C语言浮点数据在内存中的存储方式

亦凉 2022-10-07 06:00 234阅读 0赞

float在内存中的存储遵循IEEE 754标准。在C/C++中，float类型占4个字节即32位 ， 这32位分成了3部分：  
![在这里插入图片描述][20210616143350304.png]  
符号位最为简单，如果你存储的是正数那么符号数就是0。如果是负数，则为1。

下面，我以13.625为例说明阶码与尾数的表示方法。首先，我们取出13.625的整数部为13。对其使用**短除法**（对该数除以2，直至不能再除的一种方法）结果如下  
![在这里插入图片描述][20210616143601151.png]  
将各余数**自下而上**排列，则得到了13的二进制表示。之后，取出13.625的小数部分为0.625对其每次乘2取出整数留下小数，直至得到1。结果如下  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDc4ODU0Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
**自上而下**将取出的整数排列好，即得0.101。

这样我们就得到了13.625的二进制表示。为1101.101。之后我们需将小数点移动至整数部只有一位。移动后得到1.101101。在此我们将小数点移动了三位。因而三即是该数的指数。而阶码则为指数+127（加127是C语言的内在逻辑，在此我们并不深究。）因而我们得到了13.625的阶码，为130。二进制表示10000010。

至于最后的尾数，将原先得到的1.101101去掉整数部分后在后面补齐17个0即可。（float类型的尾数有23位，若不够，在后补齐0即可。）

![在这里插入图片描述][20210616144309751.png]  
最后我们得到了13.625的存储数据  
![在这里插入图片描述][20210616144447739.png]  
转换成16进制后为 41 5A 00 00

程序验证：

float a = 13.625;
    	printf("%08X\r\n",*(unsigned int*)&a);

![在这里插入图片描述][20210616144935757.png]  
参考：  
[https://blog.csdn.net/yansmile1/article/details/70145416/][https_blog.csdn.net_yansmile1_article_details_70145416]  
[https://blog.csdn.net/itworld123/article/details/78914969][https_blog.csdn.net_itworld123_article_details_78914969]  
[https://zhuanlan.zhihu.com/p/82761324][https_zhuanlan.zhihu.com_p_82761324]  
[https://blog.csdn.net/qwertyuoi123456/article/details/53379068][https_blog.csdn.net_qwertyuoi123456_article_details_53379068]

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[https_blog.csdn.net_yansmile1_article_details_70145416]: https://blog.csdn.net/yansmile1/article/details/70145416/
[https_blog.csdn.net_itworld123_article_details_78914969]: https://blog.csdn.net/itworld123/article/details/78914969
[https_zhuanlan.zhihu.com_p_82761324]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/82761324
[https_blog.csdn.net_qwertyuoi123456_article_details_53379068]: https://blog.csdn.net/qwertyuoi123456/article/details/53379068