第六章图论 15 AcWing 1495. 公共自行车管理

旧城等待， 2023-09-24 14:31 122阅读 0赞

## 第六章 图论 15 AcWing 1495. 公共自行车管理 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 1495. 公共自行车管理][AcWing 1495.]

### 算法标签 ###

图论 最短路 DFS

### 思路 ###

##### 通常的多关键字dijkstra算法可以吗 #####

![在这里插入图片描述][012ff87e9d364cba9135d2fcd3f43e09.png]

##### 对于2 3 如何搜索 #####

对于2 3所搜索路径，使用1所搜索的最短路径，  
![在这里插入图片描述][1600ec61212b48bc8e07d5886c8b7120.png]

##### 取初带去的数量 #####

![在这里插入图片描述][6f6b690acc404d87806c8c43dd31f80e.png]

##### 取终带回的数量 #####

![在这里插入图片描述][53674180307f4cd5a1b6fce3e2a02076.png]

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    // #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=505, INF=0x3f3f3f3f;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int cm, n, S, m, c[N], g[N][N], dis[N]; 
    vector<int> path, ans;
    bool st[N];
    int send=INF, bring=INF;
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    void dij(){
        memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
        dis[S]=0;
        rep(i, 0, n){
            int t=-1;
            rep(j, 0, n+1){
                if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t])){
                    t=j;
                }
            }
            st[t]=true;
            rep(j, 0, n+1){
                dis[j]=min(dis[j], dis[t]+g[t][j]);
            }
        }
    }
    
    void dfs(int u, int s, int mins){
        if(u){
            s-=cm/2-c[u];
            mins=min(mins, s);
        }
        if(u==S){
            int sd=abs(min(mins, 0));
            int bg=s+sd;
            if(sd<send){
                ans=path, send=sd, bring=bg;
            }else if(sd==send&&bg<bring){
                ans=path, send=sd, bring=bg;
            }
            return;
        }
        rep(i, 1, n+1){
            if(dis[u]==g[u][i]+dis[i]){
                path.push_back(i);
                dfs(i, s, mins);
                path.pop_back();
            }
        }
        
    }
    
    // signed main(){
    int main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	cm=rd(), n=rd(), S=rd(), m=rd();
    	rep(i, 1, n+1){
    	    c[i]=rd();
    	}
    	memset(g, 0x3f, sizeof g);
    	while(m--){
    	    int a=rd(), b=rd(), c=rd();
    	    g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b], c);
    	}
    	dij();
    	path.push_back(0);
    	dfs(0, 0, 0);
    	printf("%d %d", send, 0);
    	rep(i, 1, ans.size()){
    	    printf("->%d", ans[i]);
    	}
    	printf(" %d", bring);
    	return 0;
    }

### 参考文献 ###

[AcWing 1495. 公共自行车管理（PAT甲级辅导课）y总 视频讲解][AcWing 1495. _PAT_y_]  
原创不易  
转载请标明出处  
如果对你有所帮助 别忘啦点赞支持哈  
![在这里插入图片描述][9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]

[AcWing 1495.]: https://www.acwing.com/problem/content/1497/
[012ff87e9d364cba9135d2fcd3f43e09.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/012ff87e9d364cba9135d2fcd3f43e09.png
[1600ec61212b48bc8e07d5886c8b7120.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/1600ec61212b48bc8e07d5886c8b7120.png
[6f6b690acc404d87806c8c43dd31f80e.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/6f6b690acc404d87806c8c43dd31f80e.png
[53674180307f4cd5a1b6fce3e2a02076.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/53674180307f4cd5a1b6fce3e2a02076.png
[AcWing 1495. _PAT_y_]: https://www.acwing.com/video/1227/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png