判断空间中的3个点是否在同一直线上，Python实现

旧城等待， 2023-03-04 12:25 5阅读 0赞

#判断空间中的3个点是否在同一直线上: 用向量计算时，需要确定两个向量的长度和角度(角度由x、y、z轴的值确定)都相等，才能确保在同一直线上
        @staticmethod
        def isThreePointsInSameLine(p1, p2, p3):
            distance12 = MathTool.getDistanceBetweenTwoPoints(p1, p2)
            distance23 = MathTool.getDistanceBetweenTwoPoints(p2, p3)
            distance13 = MathTool.getDistanceBetweenTwoPoints(p1, p3)
    
            #p1->p2的单位向量。
            p12X = math.fabs((p1.x - p2.x) / distance12)
            p12Y = math.fabs((p1.y - p2.y) / distance12)
            p12Z = math.fabs((p1.z - p2.z) / distance12)
            
            #p2->p3的单位向量
            p23X = math.fabs((p2.x - p3.x) / distance23)
            p23Y = math.fabs((p2.y - p3.y) / distance23)
            p23Z = math.fabs((p2.z - p3.z) / distance23)       
    
            #p1->p3的单位向量。
            p13X = math.fabs((p1.x - p3.x) / distance13)
            p13Y = math.fabs((p1.y - p3.y) / distance13)
            p13Z = math.fabs((p1.z - p3.z) / distance13)
                        
            err = R2.lineError #自定义的一个误差范围
            #如果p1->p2的单位向量与p2->p3的单位向量相等则表示在同一直线上。
            #由于向量是带方向的，但是相反方向的两个向量仍然在同一直线上
            #由于不是点的坐标不完全精确，所以要容忍一定的误差
            if MathTool.isInRange(p12X, p23X, err) and MathTool.isInRange(p12Y, p23Y, err) and MathTool.isInRange(p12Z, p23Z, err):
                if MathTool.isInRange(p12X, p13X, err) and MathTool.isInRange(p12Y, p13Y, err) and MathTool.isInRange(p12Z, p13Z, err):
                    return True
            return False 
    
    
        #计算空间上两个点的距离。
        #点在空间的坐标类似于p (x, y, z)
        @staticmethod
        def getDistanceBetweenTwoPoints(p1, p2):
            return math.sqrt((p1.x - p2.x) ** 2 + (p1.y - p2.y)  ** 2 + (p1.z - p2.z) ** 2)
        
        #是否在误差范围内：这里的error是在Resource中定义的键长、键角等误差
        #如果A - error <= B <= A + error，则认为A在B的误差范围内
        #通过数学证明，参数A和B等价，也就是将A和B互换后不影响结果
        @staticmethod
        def isInRange(A, B, error):
            if A - error <= B <= A + error: 
                return True
            else:
                return False

ps:  
1、判断三个点是否在同一直线上的这个函数其实还是有点问题的：只考虑相同方向，没有考虑相反方向。但是这个项目已经结束了，软件也没有因为这个问题出过问题，我也就不准备再修复这个问题了。  
2、这里用了单位向量，似乎没有必要。https://blog.csdn.net/sinat\_38972110/article/details/82115637?utm\_medium=distribute.pc\_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-4.channel\_param&depth\_1-utm\_source=distribute.pc\_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-4.channel\_param这里的方法似乎更简洁一些。