C++信息学奥赛一本通（T1413：确定进制）

冷不防 2023-02-27 10:47 23阅读 0赞

### 【题目描述】 ###

6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13)× 9(13)= 42(13)， 而 42(13)=4×131+2×130=54(10)。

你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2≤B≤40) 使得 p × q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。

例如：p=11, q=11, r=121.则有11(3)× 11(3)= 121(3)因为 11(3)= 1 × 31+ 1 × 30= 4(10)和121(3)=1×32+2×31+1×30=16(10)。对于进制 10，同样有11(10)× 11(10)= 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

### 【输入】 ###

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

### 【输出】 ###

一个整数：即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

### 【输入样例】 ###

6 9 42

### 【输出样例】 ###

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### 源码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int op(int t,int d,int r,int b)//求r进制转十进制 
    { 	
    	//分析变量 
    	//t为次方 d为结果 r为进制 b为原先的数 
    	if(b==0) return d;//如果b=0,传出值d 
    	d=(d+(t*(b%10)));//d每次加上这个数乘以r的t次方,类似数学方法 
    	op(t*r,d,r,b/=10);//递归,每次将b的最后一位抹去 
    } 
    int main()
    { 
    	int a,b,c;
    	cin>>a>>b>>c;
    	for(int i=2;i<=40;i++)//最小的进制是2,枚举到40进制 
    	{ 
    		if(op(1,0,i,a)*op(1,0,i,b)==op(1,0,i,c))//求a*b=c的最小进制 
    		{ 
    			cout<<i;
    			return 0;	
    		}	
    	}
    	cout<<0; 
    	return 0;
    }