《程序设计与算法（二）算法基础》《第五周分治》归并排序

我就是我 2023-08-17 16:23 66阅读 0赞

/*
    MergeSort
    归并排序
    复杂度： n*log(n)
    */
    #include<iostream>
    using namespace std;
    void MergeSort(int a[], int s, int e, int tmp[]);
    void Merge(int a[], int s, int m, int e, int tmp[]);
    int a[10] = { 13,27,19,2,8,12,2,8,30,89 };
    int b[10];
    
    int main()
    {
        int size = sizeof(a) / sizeof(int);
        MergeSort(a, 0, size - 1, b);
        for (int k = 0; k < size; k++)
            cout << a[k] << " ";
        cout << "\n" << endl;
        return 0;
    }
    /*归并排序 s ：数组开始 e ：数组结尾*/
    // 将数组 a 的局部 a[s, m] 和 a[m + 1, e] 合并到 tmp, 并保证 tmp 有序，然后再拷贝回 a[s, m]
    // 归并操作时间复杂度： O (e-m+1), 即 O (n)
    
    void MergeSort(int a[], int s, int e, int tmp[])
    {
        if (s < e) /*当只有一个元素时，递归终止，直接调用merge函数，比较 13和27大小，最后排序*/
        {
            int m;// cut array into half
            m = s + (e - s) / 2;
            MergeSort(a, s, m, tmp);/* 排好序的数组 临时放在哪里？ */
            MergeSort(a, m + 1, e, tmp);
            Merge(a, s, m, e, tmp);
        }
    
    }
    void Merge(int a[],int s, int m, int e, int tmp[])
    {
        int i = 0;
        int p1 = s;
        int p2 = m + 1;
        while (p1 <= m && p2 <= e)
        {
            if (a[p1] < a[p2])
            {
                tmp[i++] = a[p1++];
            }
            else
            {
                tmp[i++] = a[p2++];
            }
        }
        while (p1 <= m)
            tmp[i++] = a[p1++];
        while (p2 <= e)
            tmp[i++] = a[p2++];
        for (int j = 0; j < e - s + 1; j++)
        {
            a[s + j] = tmp[j];
        }
    
    }
    /*
    s    e    m
    0    9    4
    0    4    2
    0    2    1
    0    1    0
    first:
    MergeSort(a, 0, 9, tmp)
    13,27,19,2,8
    12,2,8,30,89 
    MergeSort(a, 0, 4, tmp) 13,27,19,2,8
    MergeSort(a, 5, 9, tmp) 12,2,8,30,89 
    second:
    MergeSort(a, 0, 4, tmp)
    13,27,19
    2,8
    MergeSort(a, 0, 2, tmp) 13,27,19
    MergeSort(a, 3, 4, tmp) 2,8
    third:
    MergeSort(a, 0, 2, tmp)
    13,27
    19
    MergeSort(a, 0, 1, tmp)  13,27
    MergeSort(a, 2, 2, tmp)  19
    fourth:
    MergeSort(a, 0, 1, tmp)  
    MergeSort(a, 0, 0, tmp)   13
    MergeSort(a, 1, 1, tmp)   27
    
    Merge(a,0,0,1,tmp)
    s m e
    0 0 1
    p1   p2
    0    1
    1
    a[] = {13,27}
    assume return to the first cut half , the two half array are sorted
    MergeSort(a, 0, 4, tmp)    2,8,13,19,27
    MergeSort(a, 5, 9, tmp)   2,8,12,30,89
    Merge(a,0,4,9,tmp)
    s m e
    0 4 9
    */

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