试用D触发器和必要的门电路设计一同步时序电路, A=1时实现5进制计数, A=0时实现4进制计数, 要求只有一个进位输出端.

痛定思痛。 2023-06-25 02:31 69阅读 0赞

根据题目的描述, 绘制状态表.

根据状态表, 绘制状态激励表.

<table style="width:515px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td colspan="8" style="text-align:center;vertical-align:bottom;width:384pt;">状态激励表</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">A</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q2</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">D2</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">D1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">D0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Z</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">×</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

根据状态激励表, 得知 D2=AQ1Q0, D1=Q1异或Q0, D0=Q2'Q0'.

根据驱动方程, 得到状态方程 Q2\*=D2=AQ1Q0, Q1\*=D1=Q1异或Q0, Q0\*=D0=Q2'Q0'.

根据状态方程, 验证电路的自启动功能.

<table style="width:514px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td colspan="8" style="text-align:center;vertical-align:bottom;width:384pt;">自启动检查</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">A</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q2</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q2*</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q1*</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Q0*</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">Z</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">1</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 <td style="text-align:center;vertical-align:bottom;">0</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

根据上面的状态表, 得知电路具备自启动功能.

根据上面的设计, 绘制电路原理图.

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MjA0ODQ2Mw_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

在绘制状态表时, 我对于输出Z的取值和以前的做法发生了改变: 以前我将无效状态对应的输出都用"×"填充, 但这样做可能会导致电路在未进入有效循环前产生无效的输出信号, 所以这里我将无效状态对应的输出都用"0"填充.

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