (6 / -132)) + 17) + 5  
= ((10 \* 0) + 17) + 5  
= (0 + 17) + 5  
= 17 + 5  
= 22

**提示：**  
1 <= tokens.length <= 104  
tokens\[i\] 是一个算符（“+”、“-”、“\*” 或 “/”），或是在范围 \[-200, 200\] 内的一个整数

**逆波兰表达式：**  
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。  
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) \* ( 3 + 4 ) 。  
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) \* ) 。

**逆波兰表达式主要有以下两个优点：**  
① 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + \* 也可以依据次序计算出正确结果。  
② 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation

## 2.思路 ##

（1）栈  
本题直接将逆波兰表达式给出来，只需按照计算逆波兰表达式的步骤写出代码即可，在该过程中需要用到栈这一数据结构。  
① 定义一个栈 stack ，用于存放中间的计算结果，当栈中只剩一个元素时，那么该值就是最终的答案；  
② 开始遍历 tokens，对于每个 token，进行以下判断：  
**1）如果当前 token 是运算符**，即 +、-、\*、/中的一种（设为 op），那么取出最接近栈顶的两个元素（分别设为 num1 和 num2）， 并将 num2 op num1 的结果入栈；  
**2）如果当前标记为整数**，则将其入栈；  
③ tokens 遍历结束后，返回栈顶元素即可。

## 3.代码实现（Java） ##

//思路1————栈
    class Solution {
        
        public int evalRPN(String[] tokens) {
        
            Stack<Integer> stack = new Stack<>();
            for (String str : tokens) {
        
                if (str.equals("+") || str.equals("-") || str.equals("*") || str.equals("/")) {
        
                    /*
                        当前标记为运算符，设最接近栈顶的两个元素分别为 num1 和 num2
                        将 num2 op num1 的结果入栈             
                    */
                    int num1 = stack.pop();
                    int num2 = stack.pop();
                    int tmpRes;
                    if (str.equals("+")) {
        
                        tmpRes = num2 + num1;
                    } else if (str.equals("-")) {
        
                        tmpRes = num2 - num1;
                    } else if (str.equals("*")) {
        
                        tmpRes = num2 * num1;
                    } else {
        
                        tmpRes = num2 / num1;
                    }
                    stack.push(tmpRes);
                } else {
        
                    //当前标记为整数，将其入栈
                    stack.push(Integer.parseInt(str));
                }
            }
            return stack.pop();
        } 
    }