《你好，放大器》----学习记录(二)

梦里梦外; 2023-09-26 11:38 73阅读 0赞

## 2 运算放大器的关键指标详解 ##

《你好，放大器》仅对ADI公司运放的一些关键的指标进行较为详尽的解释

### 2.1 输入失调电压(Offset Voltage,Vos) ###

**定义：** 在运放开环使用时，加载在两个输入端之间的直流电压使得放大器直流输出电压为0。也可定义为当运放接成跟随器且正输入端接地时，输出存在的非0电压

**优劣范围：** 1uV以下，属于非常优秀的；100uV以下，属于较好的；最大的有几十mV

**理解：** 任何一个放大器，无论开环连接或者反馈连接，当两个输入端都接地时，理论上输出应该为0，但运放内部两输入支路无法做到完全平衡，`导致输出永远不会是0`。

**输入失调电压大小：** 保持放大器负输入端不变，在正输入端施加一个可调的直流电压，调节它直到输出直流电压变为 0V，此时`正输入端施加的电压的负值即为输入失调电压`，用 Vos表示。多数情况下，输入失调电压不分正负，生产厂家会以绝对值表示

如图所示，任何一个实际运放都可理解为正端内部串联一个Vos，然后进入一个理想运放：

![在这里插入图片描述][6c9fe945c434429ba5301b5ffe1debf3.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

**后果：** 放大器被设计成 Af倍闭环电压增益(同相输入放大增益，也称噪声增益)时，如果放大器的失调电压为 Vos，则放大电路 0 输入时，输出存在一个等于 Af \* Vos的直流电平，此输出被称为输出失调电压。`闭环增益越大，则输出失调电压也越大`

**对策：** 如果被测信号包含直流量且你关心这个直流量，就必须选择 Vos远小于被测直流量的放大器，或者通过运放的调零措施消除这个影响。如果你仅关心被测信号中的交变成分，你可以在输入端和输出端增加交流耦合电路，将其消除

**调零方法：**

*  运放两个调零端，接电位器调零
 *  没有调零端的运放，采用外部的输出调零或输入调零

### 2.2 失调电压漂移(Offset Voltage Drift) ###

**定义：** 当温度变化、时间持续、供电电压等自变量变化时，输入失调电压会发生变化。`输入失调电压随自变量变化的比值`，称为失调电压漂移

**三种失调电压漂移：**

*  输入失调电压变化相对于`温度变化`的比值，指定温度范围内的平均值，单位uV/℃
 *  输入失调电压变化相对于`时间`的比值，每月变化多少uV，单位uV/MO
 *  输入失调电压变化相对于`电源电压变化`的比值，单位uV/V

**优劣范围：** 0.002uV/℃到几十uV/℃

**理解：** 失调电压漂移量，与数据手册上标注的失调电压(初始失调电压)本身有密切关系。`初始失调电压小的，其漂移量也小`

**后果：** 很严重。因为它不能被调零端调零，即便调零完成，它还会带来新的失调。在高精度、高稳定性要求的场合，选择漂移系数较小的放大器，比失调电压大小更为重要

**对策：**

*  选择`高稳定性`，也就是漂移系数较小的运放
 *  `自归零运放`，不断地测量失调并在处理信号过程中把当前失调电压减掉

### 2.3 输入偏置电流(Input bias current，Ib) ###

**定义：** 当输出维持在规定的电平时，两个输入端流进电流的`平均值`

**优劣范围：** 60fA~100uA，数量级相差巨大，取决于`运放输入端结构`

**理解：** 运放的两个输入端并不是绝对高阻的，输入偏置电流主要描述输入端流进电流的数量级

**后果：**

*  放大器接成跨阻放大测量外部微小电流时，过大的输入偏置电流会分掉被测电流，使测量失准
 *  放大器输入端通过一个电阻接地时，这个电流将在电阻上产生不期望的输入电压

**对策：** 为避免输入偏置电流对放大电路的影响，最主要的措施是选择Ib较小的放大器

### 2.4 输入失调电流(Input offset current，Ios) ###

**定义：** 当输出维持在规定的电平时，两个输入端流进电流的差值

**优劣范围：** 20fA~100uA，数量级相差巨大，取决于`运放输入端结构`

**理解：** 输入失调电流的大小一般与芯片的偏置电流相当

**后果：** 失调电流的存在，说明两个输入端客观存在的电流有差异

### 2.5 关于失调和偏置的总结 ###

输入失调电压Vos、输入偏置电流Ib、输入失调电流Ios，理论上这三个关键指标都应该为0，但是实际上总不为0，影响放大器的正常工作：

*  `放大器 0 输入电压时，导致输出不为 0`，这来自于输入失调电压，以及某些情况下偏置电流和失调电流
 *  `电流检测时，影响检测精度`，这主要来自于输入偏置电流

#### 2.5.1 0输入时怎么计算放大器的实际输出？ ####

《你好，放大器》以常见运放OP07为例说明，如图所示：

![在这里插入图片描述][31a3a230f7ce40159da4a4c897264bff.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

图中运放正端外部电位U+，负端电位U-，从正端流进电流为IB1，负端流进电流为IB2，则输入偏置电流IB和输入失调电流Ios分别为：

![在这里插入图片描述][b37b04c1cd554e7f82ff8bcc0fdba152.png_pic_center]

根据对应的标准定义，可以得到：

![在这里插入图片描述][14d1350a850f4a5e977c6bfe38d1bbd9.png_pic_center]

根据上述方程，可以解得：

![在这里插入图片描述][5962c8f4578e4d96b38566e526d247f9.png_pic_center]

式中，GN为噪声增益，其含义如下：  
对于一个放大电路，如果是同相比例器，其电压增益为：

![在这里插入图片描述][0c470654248142c4989e2714bde4ece6.png_pic_center]

对于一个放大电路，如果是反相比例器，其电压增益为：

![在这里插入图片描述][a5913722b7454205bb8c3e6b94b33162.png_pic_center]

同相比例器和反相比例器电路在输入端接地时，是完全一样的，定义同相输入电压增益为噪声增益：

![在这里插入图片描述][313ad011ef2e491fa6ff624f0c00472c.png_pic_center]

之所以定义同相放大器增益为噪声增益，原因是噪声源、失调电压源在运放分析中都被定义在了同相输入端，它们确实会被放大1 +RF/R2倍

#### 2.5.2 易受影响的电路 ####

失调电压和偏置电流以一种`直流形式`存在，最终结果是在运放的输出端出现不该有的直流分量，`《你好，放大器》简称它们为“直流意外”`

*  在多数交流耦合电路中，无需考虑这些“直流意外”的存在
 *  单级增益较大的交流耦合电路，需要注意“直流意外”会降低输出端的动态范围
 *  在直接耦合电路中，特别是对直流精度要求较高的电路中，比如电子称，需要格外注意这些“直流意外”

输入偏置电流对放大电路影响的三个例子如下  
**电流检测电路如图所示：**

![在这里插入图片描述][c6dfa1f08103462d80633ebbc02a2571.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

理论上uo = -iI x RF，而实际得到的输出是uo = -iI x RF + Vos + IiB- x RF，后两项即为“直流意外”，如果要其远小于理论输出，必须保证

*  IiB- << iI，即选用输入偏置电流非常小的运放，取决于被测电流最小分辨率
 *  Vos << iI x RF，即选用失调电压很小的运放，取决于被测电流最小分辨率以及电阻的选择
 *  为保证宽温度范围的正常工作，还需要考虑“直流意外”随温度的变化

**交流耦合放大电路如图所示：**

![在这里插入图片描述][dc2323f7c5cb4d399ff8b126674b9045.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

该电路多用于高频放大，会产生“直流意外”的设计：

*  当RF远大于R1时，设计者希望实现单级较高增益时，“直流意外”将被放大GN倍，使得GNVos会明显偏离0点，降低输出信号摆幅。多数高频放大器具有几个mV的输入失调电压，100倍放大即可产生几百mV的偏移
 *  为了降低下限截止频率，设计者可能一直增大电阻R，使得偏置电流对“直流意外”的贡献占据主导地位。比如R=5k，运放的偏置电流IiB=50uA，那么正输入端在静默时就存在一个0.25V的直流电压，远远超出了输入失调电压几个mV的范畴

**反相比例器电路如图所示：**

![在这里插入图片描述][ad44c63f747c4bad951c368e8ee9c8a3.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

反相比例器，同样也会受到“直流意外”的影响

#### 2.5.3 如何克服它们的影响 ####

*  选择合适的运放
 *  选择合适的外部电阻
 *  调零和控温

### 2.6 噪声指标(Noise) ###

放大电路的输出端噪声，小至uV以下癌，大至百mV以上，完全取决于电路设计

#### 2.6.1 初识噪声 ####

可以用正弦波构造一个真正的噪声源，具有如下特点：

*  噪声频率可能涵盖很宽的范围，也可能是很窄的范围，也可能由多个频率区段组成，不管怎样，在可能出现的区段内，可能发作的频率是连续的，无穷多种的
 *  在无穷大时间段内，各频率分量的有效值是确定的。在任意一个窄小时间段内，各频率分量的有效值都是不确定的

**回顾有效值**

有效值常用于描述一个波动电压u(t)的大小，当它加载到一个固定的阻性负载R上，电阻R会消耗功率发热并和环境温度最终达到一种平衡形成一个稳定的表面温度。当用另外一个直流电压 U 代替波动电压 u(t)，能使同样的电阻 R 产生相同的温度，也就是发热量完全相同，则该直流电压 U 即为波动电压u(t)的有效值

波动电压作用在R上，瞬时功率为：

![在这里插入图片描述][6a692f76b95b479c835f979048fdd284.png_pic_center]

一个微分时间dt内，做功为：

![在这里插入图片描述][b66a8276959240ce88c78b62c58c1aff.png_pic_center]

在一个较长时间T内做功为：

![在这里插入图片描述][8cb6f9de15034350842abc0f0edf27eb.png_pic_center]

此做功与一个直流电压Urms在时间T内在R上的做功相等：

![在这里插入图片描述][07f5c66c801f4a7f981a267f9e05f4f1.png_pic_center]

则得到：

![在这里插入图片描述][b0b42d49b2ea47d3bee4718682f4ae6f.png_pic_center]

其中Ep仅作为一个新标示，称为电能力，即有效值的平方  
波动电压的有效值为：

![在这里插入图片描述][dbcd39d8647a4042b1e78c969edb42d9.png_pic_center]

有效值是对波动电压大小的描述，而电能力是对波动电压可能做功大小的描述，它们都与负载是否接入毫无关系

`电能力具备可加性，而有效值不具备`。当一个噪声信号由若干个独立的正弦波随机组成时，每个正弦波的电能力之和，即为总噪声波形的电能力

**噪声的电压密度曲线**

一个频率区段内，如果噪声的电能力密度为常数DE，则

![在这里插入图片描述][d7b75f84901f4660aad1a29e64e1c860.png_pic_center]

根号(DE)号称为噪声电压密度，用DU表示，单位是V/根号(Hz)

#### 2.6.2 最简单的运放的噪声模型 ####

运放组成的放大电路，输出噪声计算非常复杂，它与运放电路结构相关，还与外部电阻大小有关，并且运放内部还具有多个噪声源

运放的正输入端存在一个噪声电压源，如图所示，该噪声电压源用 UN\_I 表示，称为等效输入噪声，用电压有效值表示其大小

![在这里插入图片描述][f7427f54510947f7bbccea2b890e2c55.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

要计算等效输入噪声 UN\_I，需要首先知道噪声源的噪声电能力密度，然后将它在一定频段内进行积分，得到噪声源的电能力，对其开根号，得到了噪声有效值。 因此，我们先需要知道运放的噪声电能力密度曲线

#### 2.6.3 UN\_I的噪声密度及噪声有效值计算 ####

**运放常见的噪声根源有两类：**

*  1/f噪声：电能力密度曲线随着频率的上升而下降
 *  白噪声：电能力密度曲线是一条直线，与频率无关

**1/f噪声密度及噪声有效值计算**

所谓1/f噪声，是说电能力密度曲线与频率之间的关系满足1/f规律。在1Hz处，1/f噪声的电能力密度为C^2，则其电能力密度随频率变化的表达式为：

![在这里插入图片描述][7b3ed4d145054a56aafd0e4cb5ee8d22.png_pic_center]

1/f噪声的电压密度表达式为：

![在这里插入图片描述][61f346f631f748ffbb70d2e329a23c9c.png_pic_center]

在一个规定的频率范围内，其噪声电能力和噪声电压有效值分别为：

![在这里插入图片描述][15f41c55d18b42deb7079140681b902a.png_pic_center]

**白噪声密度及噪声有效值计算**

所谓白噪声，是指噪声电能力密度恒定，与频率无关。其电能力密度表达式为：

![在这里插入图片描述][436588a93d8d461ba013693f05c2a27c.png_pic_center]

其噪声电压密度为：

![在这里插入图片描述][5541ec2a341440738d2293f62600eb65.png_pic_center]

在一个规定的频率范围内，其噪声能量和噪声电压有效值分别为：

![在这里插入图片描述][88ac559b7d0d46abb78f31cbccb5a410.png_pic_center]

**总噪声密度和总有效值计算**

运放的等效输入噪声由1/f噪声和白噪声合并形成：

![在这里插入图片描述][fa533c462a724cb4b631c0ff2384da39.png_pic_center]

及运放的等效输入噪声等于1/f噪声有效值和白噪声有效值的平方和开根号，使用下式简单表示：

![在这里插入图片描述][8c08fe60194a442c9ad054af9ef3e354.png_pic_center]

#### 2.6.4 从噪声电压密度曲线中获得C和K ####

**K的确定**

K指电压密度曲线中白噪声电压密度，两种获得方法：

*  **读图法：** 频率越高，1/f噪声影响越小，电压密度中就仅包含白噪声的K
 *  **数据法：** 数据手册指标表中的en参数

**C的确定**

C指1/f噪声在1Hz处的噪声电压密度，多数情况下，需要从噪声电压密度曲线图中间接获得：

*  曲线涵盖1Hz，如果电压密度曲线中1Hz处的值Du(1Hz)可以读到，那么它是1/f噪声和白噪声的合并

![在这里插入图片描述][71f6e261859c4cfd8df9fc977388d907.png_pic_center]

*  曲线不涵盖1Hz，先找到图中最小频率fmin，有：

![在这里插入图片描述][df36d0d35a76419bb6b3408cc1d31b98.png_pic_center]

*  从转角频率获得，数据手册中的噪声转角频率fcorner，定义为此频率处1/f噪声和白噪声的电压密度相等

![在这里插入图片描述][bd14cb5d6d9c41cab5384de38afbfde4.png_pic_center]

1/f噪声定义为：

![在这里插入图片描述][937fe423e4ab43ccbc6590097ce451a6.png_pic_center]

#### 2.6.5 噪声计算中频率的起点fa和终点fb ####

**终点：等效带宽fb**

对白噪声来说，fb是重要的，fb通常大于fa，因此

![在这里插入图片描述][ecc1d73773b34a0eaa63f49518c6d0a9.png_pic_center]  
理论上说，噪声的发作频率是没有上限的，也就是说 fb可以是无穷大。但是，任何一个噪声发作源，`在输出时都会受到外部影响而变成“上有限”`：

*  运放正输入端产生的等效输入噪声 UN\_I，在运放输出端会受到运放带宽限制，而呈现出低通滤波效果
 *  电阻产生的噪声，会受到输出端与地之间的杂散电容影响，也构成了一个低通滤波器
 *  即便没有任何时间常数，只要用示波器观察一个客观存在的噪声源，示波器也有上限截止频率 fh，也会把更高频率的噪声滤除掉

这就相当于给电压密度曲线串联了一个上限截止频率为 fh的低通滤波器，或者说给它串联了一个上限截止频率为 fb的理想低通滤波器，导致电能力密度或者电压密度曲线在超过 fb后立即变为 0，积分上限就不再是无穷大频率，而是 fb，如图所示：

![在这里插入图片描述][6d82e0760c5c4959b807b7cf1defa906.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

**`实际低通滤波器的阶数越高，其效果越接近理想低通滤波器，fb越接近 fh`**

**起点频率fa**

工程上认为，当噪声频率低于 0.1Hz，即 10s 以上发作一次的事件，一般可以被认为是人为的、环境因素带来的扰动。因此，绝大多数情况下，计算 1/f 噪声，fa选为 0.1Hz

#### 2.6.6 噪声的有效值和峰峰值关系 ####

有效值和峰峰值之间的关系：

![在这里插入图片描述][ed6b1d8f46f24ccabbf9c5e2f2cd79ef.png_pic_center]

即噪声峰峰值为噪声有效值的 6.6 倍。或者定义信号的峰值与信号有效值的比值为峰值因数，那么白噪声的峰值因数为 3.3

#### 2.6.7 OP07噪声计算实例 ####

OP07是一款经典的高性能运放，低噪、低失调，稳定性很好。《你好，放大器》以OP07为例，进行噪声计算

#### 2.6.8 完整运放电路的噪声计算 ####

**运放电路噪声全模型及其输出噪声计算方法**

一个包含 4 个电阻的差动放大电路，它的输出噪声包含 3 类噪声源：运放等效输入电压噪声 1 个、电阻噪声 4 个、运放等效输入电流噪声 2 个，如图所示：

![在这里插入图片描述][ff431fd9bad944cb9f98be335ab01d95.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

**计算步骤：**

*  获得等效带宽 fb，确定 fa，可能是 0.1Hz 或者 0.01Hz
 *  结合带宽计算运放等效输入噪声电压 UN\_I
 *  结合带宽计算各个电阻的热噪声 UN\_Ri
 *  查找数据手册，获得等效输入电流噪声的关键参数 CI和 KI，结合带宽计算等效输入电流噪声 IN\_1和 IN\_2
 *  分别计算在输出端的结果 UOm，m 代表不同的源。其中上标 O 代表该噪声源在运放输出端呈现的噪声电压有效值
 *  对各个 UOm实施平方式叠加，最终输出噪声为

![在这里插入图片描述][ee059cf566e24ad48cc9f4932ddc2b1b.png_pic_center]

**电阻的热噪声**

电阻噪声计算较为复杂，包含热噪声、接触噪声和散粒噪声。等效带宽为fb，一个电阻值为 R 的电阻在 27℃产生的噪声电压有效值为 UN\_R：

![在这里插入图片描述][33f12a69acba434496143e81da9a8e64.png_pic_center]

**运放的等效输入电流噪声**

运放的输入端存在偏置电流，且这个偏置电流上还存在电流的随机性波动。这个波动就是等效输入电流噪声，其有效值用 IN\_1表示正端的，IN\_2表示负端的

**`电流噪声只有经过外部电阻才能演变成电压噪声，否则它不会对电路输出噪声产生任何影响`**

在没有特殊标注的情况下，运放正输入端噪声电流与负输入端噪声电流有效值是一致的，都是 IN

![在这里插入图片描述][12949447118f43339653936f4c9efc9d.png_pic_center]

**独立噪声源的输出计算**

要计算哪个噪声源产生的输出噪声，则在图中保留该噪声源，让其他噪声源失效即电压源短路、电流源开路，然后按照电路基本原理计算输出

![在这里插入图片描述][cbcc8918061e4436bf8c3d0bc949549d.png_pic_center]

可得到如下表达式：

![在这里插入图片描述][9beec11b10f84a459aeae090c3e86165.png_pic_center]

最终的输出噪声电压为：

![在这里插入图片描述][52b553b45b9145998aa038a31f7cff8c.png_pic_center]

#### 2.6.9 多级放大电路的噪声计算 ####

一个多级放大电路结构如图：

![在这里插入图片描述][3b08198059ae408abe0ffa63957ff524.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

首先将多级放大电路`拆分成若干个串联的单元`，对其中的每个单元计算三个值：

*  本级通带内电压增益 Ai
 *  本级等效带宽 fbi
 *  本级电路等效输入噪声 UNii

计算本级等效输入噪声时，需要从每一个噪声源算起，每个噪声源都有一个等效带宽。注意，它不是本级等效带宽，而是该噪声源后续经过的所有环节中，等效带宽最小的

完成每一级独立的三个参数求解，即可按照下述规律性步骤求解总噪声输出：

*  确定前级输出噪声 UO(i-1)，对第一级为 0
 *  本级实际输入为 Ui=sum2(前级输出噪声，本级等效输入噪声)
 *  本级输出噪声为实际输入噪声 Ui的 Ai倍
 *  从第一级开始，直至最后一级的输出即为总噪声输出

#### 2.6.10 噪声计算总结 ####

*  确定噪声计算的等效带宽fb
 *  计算运放的等效输入噪声有效值UN\_I
 *  计算外部各电阻的噪声有效值UN\_R
 *  计算运放的输入噪声电流有效值IN1和IN2
 *  对全部噪声源实施独立运算，得到各独立噪声源产生的输出噪声，然后对它们实施平方和开根号
 *  按照多级计算方法，得到最终的输出噪声

#### 2.6.11 噪声计算中的一些有趣问题 ####

**2个1kΩ电阻串联，与1个2kΩ电阻噪声一致**

常用的以热噪声为主的电阻来说，无论并联、串联，都不会改变电阻的热噪声，其`噪声是完全相同的`

**降低输出噪声的方法**

在运放组成的放大电路中，`影响输出噪声`的主要因素有：

*  自身噪声：运放电路包括电阻等自身在电路输出端产生的噪声
 *  电源噪声：供电电源的噪声和纹波在输出端产生的噪声
 *  空间干扰：电路系统外部通过空间耦合进入电路输出端的噪声
 *  数字系统干扰：附近含有 ADC 的处理器系统，在布局、布线不合理的情况下，会对运放电路造成干扰

如果输出噪声的主要根源在电路本身，可以采取`措施`：

*  尽量降低放大电路带宽，噪声表达式中等效带宽对噪声的影响是巨大的
 *  选择等效带宽内噪声密度小的运放，一般注重电压噪声密度，在外部电阻较大的情况下，特别要选择电流噪声密度小的运放。一般注重白噪声密度 K，在极低频率范围内，还要特别注意 1/f 噪声的 C
 *  选择较小的外部电阻
 *  对多级放大电路，合理分配各级增益，会对整个电路的输出噪声产生影响。尽量使得第一级增益较高，且选用最小噪声指标的运放，是根本原则。但是在实际设计中，还需要考虑其它因素的影响
 *  合理布置滤波器位置和滤波器类型

**先滤波还是先放大**

信号链路中，一般有阻抗匹配、增益、滤波和驱动等环节，各自有不同的目的，一般情况下也有规定的链路位置。比如入端阻抗匹配，一定是置于链路的第一级，而驱动电路则肯定置于链路的最后。但是，对滤波环节和增益环节，有时候并没有明确的要求

**`在一般情况下，从噪声角度考虑，还是把滤波器放在后面好`**

**低噪声设计中的技巧**

噪声问题在两个领域显得格外重要：

*  微弱信号提取中
 *  宽带高频放大中

**`减小噪声的技巧：`**

*  知道并合理选择低噪声器件
 *  选择尽量小的电阻
 *  将整个电路的频带压至最低
 *  选择放大器时，需要注意电压噪声密度、电流噪声密度的合理搭配。有些运放电压噪声密度低、而电流噪声密度大，就不适合外部电阻较大的场合
 *  设计电路时，注意各单元的位置
 *  设计电路时，需要注意器件的布放位置，同样的 3 个级联放大器，噪声越小的越应该至于最前级，而各级的增益也需要仔细分配
 *  仿真软件可以帮助我们进行优化设计
 *  注意屏蔽，它可以有效减小外部干扰对系统的影响
 *  注意电源，再好的设计遇到糟糕的电源都将白费劲，去耦很关键
 *  注意基准，数据采集系统中，噪声很大程度来源于基准
 *  数据采集系统中，特别要注意数字系统和模拟系统的分离，要尽最大努力将数字系统对模拟系统的干扰降至最小

### 2.7 输入电压范围(Input Voltage Range) ###

**定义：** 保证运算放大器正常工作的最大输入电压范围，也称为共模输入电压范围

**优劣评定：** 一般运放的输入电压范围比电源电压范围窄 1V 到几 V，比如±15V 供电，输入电压范围在-12V~13V。较好的运放输入电压范围和电源电压范围相同，甚至超出范围 0.1V。比如±15V 供电，输入范围在-15.1V 到 15.0V，这会使得放大器设计具有更大的输入动态范围，提高电路的适应性

**`当运放最大输入电压范围与电源范围比较接近时，比如相差 0.1V 甚至相等、超过，都可以叫“输入轨至轨” ，表示为 Rail-to-rail input，或 RRI`**

**理解：** 运放的两个输入端，任何一个的输入电压超过此范围，都将引起运放的失效。注意，超出此范围并不代表运放会被烧毁，但绝对参数中出现的此值是坚决不能超过的。之所以叫共模输入电压范围，是因为运放正常工作时，两个输入端之间的差压是很小的，某个输入端的电压与两个输入端电压的平均值(共模)是基本相同的

OP07数据手册中示意图：

![在这里插入图片描述][0a015851675249649694a08495303362.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

### 2.8 输出电压范围(VOH/VOL) ###

**定义：** 在给定电源电压和负载情况下，输出能够达到的最大电压范围，或者给出正向最大电压 VOH 以及负向最小电压 VOL相对于给定的电源电压和负载，或者给出与电源轨(rail)的差距

**优劣范围：** 一般运放的输出电压范围要比电源电压范围略窄 1V 到几 V。较好的运放输出电压范围可以与电源电压范围非常接近，比如几十 mV 的差异，这被称为“输出至轨电压” 。**`运放的输出范围已经接近于电源电压范围时，称“输出轨至轨” ，表示为 Rail-to-rail output，或 RRO`**

**理解：** 在没有额外的储能元件情况下，运放的输出电压不可能超过电源电压范围，随着负载的加重，输出最大值与电源电压的差异会越大

**输出电压范围，或者输出至轨电压有如下特点：**

*  正至轨电压与负至轨电压的绝对值可能不一致，但一般情况下数量级相同
 *  至轨电压与负载密切相关，负载越重(阻抗小)至轨电压越大
 *  至轨电压与信号频率相关，频率越高，至轨电压越大，甚至会突然大幅度下降
 *  至轨电压在 20mV 以内，属于非常优秀

### 2.9 共模抑制比(Common-mode rejection ratio,CMRR) ###

**定义：** 差模电压增益与共模电压增益的比值，用dB表示

![在这里插入图片描述][987a69e9054e4106b65e651e9a251364.png_pic_center]  
**优劣范围：** 一般运放都有 60dB 以上的 CMRR，高级的可达 140dB 以上

**理解：** 运算放大器在单端输入使用时，不存在这个概念。只有把运放接成类似于减法器形式，使得运放电路具备两个可变的输入端时，此指标才会发挥作用

**影响电路共模抑制比的因素：**

*  运放本身的共模抑制比
 *  对称电路中各个电阻的一致性

**`实现电路的高共模抑制比，关键在于外部电阻的一致性。分立元件实现的电路，很难达到较高的 CMRR`**

### 2.10 开环电压增益(Open-loop gain,Avo) ###

**定义：** 运放本身具备的输出电压与两个输入端差压的比值，用 dB 表示

**优劣范围：** 一般在 60dB~160dB 之间。越大的，说明其放大能力越强

**理解：** 开环电压增益是指放大器在闭环工作时，实际输出除以运放正负输入端之间的压差，类似于运放开环工作，但是运放是不能开环工作的

**`高精密测量、低失真度测量中需要注意该指标`**

### 2.11 压摆率(Slew rate,SR) ###

**定义：** 闭环放大器输出电压变化的最快速率，用 V/μs 表示

**优劣范围：** 从 2mV/μs 到 9000V/μs 不等

**理解：** 此值显示运放正常工作时，输出端所能提供的最大变化速率，当输出信号欲实现比这个速率还快的变化时，运放就不能提供了，导致输出波形变形——原本是正弦波就变成了三角波

**`要想输出完美的正弦波，则正弦波过零点变化速率必须小于运放的压摆率`**

### 2.12 带宽指标 ###

**单位增益带宽(Unity Gain-bandwidth,UGBW)–f1**

**定义：** 运放开环增益/频率图中，开环增益下降到 1 时的频率

**理解：** 当输入信号频率高于此值时，运放的开环增益会小于 1，即此时放大器不再具备放大能力。这是衡量运放带宽的一个主要指标

**增益带宽积(Gain Bandwidth Product,GBP)–f2**

**定义：** 运放开环增益/频率图中，指定频率处，开环增益与该指定频率的乘积

**理解：** 如果运放开环增益始终满足-20dB/10 倍频，也就是频率提高 10 倍，开环增益变为 0.1 倍，那么它们的乘积将是一个常数，也就等于前述的“单位增益带宽” ，或者“1Hz处的增益”

在一个相对较窄的频率区域内，增益带宽积可以保持不变，基本满足-20dB/10 倍频的关系，我们暂称这个区域为增益线性变化区

**-3dB带宽–f3**

**定义：** 运放闭环使用时，某个指定闭环增益(一般为 1 、 2、10 等)下，增益变为低频增益的 0.707 倍时的频率。分为小信号(输出 200mV 以下)、大信号(输出 2V)两种

**理解：** 它直接指出了使用该运放可以做到的-3dB 带宽。因为前述的两个指标，单位增益带宽和增益带宽积，其实都是对运放开环增益性能的一种描述，来自开环增益/频率图。而这个指标是对运放接成某种增益的放大电路实施实测得到的

**满功率带宽(Full Power Bandwidth)–f0**

**定义：** 将运放接成指定增益闭环电路(一般为 1 倍)，连接指定负载，输入加载正弦波，输出为指标规定的最大输出幅度，此状态下，不断增大输入信号频率，直到输出出现因压摆率限制产生的失真(变形)为止，此频率即为满功率带宽

**理解：** 比-3dB 带宽更为苛刻的一个限制频率。它指出在此频率之内，不但输出幅度不会降低，且能实现满幅度的大信号带载输出。满功率带宽与器件压摆率密切相关：

![在这里插入图片描述][d4e40cd9788444a595520a920382eed7.png_pic_center]

### 2.13 建立时间(Settling Time) ###

**定义：** 运放接成指定增益(一般为 1)，从输入阶跃信号开始，到输出完全进入指定误差范围所需要的时间。所谓的指定误差范围，一般有 1%，0.1%几种

**优劣范围：** 几个 ns 到几个 ms

**理解：** 建立时间由三部分组成

*  运放的延迟
 *  压摆率带来的爬坡时间
 *  稳定时间

很显然，这个指标与 SR 密切相关，一般来说，SR 越大的，建立时间更小

对运放组成的 ADC 驱动电路，建立时间是一个重要指标

![在这里插入图片描述][980a34cd24e04ecab63894a01d1c3da2.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

### 2.14 相位裕度(Phase margin)和增益裕度 ###

**相位裕度定义：** 在运放开环增益和开环相移图中，当运放的开环增益下降到 1 时，开环相移值减去-180°得到的数值  
**增益裕度定义：** 在运放开环增益和开环相移图中，当运放的开环相移下降到-180°时，增益 dB 值取负，或者是增益值的倒数。

**理解：** 相位裕度和增益裕度越大，说明放大器越容易稳定

### 2.15 电源电压抑制比(PSRR-Power Supply Rejection Ratio) ###

**定义：** 双电源供电电路中，保持负电源电压不变，输入不变，而让正电源产生变化幅度为 ΔVS，频率为 f 的波动。那么在输出端会产生变化幅度为 ΔVout，频率为 f 的波动。这等效于电源稳定不变情况下，在入端施加了一个变化幅度为 ΔVin，频率为 f 的波动。则

![在这里插入图片描述][d3ffde72ae54451db92afc11233f096f.png_pic_center]

考虑到电路本身的噪声增益GN，则

![在这里插入图片描述][88766a8492fb4afa8b226d97b4a6f1de.png_pic_center]

同样的方法，保持正电源电压不变，仅改变负电源电压，会得到PSRR-

**理解：** 电源电压抑制比，其含义是运放对电源上纹波或者噪声的抵抗能力

*  正负电源具有不一定相同的 PSRR
 *  随着电源电压变化频率的提升，运放对这个变化的抵抗能力会下降

一般情况下，电源变化频率接近其带宽时，运放会失去对电源变化的抵抗即单位增益情况下电源变化多少，输出就变化多少

`频率越高，运放对电源纹波或者噪声的抵抗能力越弱`，这导致运放电路的输出端会出现电源上的不干净因素。旁路电容的作用就是滤除电源上的噪声或者波动，特别在高频处，更需要滤除

### 2.16 全谐波失真加噪声(THD+Noise) ###

全谐波失真 (Total Harmonic Distortion-THD)本身是衡量一个时域波形与标准正弦波的差异程度的量，其原始定义为：时域波形中包含基波分量有效值 U1RMS，以及各次谐波分量 U2RMS、U3RMS、U4RMS……等，则

![在这里插入图片描述][3e34749a57df493e8de4c9a9774e6aca.png_pic_center]

即全部谐波有效值(各次谐波有效值的平方和开根号)与基波有效值的比值。一般用%表示，也可以用 dB 表示，即上述计算值取对数乘以 20

`一般的信号源产生的正弦波，都具有1%~0.01%的全谐波失真度，或者-40dB至-80dB的THD`

此指标也被用于衡量一个放大器的保真程度— —输出是否产生了相对于输入的失真，方法是：让放大器组成指定增益的放大电路，在输入端施加一个标准正弦波(尽量很小的失真度，这取决于测量要求，选用不同等级的设备)，测量输出波形的失真度，即为放大器的失真度

**`专用于音频领域的放大器，或者 ADC 的驱动器，一般都具有比较好的失真度指标`**

### 2.17 热阻(Thermal resistance)和温度范围 ###

**热阻标准定义：** 是导热体阻止热量散失程度的描述，以 1W 发热源在导热路径两端形成的温度差表示，单位为℃/W。有以下常用的两种：

*  θJA，是指芯片热源结(Junction)与芯片周围环境(Ambient)的热阻
 *  θJC，是指芯片热源结(Junction)与芯片管壳(Case)的热阻

**理解：** 对芯片来说，导热路径的两端分别为自身发热体与环境空气。热阻 θJA越大，说明散热越困难，其温差也就越大

**`致谢杨建国老师著作《你好，放大器》`**  
![在这里插入图片描述][2221cf6d0ebb49168b0f44bc77b58d52.png_pic_center]

**希望本文对大家有帮助，上文若有不妥之处，欢迎指正**

**分享决定高度，学习拉开差距**

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