C语言实现矩阵的乘法

布满荆棘的人生 2023-06-30 14:56 42阅读 0赞

矩阵乘法作为算法题我觉得对我来说是比较难想的，而且作为没学线性代数的我来说，这简直就是场灾难，在我研究了书上及网上的有关资料后，我觉得自己应该差不多可以理解矩阵乘法的要领了，希望可以帮助大家：其实矩阵的运算包括许多种，有加减乘除法等等。矩阵加法就是相同位置的数字加一下。![在这里插入图片描述][20200121214353344.png]  
矩阵减法也类似。![在这里插入图片描述][20200121214423587.png]矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L25pYW5uaWFueGk_size_16_color_FFFFFF_t_70]首先让我们了解下矩阵乘法：**矩阵乘法（英语：matrix multiplication）是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算，第三个矩阵即前两者的乘积，称为矩阵积**\*

**它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义**\*

这个结果是怎么算出来的呢，下面听我慢慢的分析一下：咱们先将第一个矩阵设为A，第二个为B，最后乘积得到的矩阵为C。

**A中的第一行各个元素分别与B中第一列各个元素相乘得到的和即为C中的第一个元素（2×1+1×1=3）  
A中的第一行各个元素分别与B中第二列各个元素相乘得到的和即为C中的第二个元素（2×2+1×0=4）  
A中第一行已经计算完毕，现在应该为第二行了，C中也变为了第二行。  
A中的第二行各个元素分别与B中第一列各个元素相乘得到的和即为C中的第三个元素（4×1+3×1=7）A中的第二行各个元素分别与B中第二列各个元素相乘得到的和即为C中的第四个元素（4×2+3×0=8）**

嗯~这就是矩阵乘法的概念了，遇到复杂的矩阵乘法也是采用此方法。但是，重要的问题来了，如何用C语言实现呢，其实我一开始就是了解了这个思路，让我写也是不会写的，要有多个循环嵌套。但是呢，只要努力想，成功总会来的。冲冲冲！

#include<stdio.h>i
    nt main(void)
    {
        
      int a[10][10],b[10][10]; 
      int c[10][10]={
        0};//一定要记得初始化，不然系统会给你分配垃圾数据的哦！
       int e,f; //定义矩阵a的行列数  int g,h;//定义矩阵b的行列数               
       int i,j,k;
       scanf("%d %d",&e,&f);   
       for(i=0;i<e;i++)  for(j=0;j<f;j++)   
       scanf("%d",&a[i][j]);//输入a中各元素       
        scanf("%d %d",&g,&h);   
         for(i=0;i<g;i++)  for(j=0;j<h;j++)   
         scanf("%d",&b[i][j]);//输入b中各元素     
         if(f!=g) 
         printf("不可计算");//判断是否满足矩阵相乘的条件（a的列数与b的行数相等）   
         else 
         {
         
          for(i=0;i<e;i++)//遍历c矩阵各行，其行数与a的行数相等    	                
          for(j=0;j<h;j++)//遍历c矩阵i行各列    
           for(k=0;k<f;k++)//用k循环累加和计算c[i][j]      
           c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//遍历a矩阵各行与b矩阵各列  }      
           for(i=0;i<e;i++)
           {
          
           for(j=0;j<h;j++)   
           printf("%d\n",c[i][j]);  
           } 
       }

这就是矩阵乘法的代码了，需要我们认真思考才可以想到的哦，fighting!!!

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