【算法题】约瑟夫问题

古城微笑少年丶 2023-10-06 16:51 15阅读 0赞

#### 目录 ####

*  1.问题定义
 *  2.思路
 *  3.代码实现 (Java)

## 1.问题定义 ##

n 个人围成一圈，其编号依次为 1 ~ n，从编号为 1 的人从 1 开始报数，报到 m 的人退出圈，然后下一个人继续从 1 开始报数…，如果循环进行，当圈中剩下一个人时，其直接出圈。请依次输出退圈的人的编号。

**样例 1：**  
输入：n = 6，m = 5  
输出：\[5, 4, 6, 2, 3, 1\]

**样例 2：**  
输入：n = 8，m = 10  
输出：\[2, 5, 1, 8, 4, 6, 3, 7\]

**提示：**  
1 <= n, m <= 1000

## 2.思路 ##

采用一维数组 nums\[\] 存放人的编号，先将 n 个人的编号存入 nums\[0\] ~ nums\[n - 1\] 中。从编号为 1 的人（下标为 0）开始循环，数到 m 的人 nums\[index\] 输出并将其从数组中删除（即将后面的元素前移一个位置），因此每次删除的起始位置就是上次删除的出列位置。反复执行直到 n 个人全部出圈为止。

## 3.代码实现 (Java) ##

class Solution {
        
        public static int[] JosephusProblem(int n, int m) {
        
            int[] nums = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
        
                nums[i] = i + 1;
            }
            int k = 0;
            int[] res = new int[n];
            int index = 0;
            //目前剩余人数为 i
            for (int i = n; i >= 1; i--) {
        
                index = (index + m - 1) % i;
                res[k++] = nums[index];
                for (int j = index + 1; j <= i - 1; j++) {
        
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
            }
            return res;
        }
    }

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