《你好，放大器》----学习记录(四)

ゝ一世哀愁。 2023-09-24 12:32 127阅读 0赞

## 4 使用放大器的共性问题 ##

### 4.1 放大器的封装 ###

选择运放的封装，对整体电路板尺寸、焊接工艺和散热有影响，对电路性能也有影响

#### 4.1.1 关于封装的一些基本概念 ####

关于封装，主要关心`两个参数`：

*  管脚间距
 *  两排管脚之间的宽窄

需要注意以下几点：

*  一款放大器通常具有`多种不同的封装`
 *  以`数据手册`最后的封装尺寸为准，绘制电路板

#### 4.1.2 PDIP 封装 ####

常见的有塑封和陶瓷封装两种，不同公司名称略有区别，一般称为`DIP 封装`

*  相邻两个管脚之间的距离为 100mil，约为 2.54mm
 *  两列管脚之间的距离(宽度)为 300mil，约为 7.62mm

![在这里插入图片描述][1dac76cd5eb94cc086b320ffab42126a.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.3 SOIC-N 封装 ####

目前最为常用的封装，包括 8 管脚、10 管脚、14 管脚等。其定义核心是 150mil宽窄，50mil 间距

![在这里插入图片描述][a0c8ecd37cfd4b01b5ab4ca75716eb34.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][3d7fe887e65147fe959dbb67748203c6.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.4 SOIC-W 封装 ####

比较少见。300mil 宽窄，50mil 间距

![在这里插入图片描述][6fa280c5da894f7694cfcd1d826aa2f0.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.5 MSOP 封装 ####

核心定义是 3mm×3mm 外形，对 8 脚芯片，具有 0.65mm 间距，对 10 脚芯片，具有0.50mm 间距

![在这里插入图片描述][422972c9b90f40039325d26cf9d24610.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][b5e3ab70dd09488b80e82cfb73a4758a.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.6 TSSOP 封装 ####

核心定义：4.4mm 宽窄，0.65mm 管脚间距，厚度不超过 1.2mm

![在这里插入图片描述][c20195569484490f8bac3baef4edd45c.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.7 SOT-23 封装 ####

核心定义为宽度 1.6mm，长度 2.9mm。分为 5 脚、6 脚和 8 脚等。其中 5、6 脚管脚间距为 0.95mm，8 脚管脚间距为 0.65mm

![在这里插入图片描述][8e297fbf2a0f427d8b37104578a15d8e.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][15f655ab7f02472fb6f9435bb7906f0a.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.8 SC70 封装 ####

核心定义：1.25mm 宽窄，0.65mm 管脚间距。有 5 脚、6 脚两种适用于运放。其中 6 脚仅在 5 脚封装的基础上，在第 2 脚对面增加了一个管脚

![在这里插入图片描述][c61b2375113a4fa3863cfa317e3b91a9.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.9 LFCSP 封装 ####

间距为 0.5mm，管脚内嵌，具有散热暴露片，如何让散热片焊接到电路板铜皮上，手工操作需要另外想办法

![在这里插入图片描述][2b183790fc81423a9d887fe873716998.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.10 LCC 封装 ####

管脚间距 1.27mm，9mm 见方，手工焊接也比较困难

![在这里插入图片描述][d0f02e0a10604be7bba2a2fac7f845e9.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.11 WLCSP 封装 ####

不同管脚的，其间距是不一致的，6 脚的间距只有 0.4mm，也就是 15.7mil，而其焊球直径 0.267mm(10.5mil)，焊球间间隙只有 5.2mil，就不要考虑中间穿线了。8 脚以上的间距为 0.5mm

![在这里插入图片描述][eef90e077ba041dabd59a4ac8891535f.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][b81ef599506848f4905e5c5b1483c5e3.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][12e8116288ad4a2daa988ff220534be8.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.1.12 常用管脚分布和例外 ####

为了方便用户在输出脚和负输入脚之间连接一个电阻，这样可使得这个电阻具有极小的杂散电容，这在高频放大器设计中非常有用。运放最常见的4种管脚分布，如图所示：

![在这里插入图片描述][7e64830d8a92489d9c8ce29449d3e34e.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

### 4.2 供电和电源去耦 ###

给放大器提供良好的电源配置，是用好放大器的关键

#### 4.2.1 给放大器供电的几项注意 ####

*  注意电源`极性`和`电压大小`
 *  运放内部相通的电源引脚或者GND，要全部按要求接好
 *  给`电源对地配置电容`
 *  在供电电源接芯片电源引脚的路径中`串联磁珠`

#### 4.2.2 怎么给放大器电源配置电容 ####

电源对地之间增加的电容，分为两类：库电容和旁路电容

**库电容**

**`库电容定义：`** 是一个百 μF 数量级的电解电容  
**`库电容作用：`** 当负载出现突然的大电流需求，而电源一时不能提供如此大的电流输出，就会造成输出产生电压跌落。为避免这种现象出现，库电容在此时会释放它内部的电荷，形成补充电流输出，以减小电源的输出压力

`库电容一般设计在电源进入电路板的入口处，且距离用电运放距离不能太远，一般建议不要超过 10cm`

**旁路电容**

**`旁路电容：`** 一般是 10uF～0.1uF～0.01uF 的电容组，设计在芯片的电源管脚根部，在局部形成一个低通滤波器，用于“旁路” (bypass)电源出现的高频电压噪声

**为什么要用两个电容形成电容组来实现高质量的旁路：**

*  几乎所有的电容都不是理想的 1/f 阻抗，而`实际呈现一个“沟型”的阻抗曲线`，如图所示。在低频段，感抗和电阻都很小，随着频率的上升，电容容抗逐渐下降，总阻抗也是下降的。而随着频率的再升高，感抗开始起作用，使得总阻抗呈现上升趋势

![在这里插入图片描述][1801f6bf32a04ed69a8e9509712ccc24.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

*  `不同类型、不同大小的电容器，其等效电感 L、等效电阻 R 不同`，其阻抗沟型曲线的形态就不同，其低阻抗覆盖区域也就不同
 *  如果要覆盖较为宽广的噪声频段，仅用一个电容是难以实现的。`用一个较大的电容 C1 负责较低频段，用一个较小电容 C2 负责较高频段`，是实践中最为常见的有效方法，这两个电容的容值一般选为 50 倍到 1000 倍较好。`常用的组合有10μF/0.1μF，4.7μF/0.01μF，10μF/0.01μF 等`

#### 4.2.3 配置旁路电容器的注意事项 ####

PCB布线时需要注意：

*  **流经原则：** 电容应该放置在电源进线的途中，电源先经过电容组，再进入电源管脚
 *  **顺序原则：** 电源走线应先经过 C1 大电容，再经过 C2 小电容
 *  **就近原则：** C2 小电容应该无限靠近芯片电源脚根部，而 C1 也尽量靠近 C2
 *  **共地原则：** 一个电容组的两个电容，其接地点必须是一个相同的地平面区域，而不要使用靠过孔相连的两个地区域
 *  电源走线应该足够的粗，`不要因为个别地方很窄，就整体将电源线变细`
 *  `不要节省电容`，不要让其它电路干涉电源旁路电容的布局
 *  注意`电解电容的极性和耐压`问题。钽电容耐压不够，很容易烧毁
 *  根据噪声分布不同，可能要`考虑更换电容值`。但大电容在 1μF～10μF 内，小电容在0.01μF～0.1μF 内，是最为常见的搭配

![在这里插入图片描述][77e6ab78ede54057b695b5693ddd628c.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

### 4.3 不要忽视直流通路 ###

#### 4.3.1 为什么要给放大器提供直流通路 ####

运算放大器的入端是晶体管的基极或者栅极。在完全浮空的情况下，晶体管是不会导通的。`任何一个晶体管要想正常工作，必须具有合适的静态工作点，也就是它必须有正常的直流通路，或者说它不能浮空。`下图为实现隔直放大的电路：

![在这里插入图片描述][ca590de5343341028fbe806270842b63.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

**正确的接法：** 增加了一个电阻 R 接地后，该运放的正输入端晶体管就有了明确的直流通路，可以建立起合适的静态工作点

**几种常见的浮空源**

运放输入端需要必要的直流通路，所以浮空源是不能直接接入运放输入端的。以下信号源属于浮空的，在接入放大器时`必须考虑怎么提供直流通路`

*  信号经过隔直电容器
 *  浮空变压器的负边
 *  差分输出的无源传感器，驻极体话筒，水听器等。有些差分输出的无源传感器，还具有接地的第三端，就不属于浮空的
 *  人体。在人体皮肤表层任意两点之间，都存在差分电压。心电或者肌电，在没有其他措施的情况下，这也属于浮空源

#### 4.3.2 仪表放大器不接受浮空输入 ####

仪表放大器内部有两个平行的同相输入放大器。该放大器的负输入端有直流通路，如图红线所示，而正输入端却是浮空的，这就需要外部信号源提供非浮空的直流电位

![在这里插入图片描述][30227e9000f14b7e9f8e339decc1845b.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

将浮空变压器负边的中心点接地，就强制给变压器赋予了一个直流电位，且通过负边绕组，可以将这个直流电位与放大器入端建立直流通路，如图所示：

![在这里插入图片描述][c1a0ada895944dca8358b13b40d4a052.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.3.3 差动放大器可以接受浮空输入 ####

差动放大器如图所示，它可以接受浮空输入。该运放的负输入端靠输出端提供直流通路，正输入端靠 GND 提供直流通路

![在这里插入图片描述][05e3bce2a0734cc6bdf44429790b1094.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.3.4 全差分放大器可以接受浮空输入 ####

全差分放大器也可以接受浮空输入，它的两个输入端，都由输出端提供直流通路

![在这里插入图片描述][9d05e7ce11c941d48dba66b879d61e41.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

### 4.4 自激振荡 ###

低频放大器一般不容易自激振荡，`使用高频放大器时，可能会出现自激振荡`

#### 4.4.1 自激振荡现象 ####

**理论上：** 自激振荡是指当放大器加电后，还没有加载输入信号，输出端就出现了高频的类似于正弦波一样的波形  
**实际中：** 当输入某些信号时，输出是正常的，一旦改变输入信号幅度或者频率到某些特定值，输出波形在原基础上会叠加更高频率的振荡信号

#### 4.4.2 根本原因 ####

**运放自激振荡的根本原因：** 某种频率信号(一般源自于内部广谱噪声)在环路增益大于 1 的情况下，其环路附加相移达到了 180 度，使得原本设计的负反馈变成了正反馈，且在环路内不断增大

**造成运放电路振荡的客观原因：**

*  电路设计不正确，环路增益 AuoF 过大，也就是闭环增益 1/F 太小。有些运放不支持太小的电压放大倍数，`比如 OP37，其标称最小增益为 5，如果用 OP37 设计成跟随器，也就是 1 倍电压增益，那就一定会自激振荡的。因此，要设计跟随器，一定得选择单位增益稳定的运放`
 *  `输出直接驱动大电容。`要用运放驱动大电容， 或者选用驱动电容能力较强的运放； 或者在运放的输出端串联一个小隔离电阻， 一般在 22 欧姆~100 欧姆之间，再驱动电容；或者采用专门电路
 *  `引入了杂散电容。` 比如反馈线路与地之间间距过小， 形成了较大的杂散电容； 使用了杂散电容较大的直插式电阻； 反馈线路背面使用了大面积的地层； 输出端接了不合适的电缆

#### 4.4.3 避免和消除 ####

遇到自激振荡，按以下步骤一般可以排除：

*  目测或者审查电路，观察是否有明显的违规现象
 *  尝试更换运算放大器
 *  如断掉负载，自激振荡消失，可考虑在负载和运放输出之间串联一个小电阻，先从100 欧姆试起，最终找到合适的隔离电阻
 *  在反馈电阻中并联一个小电容，是消振最为常见的做法
 *  重新设计电路板，将杂散电容大幅度降低
 *  尝试其他补偿方法，超前补偿、滞后补偿等等，都是在外部增加电容，强制改变闭环传函的零极点位置，以消除自激振荡的条件

### 4.5 驱动大电容负载 ###

**`运放输出端不能驱动电容的主要原因：`** 运放的输出阻抗与被驱动电容之间，会形成一个低通滤波器，在闭环环路中就可能产生最大 90 度的附加相移。一般运放的相位裕度仅在 50 度左右，出现这样的附加相移是极为危险的，极易满足自激振荡的条件

#### 4.5.1 能驱动大电容的运放 ####

ADI可以驱动大电容的运放如下：

![在这里插入图片描述][bde4a4bd1f984126bd6a0cd59a31bf74.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.5.2 驱动大电容的典型电路 ####

经典电路如图所示，表现出一个`低通滤波作用`，可以驱动大电容 CL，且输出电压几乎没有跌落，输出阻抗也不是 RISO。该电路广泛应用于低采样率 ADC 前端驱动，基准电压驱动

![在这里插入图片描述][6ff73d08fd224cd3a99ad50212ed10f1.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

`当 RG存在，电路表现类似于同相比例器，低频增益为 1+RF/RG；RG开路，电路表现类似于电压跟随器`

### 4.6 注意输入端保护 ###

运放可以分为三类：

*  有些运放输入端并接了两组保护二极管，《你好，放大器》暂称之为 A 类
 *  有些在保护二极管前面还串联了电阻，暂称之为 B 类
 *  有些则没有任何保护措施，暂称之为 C 类

**使用 A 类放大器时，需要注意：**

*  尽量不要让它们作为比较器使用
 *  作为跟随器使用时，必须在反馈支路中串联保护电阻 Rf

### 4.7 带宽计算 ###

设计一个放大电路，需要很多严格的计算，最关键的— —带宽计算

#### 4.7.1 传统估算公式 ####

一个放大电路，如果闭环带宽大于 fhf，闭环电压增益为 AF，那么运放的增益带宽积GBW 要求为：

![在这里插入图片描述][074e0acfa8934b79a949a2331db94809.png_pic_center]  
据此选择合适的运放即可。其中 H 是一个保险系数，它越大，越能保证上述要求。它的含义是，在 fhf频率处，开环增益为闭环增益 AF的 H 倍

#### 4.7.2 关于增益带宽积完整的要求 ####

`设计音频放大电路中，常有这样的要求：`增益 10 倍，带宽 20kHz，通带内增益误差小于 0.5dB。如图所示，红色为运放的开环增益随频率变化曲线，蓝色为闭环增益随频率变化曲线

![在这里插入图片描述][14b54c70f14c41e9b55f111459716cba.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

图中可以看出，设定闭环增益为 AF=10 倍=20dB，带宽 20kHz，即 f1=20kHz。所谓的通带内增益误差小于 0.5dB，是指：随着频率的上升，开环增益在下降，闭环增益也会下降，在 f1=20kHz 处，闭环增益下降最严重，也不会超过-0.5dB，即

![在这里插入图片描述][ca480b792f234befb7eb0b02ea642096.png_pic_center]  
**k问题**

设计一个放大电路，闭环增益为 AF，要求在指定频率 f1内，增益下降不小于 k(k<1) 。问，如何选择放大器的增益带宽积？

#### 4.7.3 闭环增益表达式 ####

运放组成的放大电路负反馈框图，如图所示：

![在这里插入图片描述][2cf5b578c9ee4113ac3ad317be3e06ab.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

可得到闭环增益表达式为：

![在这里插入图片描述][b1eef511ca6d4fa49286c649f36e0e6b.png_pic_center]

#### 4.7.4 k问题的进一步变形和求解 ####

一般电路中，衰减系数和反馈系数都是电阻分压形成，在不是太高的频率下，它们是实数，且与频率无关。得到简化的 k 问题表达式为：

![在这里插入图片描述][d4080c22a53a433da7c9fea7727593af.png_pic_center]  
理论上，这是一个无解的方程

**可利用的规律**

如图所示，在 f1附近，开环增益复数表达式都具有 90°相移

![在这里插入图片描述][753a67e9e8d64109822e70b2b0de3672.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.7.5 带宽计算实例 ####

制作一个同相比例器实现放大器，要求通带增益 10 倍，带宽 100kHz ，带内增益波动不超过-0.2dB ，选择合适的运放(只考虑增益带宽积)  
解：由题意得 AF=10，即 F=1/10=0.1，f1=100kHz，且

![在这里插入图片描述][408d3cd0e4e0462bade6889b309dee97.png_pic_center]  
![在这里插入图片描述][5b7be98b45224de2b7f201f9253028d6.png_pic_center]

则增益带宽积至少为

![在这里插入图片描述][6ae812faafe2459093660a9cce25bb02.png_pic_center]

### 4.8 漂亮的布线是成败的关键 ###

#### 4.8.1 基础知识 ####

**英制单位**

100mil=2.54mm，1mil=25.4μm  
50mil=1.27mm

**PCB 走线和铜导线的电阻**

一般的印制板具有 0.5~1 盎司的覆铜厚度，大约只有 36μm。在此情况下，常温下铜具有确定的电导率，就可以计算出走线电阻如下：

![在这里插入图片描述][5e3dc0b1d1104efb89666c0e2190159b.png_pic_center]

铜导线电阻：

![在这里插入图片描述][dd5700fa42b64f1b9189ed55bcec8d7f.png_pic_center]

当把直径用 mm 代入，则为：

![在这里插入图片描述][b33ba61805bd48d389c0674295b9dfab.png_pic_center]  
在流过较大电流或者精细测量中，这个`电阻值是不可忽视的`：

*  1cm 长 10mil 宽的走线，大约 19mΩ 电阻
 *  1m 长截面积为 1 平方 mm 的铜导线，大约有 22mΩ 电阻

**PCB 走线的电感量**

对一个厚度为 H，宽度为 W，长度为 L(均为 mm 单位)的 PCB 走线，其电感量为：

![在这里插入图片描述][b1183b6804224708a1d3219302eee69e.png_pic_center]

`电感量与线长度的关系`如下图。在这个范围内，同样线宽下，长度越长，电感量越大。同样长度下，线宽越宽，电感量越小

![在这里插入图片描述][5f4c90d45a9e4dbda2eb22496589f3ec.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

**PCB 走线与地层的电容量**

PCB 板一层为地，另一层有一个面积为 A(单位 mm2)的节点区域，这两者之间就存在电容：

![在这里插入图片描述][f84f781fef024fa081be1e1eabeed4f7.png_pic_center]

其中，Er为介电常数，对常见 PCB 板为 4.7，d 为 PCB 板材厚度，一般为 1~1.5mm  
一般来说，PCB 电容对设计电路板影响最大的是关键信号线的对面层是地平面。此时，越粗的信号线会产生越大的电容量。在高速放大器中，反馈线如果具有这个电容，一般来说是不容忽视的。因此，在这根线背面将地层挖空，是一种常见的降低杂散电容的方法

#### 4.8.2 布局原则 ####

良好的布局是成功的一多半，布局原则：

*  **原则一：近。** 在满足散热、安装等位置必须要求的情况下，元器件之间的距离尽量短。第一减小了信号传输距离，这在高频信号传输中尤为重要。第二，节省面积。其缺点是布线难度增加；造成某些线、节点之间距离过近，引发较大的杂散电容
 *  **原则二：顺。** 元器件布局形成后，信号走向比较顺畅，尽量避免信号的来回绕线

#### 4.8.3 走线原则 ####

*  **短：** 信号线越短越好，电阻小，电感小，电容小
 *  **粗：** 线越粗，电阻越小，对电源线非常重要
 *  **远：** 关键信号线，距离其他节点越远，造成的电容越小，互相干扰越小。`远分两个方面，第一是同层线路和覆铜区域，第二是和背面地层或者其他信号线`
 *  **滑：** 走线中转弯要平滑

**对信号线来说，不要一味追求粗：**

*  第一，可能带来更大的对地电容
 *  第二，可能挤压其他线路布线
 *  第三，一般来说信号线上不会通过大电流，一味降低电阻意义不大
 *  没有特殊要求情况下，10mil 线传送信号是足够粗的

#### 4.8.4 反馈支路 ####

高速运放的反馈支路布线，背面一定不能有地层：  
![在这里插入图片描述][ce94e653f9144469b3f71775a3c9534a.png_pic_center]  
`图片来源于《你好，放大器》`

#### 4.8.5 尽量不要自动覆铜 ####

自动覆铜，一方面不易实现挖空操作，另一方面，很容易造成“孤岛地”  
`“孤岛地” ，是指一个较大的区域，它在电路节点中仍属于“地” ，但是它是由一根很细的线与真正的地平面相连`

#### 4.8.6 多看，多悟，少记 ####

学习布线的诀窍：多看，多悟，少记

**`致谢杨建国老师著作《你好，放大器》`**  
![在这里插入图片描述][2221cf6d0ebb49168b0f44bc77b58d52.png_pic_center]

**希望本文对大家有帮助，上文若有不妥之处，欢迎指正**

**分享决定高度，学习拉开差距**

[1dac76cd5eb94cc086b320ffab42126a.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/1dac76cd5eb94cc086b320ffab42126a.png#pic_center
[a0c8ecd37cfd4b01b5ab4ca75716eb34.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/a0c8ecd37cfd4b01b5ab4ca75716eb34.png#pic_center
[3d7fe887e65147fe959dbb67748203c6.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/3d7fe887e65147fe959dbb67748203c6.png#pic_center
[6fa280c5da894f7694cfcd1d826aa2f0.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/6fa280c5da894f7694cfcd1d826aa2f0.png#pic_center
[422972c9b90f40039325d26cf9d24610.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/422972c9b90f40039325d26cf9d24610.png#pic_center
[b5e3ab70dd09488b80e82cfb73a4758a.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/b5e3ab70dd09488b80e82cfb73a4758a.png#pic_center
[c20195569484490f8bac3baef4edd45c.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/c20195569484490f8bac3baef4edd45c.png#pic_center
[8e297fbf2a0f427d8b37104578a15d8e.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/8e297fbf2a0f427d8b37104578a15d8e.png#pic_center
[15f655ab7f02472fb6f9435bb7906f0a.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/15f655ab7f02472fb6f9435bb7906f0a.png#pic_center
[c61b2375113a4fa3863cfa317e3b91a9.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/c61b2375113a4fa3863cfa317e3b91a9.png#pic_center
[2b183790fc81423a9d887fe873716998.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/2b183790fc81423a9d887fe873716998.png#pic_center
[d0f02e0a10604be7bba2a2fac7f845e9.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/d0f02e0a10604be7bba2a2fac7f845e9.png#pic_center
[eef90e077ba041dabd59a4ac8891535f.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/eef90e077ba041dabd59a4ac8891535f.png#pic_center
[b81ef599506848f4905e5c5b1483c5e3.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/b81ef599506848f4905e5c5b1483c5e3.png#pic_center
[12e8116288ad4a2daa988ff220534be8.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/12e8116288ad4a2daa988ff220534be8.png#pic_center
[7e64830d8a92489d9c8ce29449d3e34e.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/7e64830d8a92489d9c8ce29449d3e34e.png#pic_center
[1801f6bf32a04ed69a8e9509712ccc24.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/1801f6bf32a04ed69a8e9509712ccc24.png#pic_center
[77e6ab78ede54057b695b5693ddd628c.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/77e6ab78ede54057b695b5693ddd628c.png#pic_center
[ca590de5343341028fbe806270842b63.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/ca590de5343341028fbe806270842b63.png#pic_center
[30227e9000f14b7e9f8e339decc1845b.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/30227e9000f14b7e9f8e339decc1845b.png#pic_center
[c1a0ada895944dca8358b13b40d4a052.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/c1a0ada895944dca8358b13b40d4a052.png#pic_center
[05e3bce2a0734cc6bdf44429790b1094.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/05e3bce2a0734cc6bdf44429790b1094.png#pic_center
[9d05e7ce11c941d48dba66b879d61e41.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/9d05e7ce11c941d48dba66b879d61e41.png#pic_center
[bde4a4bd1f984126bd6a0cd59a31bf74.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/bde4a4bd1f984126bd6a0cd59a31bf74.png#pic_center
[6ff73d08fd224cd3a99ad50212ed10f1.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/6ff73d08fd224cd3a99ad50212ed10f1.png#pic_center
[074e0acfa8934b79a949a2331db94809.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/074e0acfa8934b79a949a2331db94809.png#pic_center
[14b54c70f14c41e9b55f111459716cba.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/14b54c70f14c41e9b55f111459716cba.png#pic_center
[ca480b792f234befb7eb0b02ea642096.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/ca480b792f234befb7eb0b02ea642096.png#pic_center
[2cf5b578c9ee4113ac3ad317be3e06ab.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/2cf5b578c9ee4113ac3ad317be3e06ab.png#pic_center
[b1eef511ca6d4fa49286c649f36e0e6b.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/b1eef511ca6d4fa49286c649f36e0e6b.png#pic_center
[d4080c22a53a433da7c9fea7727593af.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/d4080c22a53a433da7c9fea7727593af.png#pic_center
[753a67e9e8d64109822e70b2b0de3672.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/753a67e9e8d64109822e70b2b0de3672.png#pic_center
[408d3cd0e4e0462bade6889b309dee97.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/408d3cd0e4e0462bade6889b309dee97.png#pic_center
[5b7be98b45224de2b7f201f9253028d6.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/5b7be98b45224de2b7f201f9253028d6.png#pic_center
[6ae812faafe2459093660a9cce25bb02.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/6ae812faafe2459093660a9cce25bb02.png#pic_center
[5e3dc0b1d1104efb89666c0e2190159b.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/5e3dc0b1d1104efb89666c0e2190159b.png#pic_center
[dd5700fa42b64f1b9189ed55bcec8d7f.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/dd5700fa42b64f1b9189ed55bcec8d7f.png#pic_center
[b33ba61805bd48d389c0674295b9dfab.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/b33ba61805bd48d389c0674295b9dfab.png#pic_center
[b1183b6804224708a1d3219302eee69e.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/b1183b6804224708a1d3219302eee69e.png#pic_center
[5f4c90d45a9e4dbda2eb22496589f3ec.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/5f4c90d45a9e4dbda2eb22496589f3ec.png#pic_center
[f84f781fef024fa081be1e1eabeed4f7.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/f84f781fef024fa081be1e1eabeed4f7.png#pic_center
[ce94e653f9144469b3f71775a3c9534a.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/ce94e653f9144469b3f71775a3c9534a.png#pic_center
[2221cf6d0ebb49168b0f44bc77b58d52.png_pic_center]: https://img-blog.csdnimg.cn/2221cf6d0ebb49168b0f44bc77b58d52.png#pic_center