计算阶乘-递归-循环-公式-向日葵屋

计算阶乘-递归-循环-公式

1.写一个计算阶乘的函数,用不同的方式实现

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author  : Codeooo
# @Time    : 2020/01/15
"""
    1.写一个计算阶乘的函数,用不同的方式实现
"""
def factorial(number):
    count = 1
    if number < 0:
        print('负数没有阶乘！')
    elif number == 0:
        print('0的阶乘为1！')
    else:
        for i in range(1, number + 1):
            count *= i
        return  count
print(factorial(6))
def factorialSeries(number):
    if number == 0:
        return 1
    else:
        return number * factorialSeries(number - 1)
print(factorialSeries(6))

2.一个人上台阶，一次可以走一步或者两步，上完100个台阶的走法有多少种

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author  : Codeooo
# @Time    : 2020/01/15
"""
    2.一个人上台阶，一次可以走一步或者两步，上完100个台阶的走法有多少种
"""
# 解法一：递归思想
# 如果当前跳了一阶，还剩余n-1阶
# 如果当前跳了两阶，还剩余n-2阶
# 分别对n-1阶与n-2阶求次数，再相加
# def jumpFloor(number):
#     if number in (1, 2):
#         return number
#     return jumpFloor(number - 1) + jumpFloor(number - 2)
#
# print(jumpFloor(100))
# 解法二：循环实现，避免阶数过大造成时间超限
def jumpFloor(number):
    if number == 1 or number == 2:
        return number
    n, m = 1, 2
    for i in range(number - 2):
        result = m + n
        n, m = m, result
    return result
print(jumpFloor(100))
# 解法三：公式
# 设n级台阶，跳了z次，x次跳一阶，y次跳两阶。
# >>> z = x + y
# >>> n = 2*x + y
# @param {integer} n
# @return {integer}
def climbStairs(n):
    def fact(n):
        result = 1
        for i in range(1, n + 1):
            result *= i
        return result
    total = 0
    # for i in range(n/2+1):    # float不能作为range的参数
    for i in range(n // 2 + 1):
        total += fact(i + n - 2 * i) / fact(i) / fact(n - 2 * i)
    return total
print(climbStairs(100))