矩阵乘法的java实现

ゝ一世哀愁。 2022-09-15 12:28 182阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  1、算法思想
 *  2、代码实现

# 1、算法思想 #

> 最近老是碰到迭代问题，小数太多手算又算不过来，写个矩阵乘法辅助一下吧。

有两个矩阵A和B，计算矩阵A与B相乘之后的结果C。  
A的列数必须等于B的行数

> 用矩阵A的第i行的值分别乘以矩阵B的第J列，然后将结果相加，就得到C\[i\]\[j\]。  
> 矩阵A的行等于C的行，矩阵B的列等于C的列，这两个数值用来控制循环的次数，但是每一步中需要把行和列中对应的乘机求和，所以再加一个内循环控制乘法求和就行。

下面我们进行矩阵乘法的测试  
 A = \[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 \] B = \[ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 \] A = \\begin\{bmatrix\} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9\\\\ 1 & 1& 1 \\end\{bmatrix\} B= \\begin\{bmatrix\} 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1\\\\ \\end\{bmatrix\} A=⎣⎢⎢⎡147125813691⎦⎥⎥⎤B=⎣⎡100010001⎦⎤

# 2、代码实现 #

package com.Unit4;
    
    public class Multiply { 
    
        /** * 矩阵乘法 * * @param x1 第一个矩阵 * @param x2 第二个矩阵 */
        public static void multiplyMatrix(int x1[][],int x2[][]){ 
            //前提条件：第一个矩阵的列必须等于第二个矩阵的行
            if(x1[0].length!=x2.length){ 
                System.out.println("不满足相乘的条件");
                return;
            }
            int lineLength=x1.length;   //第一个矩阵的行
            int listLength=x2[0].length;//第二个矩阵的列
            int[][] multiply=new int[lineLength][listLength];//相乘的结果矩阵
            //乘法
            for(int i=0;i<lineLength;i++){ 
                for(int j=0;j<listLength;j++){ 
                    for(int k=0;k<x1[0].length;k++){ 
                        multiply[i][j]+=x1[i][k]*x2[k][j];
                    }
                }
            }
            System.out.println("相乘之后的结果为:");
            for(int i=0;i<multiply.length;i++){ 
                for(int j=0;j<multiply[0].length;j++){ 
                    System.out.print(multiply[i][j]+" ");
                }
                System.out.print("\n");
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) { 
            //4*3
            int[][] x1={ { 1,2,3},{ 4,5,6},{ 7,8,9},{ 1,1,1}};
            //3*3
            int[][] x2={ { 1,0,0},{ 0,1,0},{ 0,0,1}};
            multiplyMatrix(x1,x2);
    
        }
    }

我们用一个4`*`3的矩阵去和一个3`*`3的单位矩阵相乘，方便我们观察结果。  
![在这里插入图片描述][33cca28931bc405ea39923f60039a2ff.png]  
可以看到最后的计算结果为：

A = \[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 \] A = \\begin\{bmatrix\} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9\\\\ 1 & 1& 1 \\end\{bmatrix\} A=⎣⎢⎢⎡147125813691⎦⎥⎥⎤

[33cca28931bc405ea39923f60039a2ff.png]: /images/20220828/a22d510acf0c4af1b087a14538ad7d1e.png