Java实现蓝桥杯算法训练多阶乘计算

小鱼儿 2023-07-25 09:44 25阅读 0赞

## 试题 算法训练 多阶乘计算 ##

问题描述  
　　我们知道，阶乘n!表示n\*(n-1)*(n-2)*…*2*1, 类似的，可以定义多阶乘计算，例如：5！！=5*3*1,依次可以有n!..!(k个‘！’，可以简单表示为n(k)!)=n\*(n-k)*(n-2k)*…（直到最后一个数<=0）。  
　　现给定一组数据n、k、m,当m=1时，计算并输出n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的值，m=2时计算并输出n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的各个位上的数字之和。  
输入格式  
　　两行，第一行为n和k，第二行为m。  
输出格式  
　　一行,为n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的值或n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的各个位上的数字之和。  
样例输入  
5 1  
2  
样例输出  
3  
数据规模和约定  
　　0 < k < n <= 20

import java.util.*;
    
    public class Main { 
    	public static void main(String[] args) { 
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		int n = input.nextInt();
    		int k = input.nextInt();
    		int m = input.nextInt();
    		long res = 0;
    		long num = 0;
    		long sum = 0;
    		int nn = n;
    		for (int i = 1; i <= k; i++) { 
    			sum = 1;
    			n = nn;
    			while (n > 0) { 
    				sum = sum * n;
    				n = n - i;
    			}
    			num += sum;
    		}
    		if (m == 1)
    			System.out.println(num);
    		else { 
    			while (num > 0) { 
    				res += num % 10;
    				num /= 10;
    			}
    			System.out.println(res);
    		}
    	}
    }

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