同步四进制加减法可逆计数器设计(D触发器+74153)

阳光穿透心脏的1/2处 2023-06-15 11:07 12阅读 0赞

好久没更新博客了, 很高兴今天又与大家见面了.

昨天有朋友问道这样一个问题"该如何使用最少数量的D触发器和四选一数据选择器74153接成同步四进制加减法可逆计数器": 从这个问题中, 我们提取一下核心技术问题 ①绘制同步四进制加减法可逆计数器的状态表, ②绘制同步四进制加减法可逆计数器的状态激励表, ③根据状态激励表, 以填充卡诺图并化简的方式求得状态激励方程和输出方程, ④用四选一数据选择器74153实现三变量逻辑函数. 相信大部分人对于①②③已没有疑惑, 问题集中存在于④中.

那么该如何用74153实现三变量逻辑函数呢? 首先, 我们必须熟记74153的输出表达式Z=B'A'D0+B'AD1+BA'D2+BAD3. 值得注意的是, B是高位, A是低位. 拿Z与我们要求的逻辑表达式D1和Y进行对比, 即可得出接线方法(文章将详细介绍如何接线).

我们来完整地走一遍设计过程.

第一步, 绘制状态表.

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第二步, 绘制状态激励表.

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第三步, 根据状态激励表求状态激励方程和输出方程.

![20191122093748977.png][]

第四步, 用74153实现D1和Y.

D1=X'Q1n'Q0n+X'Q1nQ0n'+XQ1n'Q0n'+XQ1nQ0n.  
∴D0=Q0n, D1=Q0n', D2=Q0n', D3=Q0n.  
D0=Q0n'=(Q1n+Q1n')Q0n'=Q1nQ0n'+Q1n'Q0n'=(X+X')(Q1nQ0n'+Q1n'Q0n')=XQ1nQ0n'+XQ1n'Q0n'+X'Q1nQ0n'+X'Q1n'Q0n'.  
∴D0=Q0n', D1=Q0n', D2=Q0n', D3=Q0n'.(D0也可直接接到0\#触发器的Q'端)  
Y=X'Q1nQ0n+XQ1n'Q0n'.  
∴D1=Q0n, D2=Q0n', D0=D3=0.  
(X接74153的B, Q1n接74153的A)

第五步, 绘制电路逻辑图.

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从大量的实验中我得出结论, multisim7中的逻辑分析仪对于X电平的变化反映有一个脉冲信号周期的延迟, 故对我们的判断有不利影响: 所以我引入Hex\_Display 数码管来直观显示电路的状态. 在用multisim7模拟电路运行时, 对于同步N进制可逆加减法计数器的模拟, 建议用数码管来获取电路实时信息.

在后续的设计中, 建议用74160来实现同步N(2≤N≤10)进制加法计数电路的功能, 这样做能大幅度降低电路的复杂度, 建议日后的设计采用74160实现.

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