滑动窗口(单调队列)

曾经终败给现在 2023-03-05 03:25 12阅读 0赞

给定一个大小为n≤106n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为\[1 3 -1 -3 5 3 6 7\]，k为3。

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
    1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
    3 3 5 5 6 7

解题思路:

利用单调队列思想

窗口滑动经过1和3时,并没有破坏队列的单调性,同时也没有凑足三个数字,所以将1和3直接入队

滑动经过-1时,由于1和3都比-1要大,所以将1和3出队,将-1入队,此时由于窗口内有3个元素,所以最小的元素是-1

经过-3时,-3比-1要小,破坏了队列的单调性,所以将-1出队,-3入队

经过5时,将5压入队列(保持单调性),输出队头元素(最小的那一个)

以此类推直到经过最后一个元素

#include <iostream>
    using namespace std;
    const int N = 1000010;
    int q[N],a[N],hh = 0,tt = -1;
    int n,k;
    
    int main(){
        cin >> n >> k;
        for(int i = 0;i < n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        
        //最小
        for(int i = 0;i < n;++i){
            if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++; //判断是否已经划过队头元素
            while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i;
            if(i >= k - 1) printf("%d ",a[q[hh]]);
            
        }
        
        cout<<endl;
        
       //最大
       for(int i = 0;i < n;++i){
            if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
            q[++tt] = i;
            if(i >= k - 1) printf("%d ",a[q[hh]]);
        }
        
        return 0;
    }