算法基础：归并排序

淡淡的烟草味﹌ 2023-07-18 12:42 6阅读 0赞

##### 1. 题目描述 #####

使用归并排序排序数组

##### 2. 考察知识点 #####

归并排序

##### 3. 思路 #####

1.  归并排序排序的基本思路为**将一个序列分为两半，对每一半进行归并排序，将得到两个有序的序列，然后将两个有序序列归并为一个序列即可**，此处运动了递归的思想，接下来需要写两个函数，分别为主函数，归并函数。
2.  主函数sort()，完成数组划分工作，并实现递归功能。值得注意的是，直到划分为每个数组的值为单个数字时（有序），才结束。

public static int[] sort(int[] a,int low,int high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(low<high){
                sort(a,low,mid);//归并排序前半段
                sort(a,mid+1,high);//归并排序后半段
                merge(a,low,mid,high);//归并操作
            }
            return a;
        }

1.  归并函数merge（），实现归并功能。  
    （1） 由于两个数组是有序的，对比两个数组第一个元素，把较小的数移到新数组中，就可以得到一个有序的数组  
    （2）最后检测左数组和右数组是否还有元素，有的话移入新数组。  
    （3）最后新数组覆盖原数组

##### 4. 代码（Java） #####

//主函数
    public static int[] sort(int[] a,int low,int high){
            int mid = (low+high)/2;
            if(low<high){
                sort(a,low,mid);//归并排序前半段
                sort(a,mid+1,high);//归并排序后半段
                merge(a,low,mid,high);//归并操作
            }
            return a;
        }     
     //归并操作函数
        public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
            int[] temp = new int[high-low+1];
            int i= low;
            int j = mid+1;
            int k=0;
            // 对比两个数组第一个元素，把较小的数移到新数组中
            while(i<=mid && j<=high){
                if(a[i]<a[j]){
                    temp[k++] = a[i++];
                }else{
                    temp[k++] = a[j++];
                }
            }
            // 把左边剩余的数移入数组 
            while(i<=mid){
                temp[k++] = a[i++];
            }
            // 把右边边剩余的数移入数组
            while(j<=high){
                temp[k++] = a[j++];
            }
            // 把新数组中的数覆盖nums数组
            for(int x=0;x<temp.length;x++){
                a[x+low] = temp[x];
            }
        }

##### 5. 时间及空间复杂度 #####

**时间复杂度**：O(nlog2n)，执行次数为要归并的两个子序列中关键字个数之和。

**空间复杂度**：O(n)，因为需要转存整个待排序序列。

##### 6. 知识积累 #####

暂无