信奥赛一本通2036：【例5.3】开关门

ゝ一纸荒年。 2023-09-23 21:26 2阅读 0赞

### 【题目描述】 ###

宾馆里有n(2≤n≤1000)个房间，从1∼n编了号。第一个服务员把所有的房间门都打开了，第二个服务员把所有编号是2的倍数的房间“相反处理”，第三个服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”…，以后每个服务员都是如此。当第n个服务员来过后，哪几扇门是打开的。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。）

### 【输入】 ###

房间数n。

### 【输出】 ###

一行，由小到大的打开门的房间序号，各序号之间用一个空格隔开。

### 【输入样例】 ###

100

### 【输出样例】 ###

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

> C语言：

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);   //n既是房间个数也是服务员人数
        int a[10010],b[10010];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            a[i]=i;             //a数组用来存1-100的房间编号
            b[i]=1;             //b数组用来判断房间的状态   1为开门状态
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)    //从第二个服务员开始遍历
        {
            for(int j=1;j<=n;j++) //房间的遍历
            {
                if(a[j]%i==0)   //当房间号能整除服务员序号时就做相反处理
                {
                    b[j]=-b[j];  //每次处理用变符号来表示  -1为关门状态
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)   //遍历出符合条件的房间
        {
            if(b[i]==1)     
            {
                printf("%d ",a[i]);
                
            }
        }
    }

> C++：  
>

#include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        int a[10010],judge=1; //judge用来判断门的状态
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)   //从1-100遍历每个房间
        {
            for(int j=2;j<=n;j++) //从第二个服务员开始的遍历
            {
                if(a[i]%j==0)    
                {
                    judge=-judge;    //相反处理时就变号
                }
            }
            if(judge==1)         //符合条件就输出
            {
                cout<<a[i]<<" ";
            }
            judge=1;        //重新初始化  避免影响结果
        }
    }