OpenCV 图像处理：形态学操作、连通性、腐蚀和膨胀、开运算/闭运算、礼帽和黑帽

本是古典何须时尚 2023-07-22 10:29 53阅读 0赞

# ![20191009191333910.png][] #

# [日萌社][Link 1] #

[人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）][AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]

--------------------

# 形态学操作 #

**学习目标**

*  理解图像的邻域，连通性
 *  了解不同的形态学操作：腐蚀，膨胀，开闭运算，礼帽和黑帽等，及其不同操作之间的关系

--------------------

# 1 连通性 #

在图像中，最小的单位是像素，每个像素周围有8个邻接像素，常见的邻接关系有3种：4邻接、8邻接和D邻接。分别如下图所示：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

# 2 形态学操作 #

形态学转换是基于图像形状的一些简单操作。它通常在二进制图像上执行。腐蚀和膨胀是两个基本的形态学运算符。然后它的变体形式如开运算，闭运算，礼帽黑帽等。

## 2.1 腐蚀和膨胀 ##

腐蚀和膨胀是最基本的形态学操作，腐蚀和膨胀都是针对白色部分（高亮部分）而言的。

膨胀就是使图像中高亮部分扩张，效果图拥有比原图更大的高亮区域；腐蚀是原图中的高亮区域被蚕食，效果图拥有比原图更小的高亮区域。膨胀是求局部最大值的操作，腐蚀是求局部最小值的操作。

1.  **腐蚀**
    
    具体操作是：用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为1，则该像素为1，否则为0。如下图所示，结构A被结构B腐蚀后：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

腐蚀的**作用**是消除物体边界点，使目标缩小，可以消除小于结构元素的噪声点。

**API**：

cv.erode(img,kernel,iterations)

参数：

*  img: 要处理的图像
 *  kernel: 核结构
 *  iterations: 腐蚀的次数，默认是1

1.  **膨胀**

具体操作是：用一个结构元素扫描图像中的每一个像素，用结构元素中的每一个像素与其覆盖的像素做“与”操作，如果都为0，则该像素为0，否则为1。如下图所示，结构A被结构B腐蚀后：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

膨胀的作用是将与物体接触的所有背景点合并到物体中，使目标增大，可添补目标中的孔洞。

**API**：

cv.dilate(img,kernel,iterations)

参数：

*  img: 要处理的图像
 *  kernel: 核结构
 *  iterations: 腐蚀的次数，默认是1

1.  **示例**

我们使用一个5\*5的卷积核实现腐蚀和膨胀的运算：

import numpy as np
    import cv2 as cv
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 1 读取图像
    img = cv.imread("./image/image3.png")
    # 2 创建核结构
    kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
    
    # 3 图像腐蚀和膨胀
    erosion = cv.erode(img, kernel) # 腐蚀
    dilate = cv.dilate(img,kernel) # 膨胀
    
    # 4 图像展示
    fig,axes=plt.subplots(nrows=1,ncols=3,figsize=(10,8),dpi=100)
    axes[0].imshow(img)
    axes[0].set_title("原图")
    axes[1].imshow(erosion)
    axes[1].set_title("腐蚀后结果")
    axes[2].imshow(dilate)
    axes[2].set_title("膨胀后结果")
    plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

## 2.2 开闭运算 ##

开运算和闭运算是将腐蚀和膨胀按照一定的次序进行处理。 但这两者并不是可逆的，即先开后闭并不能得到原来的图像。

1.  **开运算**
    
    开运算是先腐蚀后膨胀，其**作用**是：分离物体，消除小区域。**特点**：消除噪点，去除小的干扰块，而不影响原来的图像。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 8][]

**2.闭运算**

闭运算与开运算相反，是先膨胀后腐蚀，**作用**是消除/“闭合”物体里面的孔洞，**特点**：可以填充闭合区域。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 9][]

1.  **API**
    
     *  img: 要处理的图像
     *  op: 处理方式：若进行开运算，则设为cv.MORPH\_OPEN，若进行闭运算，则设为cv.MORPH\_CLOSE
     *  Kernel： 核结构
2.      cv.morphologyEx(img, op, kernel)
    
    参数：
3.  **示例**
    
    使用10\*10的核结构对卷积进行开闭运算的实现。
    
        import numpy as np
        import cv2 as cv
        import matplotlib.pyplot as plt
        # 1 读取图像
        img1 = cv.imread("./image/image5.png")
        img2 = cv.imread("./image/image6.png")
        # 2 创建核结构
        kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
        # 3 图像的开闭运算
        cvOpen = cv.morphologyEx(img1,cv.MORPH_OPEN,kernel) # 开运算
        cvClose = cv.morphologyEx(img2,cv.MORPH_CLOSE,kernel)# 闭运算
        # 4 图像展示
        fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8))
        axes[0,0].imshow(img1)
        axes[0,0].set_title("原图")
        axes[0,1].imshow(cvOpen)
        axes[0,1].set_title("开运算结果")
        axes[1,0].imshow(img2)
        axes[1,0].set_title("原图")
        axes[1,1].imshow(cvClose)
        axes[1,1].set_title("闭运算结果")
        plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 10][]

## 2.3 礼帽和黑帽 ##

1.  **礼帽运算**
    
    原图像与“开运算“的结果图之差，如下式计算：

![20200405184452861.png][]

1.  因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域，因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
    
    　　礼帽运算用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。
2.  **黑帽运算**
    
    为”闭运算“的结果图与原图像之差。数学表达式为：

![20200405184507321.png][]

1.  黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
    
    黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块。
2.  **API**
    
        cv.morphologyEx(img, op, kernel)
    
    参数：
    
     *  img: 要处理的图像
     *  op: 处理方式：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 11][]

Kernel： 核结构

1.  **示例**

import numpy as np
    import cv2 as cv
    import matplotlib.pyplot as plt
    # 1 读取图像
    img1 = cv.imread("./image/image5.png")
    img2 = cv.imread("./image/image6.png")
    # 2 创建核结构
    kernel = np.ones((10, 10), np.uint8)
    # 3 图像的礼帽和黑帽运算
    cvOpen = cv.morphologyEx(img1,cv.MORPH_TOPHAT,kernel) # 礼帽运算
    cvClose = cv.morphologyEx(img2,cv.MORPH_BLACKHAT,kernel)# 黑帽运算
    # 4 图像显示
    fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8))
    axes[0,0].imshow(img1)
    axes[0,0].set_title("原图")
    axes[0,1].imshow(cvOpen)
    axes[0,1].set_title("礼帽运算结果")
    axes[1,0].imshow(img2)
    axes[1,0].set_title("原图")
    axes[1,1].imshow(cvClose)
    axes[1,1].set_title("黑帽运算结果")
    plt.show()

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 12][]

**总结**

1.  连通性 邻接关系：4邻接，8邻接和D邻接
    
    连通性：4连通，8连通和m连通
2.  形态学操作
    
     *  腐蚀和膨胀：
        
        腐蚀：求局部最大值
        
        膨胀：求局部最小值
     *  开闭运算：
        
        开：先腐蚀后膨胀
        
        闭：先膨胀后腐蚀
     *  礼帽和黑帽：
        
        礼帽：原图像与开运算之差
        
        黑帽：闭运算与原图像之差

--------------------

In \[1\]:

import numpy as np

import cv2 as cv

import matplotlib.pyplot as plt

# 腐蚀与膨胀 #

In \[2\]:

img = cv.imread("./image/letter.png")

In \[3\]:

plt.imshow(img[:,:,::-1])

Out\[3\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x124f64150>

![20200405184601161.png][]

In \[4\]:

# 创建核结构

kenel = np.ones((5,5),np.uint8)

In \[5\]:

# 腐蚀

img2 = cv.erode(img,kenel)

In \[6\]:

plt.imshow(img2[:,:,::-1])

Out\[6\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x1251a7d50>

![20200405184601190.png][]

In \[7\]:

# 膨胀

img1 = cv.dilate(img,kenel)

In \[8\]:

plt.imshow(img1[:,:,::-1])

Out\[8\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x1252d23d0>

![20200405184601191.png][]

# 开闭运算 #

In \[9\]:

open = cv.imread("./image/letteropen.png")

In \[10\]:

plt.imshow(open[:,:,::-1])

Out\[10\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x12546d1d0>

![20200405184601420.png][]

In \[11\]:

kenel = np.ones((10,10),np.uint8)

In \[12\]:

cvopen = cv.morphologyEx(open,cv.MORPH_OPEN,kenel)

In \[13\]:

plt.imshow(cvopen)

Out\[13\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x1256044d0>

![20200405184601378.png][]

In \[14\]:

close = cv.imread("./image/letterclose.png")

In \[15\]:

plt.imshow(close)

Out\[15\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x12587fdd0>

![20200405184601260.png][]

In \[16\]:

cvclose = cv.morphologyEx(close,cv.MORPH_CLOSE,kenel)

In \[17\]:

plt.imshow(cvclose)

Out\[17\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x125a5dcd0>

![20200405184601288.png][]

# 黑帽和礼帽 #

In \[18\]:

top = cv.morphologyEx(open,cv.MORPH_TOPHAT,kenel)

In \[19\]:

plt.imshow(top)

Out\[19\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x125c8da10>

![20200405184601402.png][]

In \[20\]:

black = cv.morphologyEx(close,cv.MORPH_BLACKHAT,kenel)

In \[21\]:

plt.imshow(black)

Out\[21\]:

<matplotlib.image.AxesImage at 0x125da5710>

![20200405184601424.png][]

In \[22\]:

black

Out\[22\]:

array([[[ 0,  0,  1],
            [96, 95, 95],
            [15, 17, 16],
            ...,
            [ 0,  1,  0],
            [ 1,  1,  1],
            [ 1,  1,  1]],
    
           [[ 1,  1,  1],
            [95, 95, 95],
            [16, 17, 16],
            ...,
            [ 1,  0,  1],
            [ 1,  1,  1],
            [ 1,  1,  0]],
    
           [[ 1,  0,  1],
            [95, 96, 95],
            [16, 17, 16],
            ...,
            [ 1,  1,  1],
            [ 1,  1,  1],
            [ 1,  0,  1]],
    
           ...,
    
           [[ 0,  1,  1],
            [95, 96, 95],
            [16, 15, 16],
            ...,
            [ 1,  0,  0],
            [ 1,  1,  1],
            [ 1,  1,  0]],
    
           [[ 1,  1,  1],
            [96, 95, 95],
            [16, 16, 16],
            ...,
            [ 0,  1,  1],
            [ 1,  1,  1],
            [ 0,  1,  1]],
    
           [[ 1,  1,  0],
            [96, 96, 95],
            [16, 16, 16],
            ...,
            [ 1,  1,  0],
            [ 1,  0,  1],
            [ 1,  0,  1]]], dtype=uint8)

[20191009191333910.png]: /images/20230528/952e0844d8f14d08ab220033a3466c96.png
[Link 1]: http://www.rimengshe.com/
[AI_Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle]: https://blog.csdn.net/zimiao552147572/article/details/88867161
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230528/bf1360b4a2794729a4295b93210c76a7.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230528/a844932cfa8b4e59bb7cb0c9d316a878.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20230528/2273674548d14bdf9f642d0f019f47f7.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: /images/20230528/0186f74ae8cc4ba2a11133e59252c769.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: /images/20230528/621fd2fdf6d740499bd06206085d489e.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: /images/20230528/e8c9236eefe340c59da3cd9c0ad2e757.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: /images/20230528/e0634de08b0a4f8d99782777c012f114.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]: /images/20230528/e1aef99419474e46b4f0a5d43f41e2ca.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 8]: /images/20230528/0ad964504f1a43b9a7c814bc730c493f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 9]: /images/20230528/29dee562db5a4e1e9507558ea136603b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 10]: /images/20230528/021cee7cf5ab4f9aa4041d0c2b7ec1ae.png
[20200405184452861.png]: /images/20230528/1f4b4f4ba3cd472e80a5eb36a4a5bf79.png
[20200405184507321.png]: /images/20230528/10b7fff6314a42ebaeca418046ba492b.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 11]: /images/20230528/41dedd71b806419199c9ad62c963b6ea.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3ppbWlhbzU1MjE0NzU3Mg_size_16_color_FFFFFF_t_70 12]: /images/20230528/7e809ef2aac942ddb346993b46d0daba.png
[20200405184601161.png]: /images/20230528/407687c514f24349b168bbceb8469a0c.png
[20200405184601190.png]: /images/20230528/2eb1aeb9b01042ccb7de12a4b0fdb5e1.png
[20200405184601191.png]: /images/20230528/61f425bf5bc94ae6bf198ffcae494898.png
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