信号与系统仿真实验——实验二傅立叶变换MATLAB的实现及傅里叶变换性质的分析

雨点打透心脏的1/2处 2023-10-05 19:25 45阅读 0赞

## 【 实验目的】 ##

1.利用MATLAB分析非周期信号的频谱  
2.观察信号频谱变化验证傅里叶变换性质

## 【 实验内容】 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center]

## 【 实验报告要求】 ##

(1)记录实验一和实验三中的波形；  
(2)总结实验二中频谱特性曲线变化的特点；  
(3)实验目的和实验过程进行总结。

## Matlab程序一： ##

f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(4,2,1); %作图区域划分    
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(4,2,2);%作图区域划分  
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on; 
    f=sym('exp(-3*abs(t))'); %方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(4,2,3);%作图区域划分     
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(4,2,4);%作图区域划分   
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('heaviside(t+2)-heaviside(t-2)');%方程 
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
    t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
    t=[t1 t2];
    FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(4,2,5);%作图区域划分    
    plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
    subplot(4,2,6);%作图区域划分   
    plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');%方程 
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(4,2,7);%作图区域划分     
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(4,2,8);%作图区域划分   
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;

## 运行结果一： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 1]

## Matlab程序二： ##

f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,1);%作图区域划分     
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(3,2,2); %作图区域划分  
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('exp(-2*(t-0.6))*heaviside(t-0.6)'); %方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,3);%作图区域划分     
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(3,2,4);%作图区域划分   
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)*exp(i*2*t)');%方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT2=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,5);%作图区域划分
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT2));%绘制幅频特性曲线
    grid on;
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(3,2,6);%作图区域划分     plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT2));%绘制相频特性曲线
    grid on;
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');

## 运行结果二： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 2]

## Matlab程序三： ##

f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(2,2,1);%作图区域划分    
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(2,2,2);%作图区域划分  
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('(sin(2*t)/(2*pi*t))*cos(6*t)'); %方程
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(2,2,3);%作图区域划分     
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    subplot(2,2,4);%作图区域划分  
    plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;

## 运行结果三： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 3]

## Matlab程序四： ##

f=sym('1/pi*(heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi))');%方程 
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
    t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
    t=[t1 t2];
    FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,1);%作图区域划分     
    plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
    subplot(3,2,2);%作图区域划分 
    plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
    f=sym('1/pi*(heaviside(2*t+0.5*pi)-heaviside(2*t-0.5*pi))');%方程 
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
    t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
    t=[t1 t2];
    FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,3);%作图区域划分 
    plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');
    grid on;
    subplot(3,2,4);%作图区域划分  
    plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on; 
    f=sym('1/pi*(heaviside(1/2*t+0.5*pi)-heaviside(1/2*t-0.5*pi))'); 
    F=fourier(f);%傅里叶变换
    t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
    t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
    t=[t1 t2];
    FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
    subplot(3,2,5); %作图区域划分  
    plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
    title('幅频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
    subplot(3,2,6);%作图区域划分  
    plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
    title('相频曲线-Make by 磊');
    xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');
    grid on;

## 运行结果四： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 4]

## Matlab程序五： ##

F=sym('1/(w^2+1)');
    f=ifourier(F);%傅里叶逆变换  
    ezplot(f); %作图    
    title('傅里叶逆变换');
    xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
    grid on;

## 运行结果五： ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQyMDc4OTM0_size_16_color_FFFFFF_t_70_pic_center 5]  
**本人能力有限，解释尚不清楚明了，如遇任何问题，大家可留言或私信。后续将程序文件打包上传，供大家学习使用。**

**本文希望对大家有帮助，当然上文若有不妥之处，欢迎指正。**

**分享决定高度，学习拉开差距**

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