二分查找(递归和非递归)

素颜马尾好姑娘i 2023-07-24 11:45 78阅读 0赞

## 二分查找 ##

**(非递归)**

1.  二分查找法只适用于从有序的数列中进行查找(比如数字和字母等)，将数列排序后再进行查找
2.  二分查找法的运行时间为对数时间 O(㏒₂n) ，即查找到需要的目标位置最多只需要㏒₂n 步，假设从\[0,99\]的 队列(100 个数，即  
    n=100)中寻到目标数 30，则需要查找步数为㏒₂100 , 即最多需要查找 7 次( 2^6 < 100 < 2^7)  
    代码分析

package com.atguigu.binarysearchnorecursion;
    
    public class BinarySearchNoRecur { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		//测试
    		int[] arr = { 1,3, 8, 10, 11, 67, 100};
    		int index = binarySearch(arr, 100);
    		System.out.println("index=" + index);//
    	}
    	
    	//二分查找的非递归实现
    	/** * * @param arr 待查找的数组, arr是升序排序 * @param target 需要查找的数 * @return 返回对应下标，-1表示没有找到 */
    	public static int binarySearch(int[] arr, int target) { 
    		//左数
    		int left = 0;
    		//右数
    		int right = arr.length - 1;
    		while(left <= right) {  //说明继续查找
    			//中间值
    			int mid = (left + right) / 2;
    			//如果要查找的值是等于中间的值 则直接返回这个值
    			if(arr[mid] == target) { 
    				return mid;
    				//如果数组中间的值 大于要查找的值 
    			} else if ( arr[mid] > target) { 
    				right = mid - 1;//需要向左边查找
    			} else { 
    				left = mid + 1; //需要向右边查找
    			}
    		}
    		return -1;
    	}
    }

**(递归的方式)**  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjA1ODAzOA_size_16_color_FFFFFF_t_70]

package com.atguigu.search;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    //注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的.
    public class BinarySearch { 
    public static void main(String[] args) { 
    int arr[] = {  1, 8, 10, 89,1000,1000, 1234 };
    int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
    System.out.println("resIndex=" + resIndex);
    }
    // 二分查找算法
    /** * @param arr * 数组 * @param left * 左边的索引 * @param right * 右边的索引 * @param findVal * 要查找的值 * @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回 -1 */
    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { 
    // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
    if (left > right) { 
    return -1;
    }
    int mid = (left + right) / 2;
    int midVal = arr[mid];
    if (findVal > midVal) {  // 向 右递归
    return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
    } else if (findVal < midVal) {  // 向左递归
    return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
    } else { 
    return mid;
    }
    }

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NjA1ODAzOA_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230528/470caa5461fd49a5a73715f7bd1055c5.png