数据结构：实验四图的遍历

我会带着你远行 2023-07-11 12:36 54阅读 0赞

实验四 图的遍历  
一、实验目的  
掌握图的概念和结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围； 掌握图的建立、图的深度优先搜索和广度优先搜索。  
二、实验环境  
1、PC微机；  
2、Windows 操作系统；  
3、VC6.0或以上  
三、实验内容  
利用邻接矩阵作存储结构，编写图的深度优先搜索和广度优先搜索。  
测试数据：  
6 9 //顶点数 边数  
ABCDEF //顶点  
0,1 0,2 0,4 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 3,5  
输出该图深度优先搜索和广度优先搜索访问顺序。  
四、实验步骤、测试及结果  
1.代码

#include "stdio.h"    
    #include "stdlib.h"   
    #include "io.h"  
    #include "math.h"  
    #include "time.h"
     
    #define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
    #define MAXVEX 100 /* 最大顶点数，应由用户定义 */
    #define INFINITY 65535 /* 无穷大 */
     
    typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
    typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义  */
    typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
    typedef struct
    {
        
    	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
    	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
    	int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数  */
    }MGraph;
     
    /* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
    void CreateMGraph(MGraph *G)
    {
        
    	int i,j,k,w;
    	printf("输入顶点数和边数（英文输入）:\n");
    	scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */
    	for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
    		scanf(&G->vexs[i]);
    	for(i = 0;i <G->numNodes;i++)
    		for(j = 0;j <G->numNodes;j++)
    			G->arc[i][j]=INFINITY;	/* 邻接矩阵初始化 */
    	for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边，建立邻接矩阵 */
    	{
        
    		printf("输入边(vi,vj)上的下标i，下标j和权w:\n");
    		scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */
    		G->arc[i][j]=w; 
    		G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图，矩阵对称 */
    	}
    }
     
    int main(void)
    {
            
    	MGraph G;    
    	CreateMGraph(&G);
    	for(int i=0; i<G.numNodes; i++)
    	{
        
    		for(int j=0; j<G.numNodes;j++)
    		{
        
    			printf("%8d", G.arc[i][j]);
    		}
    		printf("\n");
    	}
    	
    	return 0;
    }

运行结果  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NoZW5nemlsaGM_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
二、

#include "stdio.h"    
    #include "stdlib.h"   
    #include "io.h"  
    #include "math.h"  
    #include "time.h"
     
    #define OK 1
    #define ERROR 0
    #define TRUE 1
    #define FALSE 0
     
    typedef int Status;	/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */  
    typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
     
    typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
    typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
     
    #define MAXSIZE 6 /* 存储空间初始分配量 */
    #define MAXEDGE 9
    #define MAXVEX 9
    #define INFINITY 65535
     
    typedef struct
    {
        
    	VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
    	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
    	int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */ 
    }MGraph;
     
    /* 用到的队列结构与函数********************************** */
     
    /* 循环队列的顺序存储结构 */
    typedef struct
    {
        
    	int data[MAXSIZE];
    	int front;    	/* 头指针 */
    	int rear;		/* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
    }Queue;
     
    /* 初始化一个空队列Q */
    Status InitQueue(Queue *Q)
    {
        
    	Q->front=0;
    	Q->rear=0;
    	return  OK;
    }
     
    /* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
    Status QueueEmpty(Queue Q)
    {
         
    	if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */
    		return TRUE;
    	else
    		return FALSE;
    }
     
    /* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
    Status EnQueue(Queue *Q,int e)
    {
        
    	if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)	/* 队列满的判断 */
    		return ERROR;
    	Q->data[Q->rear]=e;			/* 将元素e赋值给队尾 */
    	Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */
    								/* 若到最后则转到数组头部 */
    	return  OK;
    }
     
    /* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
    Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
    {
        
    	if (Q->front == Q->rear)			/* 队列空的判断 */
    		return ERROR;
    	*e=Q->data[Q->front];				/* 将队头元素赋值给e */
    	Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;	/* front指针向后移一位置， */
    									/* 若到最后则转到数组头部 */
    	return  OK;
    }
     
     
    void CreateMGraph(MGraph *G)
    {
        
    	int i, j;
     
    	G->numEdges=9;
    	G->numVertexes=6;
     
    	/* 读入顶点信息，建立顶点表 */
    	G->vexs[0]='A';
    	G->vexs[1]='B';
    	G->vexs[2]='C';
    	G->vexs[3]='D';
    	G->vexs[4]='E';
    	G->vexs[5]='F';
    
     
     
    	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
    	{
        
    		for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
    		{
        
    			G->arc[i][j]=0;
    		}
    	}
     
    	G->arc[0][1]=1;
    	G->arc[0][2]=1;
     
    	G->arc[0][4]=1; 
    	G->arc[1][2]=1; 
    	G->arc[1][3]=1; 
    	
    	G->arc[2][3]=1; 
    	G->arc[2][5]=1; 
    	
    	G->arc[3][4]=1;
    	G->arc[3][5]=1;
     
    	
    	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
    	{
        
    		for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
    		{
        
    			G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
    		}
    	}
     
    }
     
    Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */
     
    /* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
    void DFS(MGraph G, int i)
    {
        
    	int j;
     	visited[i] = TRUE;
     	printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
    	for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)
    		if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
     			DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
    }
     
    /* 邻接矩阵的深度遍历操作 */
    void DFSTraverse(MGraph G)
    {
        
    	int i;
     	for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
     		visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
    	for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
     		if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */ 
    			DFS(G, i);
    }
     
    /* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
    void BFSTraverse(MGraph G)
    {
        
    	int i, j;
    	Queue Q;
    	for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
           	visited[i] = FALSE;
        InitQueue(&Q);		/* 初始化一辅助用的队列 */
        for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */
        {
        
    		if (!visited[i])	/* 若是未访问过就处理 */
    		{
        
    			visited[i]=TRUE;		/* 设置当前顶点访问过 */
    			printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
    			EnQueue(&Q,i);		/* 将此顶点入队列 */
    			while(!QueueEmpty(Q))	/* 若当前队列不为空 */
    			{
        
    				DeQueue(&Q,&i);	/* 将队对元素出队列，赋值给i */
    				for(j=0;j<G.numVertexes;j++) 
    				{
         
    					/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */
    					if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) 
    					{
         
     						visited[j]=TRUE;			/* 将找到的此顶点标记为已访问 */
    						printf("%c ", G.vexs[j]);	/* 打印顶点 */
    						EnQueue(&Q,j);				/* 将找到的此顶点入队列  */
    					} 
    				} 
    			}
    		}
    	}
    }
     
     
    int main(void)
    {
            
    	MGraph G;
    	CreateMGraph(&G);
    	printf("\n深度遍历：");
    	DFSTraverse(G);
    	printf("\n广度遍历：");
    	BFSTraverse(G);
    	return 0;
    }

运行结果：  
![在这里插入图片描述][20200305162844613.png]  
五、实验小结

1.  深度优先遍历其实就是一个递归的过程，而且就像一棵树的前序遍历。它从图中某个顶点 v 出发，访问此顶点，然后从 v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。
2.  广度优先遍历就类似于树的层序遍历。

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[20200305162844613.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20200305162844613.png