1063 计算谱半径（JAVA）

迷南。 2023-09-28 19:05 10阅读 0赞

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 \{ a1+b1i,⋯,an+bni \}，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

#### 输入格式： ####

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

#### 输出格式： ####

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

#### 输入样例： ####

5
    0 1
    2 0
    -1 0
    3 3
    0 -3

#### 输出样例： ####

4.24

#### 代码实现： ####

import java.io.*;
    import java.util.Arrays;
    
    /**
     * @author yx
     * @date 2022-07-23 23:48
     */
    public class Main {
        static PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
        static BufferedReader ins=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        static StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(ins);
    
        public static void main(String[] args) throws IOException {
            in.nextToken();
            int N=(int) in.nval;
            double[] nums=new double[N];
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                in.nextToken();
                int n=(int)in.nval;
                in.nextToken();
                int m=(int) in.nval;
                nums[i]=Math.sqrt(Math.pow(n,2)+Math.pow(m,2));
            }
            Arrays.sort(nums);
            System.out.printf("%.2f",nums[N-1]);
        }
    }

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