数据在内存中的存储（包含整型、浮点型在内存中的存储以及大小端的介绍）

秒速五厘米 2023-09-29 15:54 15阅读 0赞

### 数据在内存中的存储 ###

*  1 数据类型介绍
 *   *  1.1 类型的基本归类
     *  1.2 类型的意义
 *  2 整形在内存中的存储
 *   *  2.1 原码 反码 补码
     *  2.2 大小端
     *   *  2.2.1 大小端介绍
         *  2.2.2 为什么有大小端
         *  2.2.3 用代码来判断当前机器是大端存储还是小端存储
 *  3 浮点型在内存中的存储
 *   *  3.1 例子
     *  3.2 浮点数存储规则

# 1 数据类型介绍 #

## 1.1 类型的基本归类 ##

1.  整型家族  
    ![b38977a8a24641b88f4c1b1afa4d95b8.png][]
2.  浮点数家族

![192aac7dbe764f4bbbe58fe7c7902a72.png][]  
3. 构造类型  
![eda18f04cdc247948270ecb31e77c108.png][]  
4. 指针类型  
![fed71140435b437eb784e2076c8fb90d.png][]  
5. 空类型  
![7e9b1f3bf3264a2f8498af8acf35917a.png][]

## 1.2 类型的意义 ##

1.  使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2.  如何看待内存空间的视角。

# 2 整形在内存中的存储 #

## 2.1 原码 反码 补码 ##

计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。  
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位负整数的三种表示方法各不相同。

*  原码
 *  直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
 *  反码
 *  将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。
 *  补码
 *  反码+1就得到补码。

**正数的原、反、补码都相同。因此对于整形来说，数据存放内存中其实存放的是补码。**  
**为什么？**

因为在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统  
一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程  
是相同的，不需要额外的硬件电路。

\*\* 例如 \*\*  
![f89d8e9ab6cc43329a17ef5971734081.png][]

## 2.2 大小端 ##

![fa2925c99c6544ef824854848d4c6225.png][]

我们可以看到对于a存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲，这是为什么呢？

### 2.2.1 大小端介绍 ###

*  大端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位保存在内存的低地址中。
 *  小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位保存在内存的高地址中。

### 2.2.2 为什么有大小端 ###

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

### 2.2.3 用代码来判断当前机器是大端存储还是小端存储 ###

![7a12fbfc2cb74ecfb8a4768213b1676e.png][]  
![9c2aa6bcb63e4baead8e6c9c21f46367.png][]

#include<stdio.h>
    
    int check_sys()
    {
        
    	int a = 1;
    	return *(char*)&a;//取a的地址强制类型转换成char* 再解引用只能访问一个字节。 若为1，则为小端存储；为0，则为大端存储。
    }
    
    int main()
    {
        
    	int ret = check_sys();
    	if (ret == 1)
    	{
        
    		printf("小端\n");
    	}
    	else
    	{
        
    		printf("大端\n");
    	}
    }

# 3 浮点型在内存中的存储 #

## 3.1 例子 ##

![e0e8f030fbda48b38008097991442dbc.png][]

## 3.2 浮点数存储规则 ##

num 和 \*pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？  
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：  
根据**国际标准IEEE（电气和电子工程协会）** 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

*  (-1)^S \* M \* 2^E
 *  (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
 *  M表示有效数字，大于等于1，小于2。
 *  2^E表示指数位。

举例来说：  
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。  
那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。  
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

**IEEE 754规定：**  
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。  
![2c78d8860b194e1ba03352a14655f8ef.png][]

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。  
![b3d475b2b51c448d865ad064120282c7.png][]  
**IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。**  
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。  
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的  
xxxxxx部分。比如保存1.01的时  
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位  
浮点数为例，留给M只有23位，  
将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

**至于指数E，情况就比较复杂。**  
**首先，E为一个无符号整数（unsigned int）**  
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0255；如果E为11位，它的取值范围为02047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

**然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：**  
**1、 E不全为0或不全为1**  
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。  
比如：  
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0\*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为  
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

*  0 01111110 00000000000000000000000

**2、E全为0**

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

**3、E全为1**

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

**解释前面的例子：**  
下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数  
M=000 0000 0000 0000 00001001。

*  9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001  
    由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
 *  V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-146)  
    显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题的第二部分。  
请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？  
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

*  9.0 -> 1001.0 ->(-1)01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130  
    那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。  
    所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即
 *  0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000  
    这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。

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